Clase 1 - 2015

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AERODINÁMICA DE SUPERFICIES PORTANTES Y CUERPOS (basada en una aerodinámica de flujo potencial en régimen incompresible) • Low Speed Aerodynamics Katz & Plotkin 2º ed. Cambridge University Press – 2001 • Filminas de clase Ing. Mario A. D’Errico: [email protected] Intercambio de info: [email protected] Password: aerodynamics

Conceptos básicos, generales e introductorios

2

Movimiento fluido

Punto de Vista LAGRANGIANO

Punto de Vista EULERIANO

Descripción visual del movimiento fluido • Trayectorias • Líneas de traza • Líneas de corriente • Líneas de tiempo

Elección del sistema de referencia: Referencia fija a tierra Movimiento rectilíneo uniforme del cuerpo lleva a una situación altamente inestacionaria en el campo de flujo

Referencia fija al cuerpo Situación de flujo estacionario.

V Velocidad relativa con que se mueve el vehículo respecto de la masa de aire

TAS

O Velocidad relativa con que se mueve la masa de aire respecto del vehículo

V

Fuerzas de superficie Tensiones normales Tensiones tangenciales

Conveniente para cálculo de fuerzas:

A través de: • Distribución de presiones (absolutas o manométricas). • Distribución de tensiones de corte. Dirección de la normal exterior (hacia afuera). Dirección tangencial del flujo sobre el cuerpo.

Momento respecto de un punto P2, conocido respecto de un punto P1:

Ejes Cuerpo de Aerodinámica:

Situación de “aerodiámica LONGITUDINAL”: Movimiento del avión en su plano de simetría A) Ejes “viento”

B) Ejes cuerpo

Situación de “aerodinámica LATERAL”: Componente de velocidad fuera del plano de simetría

Velocidad de corriente libre:

Definiciones formales: Ángulo de ataque:

Ángulo de deslizamiento:

Hipótesis de ángulos pequeños:

Variables adimensionales: dependientes e independientes.  Coeficiente de presión:

 Coeficientes de fuerza:

Etc.

 Coeficientes de momento:

 Velocidades angulares adimensionales:

 Relación de fineza (o eficiencia aerodinámica):

f 

L CL  D CD

 Variables angulares: a

b

Ángulos de deflexión de superficies móviles de control: incluido en la geometría.

 Número de Mach: Influencia despreciable para M < 0.4

 Número de Reynolds: Influencia reducida: elevado Re a bajos ángulos

Influencia del ángulo de ataque

Influencia de Re

DERIVADAS AERODINÁMICAS (“derivatives”) Modelo de dependencia usual para muchas variables: LINEAL Corresponde a situaciones de alfa relativamente bajos (a < 15º) y velocidades angulares bajas ( q  1 )

Ejemplo 1: coeficiente de sustentación.

CL  CL (a , q ,  H ) CL  CL (a ,0,0)  q  CL 0  a

CL a

CL q

 H a 0;  H 0

q q 0;  H 0

CL q

CL  H

a 0; q 0

 H a 0;  H 0

CL  H

a 0; q 0

Ejemplo 2: coeficiente de momento de cabeceo.

Cm  Cm (a , q ,  H ) Cm  Cm 0  a

Cm a

Cm a

Cm q Cm  H

q q 0;  H 0

Cm q

