Aula 01 - Física I - Sistema de Medidas e conversões de unidades

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FÍSICA I – Período Especial Sistemas de medidas e conversões de unidades Professora Lucieli Rossi Departamento de Engenharia e Tecnologia Florestal

Introdução

Desde a antiguidade a humanidade procura compreender o comportamento da matéria e os mistérios do universo. Inicialmente essa compreensão era feita baseada no desejo dos deuses e posteriormente foram procuradas explicações naturais. A revolução científica iniciou-se com o desenvolvimento da física clássica e tornou possível o entendimento dos fenômenos físicos baseando-se em leis físicas.

Introdução

A física é a ciência das propriedades da matéria e das forças naturais. Suas formulações são em geral compactantes expressas em linguagem matemática. A introdução da investigação experimental e a aplicação do método matemático contribuíram para a distinção entre Física, filosofia e religião, que , originalmente, tinham como objetivo comum compreender a origem e a constituição do Universo.

Introdução Cronologia – desenvolvimento da física Grécia antiga: primeiros estudos científicos sobre fenômenos da natureza. Formulação de hipóteses sobre os componentes essenciais da matéria. Aristóteles (384 a.C. – 322 a.C.): principais contribuições para a Física são as ideias sobre o movimento, queda de corpos pesados (chamados "graves", daí a origem da palavra "gravidade" ) e o geocentrismo .

Introdução Cronologia – desenvolvimento da física Arquimedes (287 a.C. – 212 a.C.): contribuição no estudo do equilíbrio dos líquidos. Nicolau Copérnico (1473-1543): rompe com mais de dez séculos de domínio do geocentrismo. Heliocentrismo – o centro da terra não é o centro do mundo e sim o sol.

Introdução Cronologia – desenvolvimento da física Física Clássica: Isaac Newton - (1642- 1727) principais contribuições: Cálculo diferencial e integral – desenvolvimento do cálculo. Decomposição da luz - ao passar por um prisma, a luz branca se decompõe nas cores básicas do espectro luminoso. Leis da mecânica - A mecânica clássica se baseia em três leis. Primeira lei - É a da inércia. Segunda lei - Diz que a força é proporcional à massa do objeto e sua aceleração. Terceira lei - Diz que para toda ação há uma reação equivalente e contrária. Gravitação universal – formulação das lei da gravitação universal Principia - Em 1687 publica Princípios matemáticos da filosofia natural, conhecida como Principia, obra-prima científica que consolida com grande precisão matemática suas principais descobertas. Newton prova que a Física pode explicar tanto fenômenos terrestres quanto celestes e por isso é universal.

https://en.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton

Introdução Cronologia – desenvolvimento da física Física Aplicada: Termodinâmica: James Watt Ludwig Boltzmann Lord Kelvin Sadi Carnot Eletromagnetismo: Michael Faraday James C. Maxwel

Mecânica Quântica: Max Planck Niels Bohr Louis De Broglie Erwin Shrödinger Wolfgang Pauli Werner Heisenberg Paul Dirac

Relatividade Albert Einstein https://en.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein

Introdução Física na Engenharia:

Existem 2 tipos de ciências quanto as exatas: a básica e a aplicada. Ciência básica é a ciência pura, básica, e os principais exemplos são a física, a química e a biologia. Ciência aplicada é aquele conhecimento que se dá em cima de uma ciência básica. Exemplos: as várias engenharias que se fazem em cima das ciências básicas (eng. mecânica, elétrica e civil feitas em cima da física, eng. química feita em cima da química), medicina (que é feita em cima da biologia). A física é uma das ciências que fundamenta a engenharia. Assim sendo, os conceitos físicos são largamente utilizados na engenharia. Assim como conceitos químicos e matemáticos, entre outros.

Introdução

• Sistemas de Medidas e conversão de Unidades

Introdução

• O método científico • Grandezas físicas fundamentais – Padrões de massa, comprimento e tempo

• Ordens de grandeza • Análise dimensional • Algarismos significativos

Introdução

• Uma das metas da física é observar e entender regularidades dos fenômenos naturais. • Regularidade: fenômenos repetitivos, reprodutíveis e previsíveis.

Lei Física

Método científico

Introdução • Método científico

Observação, pergunta Modelagem Resposta provisória- previsões Laboratório confirma? - ok Laboratório não confirma?

Física Experimental Experimentador : Relógio - tempo Régua - comprimento Balança - massa

Introdução O que é uma grandeza física? Onde elas se encontram? Ciência e Engenharia se baseiam em medições e comparações. Uma grandeza, é tudo que pode ser medido, isto é, atribuído um valor numérico e uma unidade de medida que a caracteriza!!

O valor de uma grandeza é geralmente expresso sob a forma do produto de um número por uma unidade!!

Sistemas de Unidades

Sistemas de Medidas

Sistemas de Unidades

Um conjunto de unidades padrão forma o que chamamos de Sistema de Unidades. ❑ Sistema Internacional: O S.I foi criado em 1960 com o objetivo de estabelecer um conjunto de padrões para a comunidade científica.

Sistemas de Unidades Grandeza

Unidades S.I. Nome

Símbolo

Metro

m

Massa

Quilograma

kg

Tempo

Segundo

s

Mol

mol

Kelvin

K

Corrente Elétrica

Ampère

A

Intensidade Luminosa

Candela

cd

Comprimento

Quantidade de substância Temperatura termodinâmica

As três primeiras grandezas: Massa, Comprimento e Tempo, são as unidades fundamentais do estudo dos movimentos - Mecânica

Sistemas de Unidades

• Padronização das Unidades de base do S.I Em qualquer sistema de unidades, as unidades de base devem ser rigorosamente definidas por meio de padrões. Os padrões das medidas físicas são decididos pela Conferência Geral de Pesos e Medidas - CGPM.

Sistemas de Unidades

Porque a padronização é importante?

Evitar erros

http://brasilescola.uol.com.br/fisica/prefixos-sistema-internacional-unidades.htm https://br.pinterest.com/explore/humor-de-constru%C3%A7%C3%A3o/

Sistemas de Unidades Um satélite para monitorar o clima em Marte Feita para orbitar Marte como o primeiro satélite meteorológico interplanetário, a sonda desapareceu em 1999 porque a equipe da NASA usou o sistema anglosaxão de unidades (que utiliza medidas como polegadas, milhas e galões) enquanto uma das empresas contratadas usou o sistema decimal (baseado no metro, no quilo e no litro). O satélite de U$125 milhões se aproximou demais de Marte quando tentava manobrar em direção à órbita do planeta, e acredita-se que ele tenha sido destruído ao entrar em contato com a atmosfera. Uma investigação determinou que a causa do desaparecimento foi um "erro de conversão das unidades inglesas para as métricas" em uma parte do sistema de computação que operava a sonda a partir da Terra. http://www.bbc.com/portuguese/noticias/2014/05/140530_erros_ciencia _engenharia_rb

Sistemas de Unidades O navio Vesa Em 1628, uma multidão na Suécia presenciou horrorizada o novo navio de guerra Vesa naufragar em sua viagem inaugural, a menos de dois quilômetros da costa. Na ocasião, 30 tripulantes morreram. Armado com 64 canhões de bronze, o Veza era considerado o navio mais poderoso do mundo.

Os arqueólogos que o estudaram depois que ele foi içado do fundo do mar em 1961 dizem que ele era assimétrico: mais espesso a bombordo do que a estibordo. Uma razão para isso pode ser o fato de que os operários usaram sistemas de medidas diferentes. Os arqueólogos encontraram quatro réguas usadas na construção: duas estavam calibradas em pés suecos, que têm 12 polegadas, enquanto as outras usavam pés de Amsterdã, com 11 polegadas. http://www.bbc.com/portuguese/noticias/2014/05/140530_erros_ciencia_ engenharia_rb

Sistemas de Unidades

• O padrão de comprimento: O metro (m) é a unidade SI de comprimento. Corresponde a distância percorrida pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299.792.458 de segundo. Velocidade da luz no vácuo 299 792 458 m/s

Sistemas de Unidades

• O padrão de massa: O quilograma é definido como a massa de um determinado cilindro feito de uma liga de platina–irídio, esse cilindro é chamado de corpo-padrão e está guardado na Agência Nacional de Pesos e medidas em Paris.

http://www.mundofisico.joinville.udesc.br/

Massa padrão

Sistemas de Unidades

• O padrão de tempo: O segundo é o tempo necessário para que haja 9.192.631.770 oscilações da luz (de um determinado comprimento de onda) emitida por um átomo de césio-133

Sistemas de Unidades

• O padrão de corrente elétrica: O ampère é a intensidade de uma corrente elétrica constante que, se mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível e situados à distância de 1 metro entre si, no vácuo, produz entre estes condutores uma força igual a 2 x 10-7 newton por metro de comprimento.

Sistemas de Unidades

• O padrão de temperatura: O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto triplo da água. • Disso resulta que a temperatura termodinâmica do ponto triplo da água é exatamente 273,26 kelvins, T3=273,16 K

Sistemas de Unidades • O padrão de quantidade de substância: 1. O mol é a quantidade de substância de um sistema que contém tantas entidades elementares quantos átomos existem em 0,012 quilograma de carbono 12; seu símbolo é o mol. 2. Quando se utiliza o mol, as entidades elementares devem ser especificadas, podendo ser átomos, moléculas, íons, elétrons, assim como outras partículas ou agrupamentos especificados de tais partículas.

Sistemas de Unidades

• O padrão de intensidade luminosa: A candela é a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de frequência 540x1012 hertz e que tem uma intensidade radiante nessa direção de 1/683 watt por esferorradiano.

Unidades derivadas

• Todas as grandezas físicas podem ser escritas como uma combinação das unidades básicas. Grandeza derivada

Símbolo

Unidade derivada

símbolo

Área

A

Metro quadrado

m2

Volume

V

Metro cúbico

m3

Velocidade

v

Metro por segundo

m.s-1

Aceleração

a

Metro por segundo ao quadrado

m.s-2

Massa específica

ρ

Quilograma por metro cúbico

Kg.m-3

Unidades derivadas • Exemplo - Densidade: efeito da estrutura da madeira na densidade.

http://www.isa.utl.pt/def/files/files.2007/File/disciplinas/tpf/TPF_2_Densidade.pdf

Unidades derivadas • Grandezas físicas derivadas com nomes especiais. Grandeza derivada

Símbolo

Nome unidade derivada

Força

N

newton

m.kg.s-2

Pressão

Pa

pascal

N.m-2 = kg.ms-2

J

joule

N.m = m2.kg.s-2

Energia, trabalho

Expressão em termos de outras unidades

As operações matemáticas com unidades de medidas é feita da mesma forma que qualquer expressão algébrica

Notação científica • Notação científica: Serve para expressar números muito grandes ou muito pequenos. 10-31kg = 0,0000000000000000000000000000001Kg 1030kg = 1000000000000000000000000000000Kg

N = n.10x, x é o expoente da potência de base 10 e 1≤n˂10 O expoente da potência de 10 será sempre positivo, para números com módulo maior que um e, sempre negativo, para números com módulo menor que um. Constantes Físicas

Valor

Valor em NC

Constante de gravitação - G

0,00000006673N.m2.kg-2

6,673 x 10-11N.m2.kg-2

Velocidade da luz no vácuo - c

299979245,8m.s-1

2,999792458 x 108m.s-1

Constante de Coulomb - K

8987551788N.m2.C-2

8,987551788 x109 N.m2.C-2

Ordem de grandeza • Ordem de grandeza: Está associada à potência de 10 que mais se aproxima do módulo da grandeza física.

Massa da Terra = 5,98 x 1024 kg

1024 kg

Carga do elétron = 1,6 x 10-19 C

10-19 C

Conversão de Unidades • Conversão de unidades: A unidade é imprescindível para identificar uma grandeza física. Mas também é importante saber transformar unidades de um sistema a outro ou dentro do mesmo sistema.

• Fator de conversão: razão entre unidades que é igual à unidade.

Unidades Adicionais • Outros exemplos: 1 hectare é a área de um quadrado que possui 100 m de lado. 1 ha = 10.000 m2. O alqueire é unidade de superfície e suas medidas variam de acordo com a região. O alqueire paulista, é a área correspondente a 24.200 m2, o alqueire mineiro, corresponde a 48.400 m2.

Unidades Adicionais • Outros exemplos: De acordo com o novo código florestal (ano I – edição 2012) • APP – Área de preservação permanente consolidada

Unidades Adicionais

Unidades Adicionais

Variação dos módulos fiscais por estado

Prefixos Os prefixos são usados a fim de exprimir os valores de grandezas que são muito maiores ou muito menores do que a unidade S.I. usada sem um prefixo.

Exemplos:

Prefixo

Símbolo

yotta zetta exa peta tera giga mega, quilo hecto deca PADRÃO deci centi mili micro nano peco femto atto zepto

Y Z E P T G M K h da

yocto

y

d c m µ ⁿ p f a z

Fator multiplicador Potência 1024 1021 1018 1015 1012 109 106 103 102 101 100 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18 10-21 10-24

10 km – distância percorrida 100 fs – duração pulso laser femtosegundo

Valor 1000000000000000000000000 1000000000000000000000 1000000000000000000 1000000000000000 1000000000000 1000000000 1000000 1000 100 10 1 0,1 0,01 0,001 0,000001 0,000000001 0,000000000001 0,000000000000001 0,000000000000000001 0,000000000000000000001 0,000000000000000000000001

Análise Dimensional • Dimensões: As grandezas fundamentais (ex: comprimento, tempo e massa) estão associadas a noção de dimensão; L, T e M respectivamente. Grandeza física [Comprimento] [Massa] [Tempo] [Corrente elétrica] [Quantidade de matéria] [Intensidade luminosa]

Símbolo dimensional [L] [M] [T] [I] [N] [Io]

Análise Dimensional

• Dimensões: As grandezas fundamentais (ex: comprimento, tempo e massa) estão associadas a noção de dimensão; L, T e M respectivamente. Equação dimensional [X] = Lx.My.Tz onde x, y, z são as dimensões de cada grandeza da qual a grandeza [X] mostrou ser dependente

Análise Dimensional • Homogeneidade dimensional: É sempre possível multiplicar e dividir grandezas dimensionais; mas já o mesmo não se passa quando queremos somar ou subtrair. Só podemos somar ou subtrair grandezas com as mesmas dimensões e unidades de medida, isto é o princípio da homogeneidade dimensional. Assim, se X = A + B → a dimensão de A é a mesma de B = dimensão de X

Algarismos significativos ✓ Algarismos significativos são os números que representam uma dada medida. ✓ Essa medida deverá conter os algarismos exatos (valores dos quais temos certeza da medida) mais o primeiro algarismo duvidoso ou incerto (representam a fração do valor (também em unidades da escala) de uma divisão). ✓ Exemplo: O número 2,67 x 10-8 contém 3 algarismos significativos que são os números 2, 6 e 7, sendo o número 7 o algarismo duvidoso.

Referência: Manual de Laboratório – Física Experimental I- Hatsumi Mukai e Paulo R.G. Fernandes

Algarismos significativos ✓ Outros Exemplos: Quantos algarismos significativos??  2 algarismos significativos, A= 8,2 x 10-2 m/s2 A=0,082 m/s2 ?? B= 3,53 m

 3 algarismos significativos

Devemos tomar cuidado ao mudar a unidade de uma medida: Ex: 46 cm = 0,46 m (mesmo número de algarismos significativos) 46 cm = 460 mm (aumentou o número de algarismos significativos) Neste caso utilizamos potência de dez ou notação científica: 46 cm = 4,6 x 102 mm

Referência: Manual de Laboratório – Física Experimental I- Hatsumi Mukai e Paulo R.G. Fernandes

Algarismos significativos ✓ Exemplos: Adição e Subtração 1) observar qual (ou quais) das parcelas possui o menor número de casas decimais.

2) Resultado: regra de arredondamento: número superior a cinco (inclusive) arredonda-se para cima e abaixo de 5 o último algarismo permanece invariável.

Referência: Manual de Laboratório – Física Experimental I- Hatsumi Mukai e Paulo R.G. Fernandes

Algarismos significativos ✓ Exemplos: Multiplicação e Divisão Se tivermos:

No resultado, manter apenas um número de algarismos igual ao fator que possui o menor número de algarismos significativos

Na aplicação desta regra, antes de abandonar os algarismos no produto, é necessário usar o critério de arredondamento,

Referência: Manual de Laboratório – Física Experimental I- Hatsumi Mukai e Paulo R.G. Fernandes

Exercícios Uma fazenda possui 2.000 alqueires paulistas. Ela divide-se em quatro partes. Metade está dedicada à lavoura. Do restante, 25% constituem-se na área da sede, reserva natural, nascentes de água, etc., 25% está destinada a área de reflorestamento com Pinus e 50% é dedicado à engorda de gado, leiteria, áreas de granjas e de manejo.

SEDE + RESERVAS LAVOURA

PECUÁRIA REFLORESTAMENTO

Parte 1 – cálculo de áreas utilizando medidas agrárias de área a) Qual a área em ha e em km2 dedicada ao reflorestamento?

Exercícios SEDE + RESERVAS LAVOURA

PECUÁRIA REFLORESTAMENTO

Parte 2 – cálculos utilizando a venda de madeira de reflorestamento Na área destinada a reflorestamento, estão plantados Pinus de 8 anos destinados à geração de energia. Supondo-se que a produção seja a seguinte: em uma área de 1 ha, plantada com 1.667 árvores, se produz 52 m3. Toras de Pinus vendidas no 8o ano têm um preço médio de R$ 5,00/m3. Qual o ganho total do fazendeiro se toda a madeira do reflorestamento for cortada e vendida segundo estes parâmetros?

Aplicações

Algumas aplicações na Engenharia Florestal

Física na Engenharia Florestal Propriedades Mecânicas

Resistência mecânica Resistência à deformação Elasticidade Flexibilidade Plasticidade

http://www.lippel.com.br/dados/download/02-05-2014-16-31caracterizacao-propriedades-mecanicas-madeira.pdf

Física na Engenharia Florestal Propriedades Mecânicas – estruturas madeira

Física na Engenharia Florestal Propriedades Mecânicas

Física na Engenharia Florestal Propriedades Mecânicas

Física na Engenharia Florestal Capilaridade Hidrostática Hidrodinâmica

http://www1.univap.br/spilling/BIOF/BIOF_06_Fluidos.pdf

Tensão superficial Forças de coesão Forças de adesão

Física na Engenharia Florestal

Capilaridade em plantas

Física Fluidos A capilaridade é a tendência natural da água subir em ductos finíssimos devida à adesão das moléculas de água em suas paredes.

https://pt.slideshare.net/FABRICIODOCARMOFARIA/relaes-hdricas

Física na Engenharia Florestal

Hidrologia

Vazão Escoamento

Bacias hidrográficas parâmetros físicos: área, fator de forma, compacidade, altitude média, declividade média, densidade de drenagem, número de canais, direção e comprimento do escoamento superficial, comprimento da bacia, hipsometria (relação área-altitude), comprimento dos canais, padrão de drenagem, orientação, rugosidade dos canais, dimensão e forma dos vales, índice de circularidade, etc.; http://www.ipef.br/hidrologia/hidrologia.pdf http://iflorestal.sp.gov.br/pesquisa/engenharia-florestal/ http://www.ipt.br/noticia/1238-relacao_floresta_e_agua.htm

Física na Engenharia Florestal Teoria Cinética de Gases Lei de Dalton Umidade do ar A umidade relativa é de grande importância meteorológica e agronômica, pois determina entre outros fatores a taxa de evaporação da água. Para as plantas, uma umidade relativa baixa resulta em altas taxas de transpiração; consequentemente, a planta deve extrair a água do solo a taxas maiores. Física do Ambiente Agrícola – Esalq – Cap. 06 https://pt.wikipedia.org/wiki/Higr%C3%B4metro

Física na Engenharia Florestal

Teoria Cinética de Gases Lei de Dalton

Física do Ambiente Agrícola – Esalq – Cap. 06

Composição do ar

Física na Engenharia Florestal Processos geração Energia Calor Transferência de energia

Carvão Biomassa

http://www.manutencaoesuprimentos.com.br/conteudo/6294-requeima-de-carvao-na-geracao-de-energia/ http://www.brasil.gov.br/meio-ambiente/2016/11/temer-veta-carvao-mineral-para-geracao-de-energiaeletrica/carvao.jpg/view

Física na Engenharia Florestal Incêndios – Propagação dos Incêndios Florestais Transferência de Calor • Condução • Radiação • Convecção

Física na Engenharia Florestal

Incêndios – Propagação dos Incêndios Florestais Fatores que influem na Propagação

• • • • •

Material Combustível Umidade do material Condições meteorológicas Topografia Tipo de Floresta

Física na Engenharia Florestal Instrumentos musicais - madeira

Conceitos ondulatória – ondas sonoras

Propriedades do som

https://pt.dreamstime.com/ http://violaogospel.com/madeiras-usadas-em-instrumentos-musicais/#sthash.pdVV7Oo5.dpbs http://violinosateliermadeirabrasil.blogspot.com.br/p/violino-de-autor.html

Física na Engenharia Florestal

Violinos

Um dos violinos da coleção Stradivarius do Palácio Real, em Madri, na Espanha (foto: Wikimedia Commons)..

Mesmo após 300 anos, os violinos modernos não conseguiram atingir a qualidade sonora desses instrumentos antigos.

http://www.cienciahoje.org.br/noticia/v/ler/id/1026/n/o_segredo_dos_violinos_classicos

Física na Engenharia Florestal

Violinos

A partir de imagens de tomografia computadorizada, os pesquisadores avaliaram propriedades da madeira de cinco violinos clássicos (abaixo em cada mapa) e oito instrumentos modernos (acima nos mapas), como a espessura (na imagem) e a densidade (crédito: PLoS One ).

http://www.cienciahoje.org.br/noticia/v/ler/id/1026/n/o_segredo_dos_violinos_classicos

Física na Engenharia Florestal Ultrassom – avaliação da saúde das árvores A ultrassonografia auxilia na identificação de problemas fitossanitários não visíveis à análise visual, o que permite um diagnóstico precoce de doenças.

http://g1.globo.com/sp/piracicaba-regiao/noticia/2013/10/uso-de-ultrassom-promete-acelerar-o-corte-dearvore-doente-em-piracicaba.html

Física na Engenharia Florestal Espectroscopia de imagem

http://www.markelowitz.com/Hyperspectral.html

Física na Engenharia Florestal Espectroscopia de imagem incêndios

http://www.markelowitz.com/Hyperspectral.html

Física na Engenharia Florestal

Física na Engenharia Florestal

Áreas de Pesquisa Engenharia Florestal - UFPR • Energia da biomassa

Energias renováveis Biomassa

Física na Engenharia Florestal

Considerações Finais A física pode ser aplicada em praticamente todas as áreas do conhecimento humano. Tem importância prática em matérias de formação profissional do engenheiro como, por exemplo, resistência dos materiais, sistemas térmicos, sistemas fluidomecânicos, processos técnicos, entre outros. Por fazer parte da área de formação básica de engenharia deve capacitar o aluno a entender e quantificar os fenômenos físicos relacionados, obtendo resultados significativos.

OBRIGADA!!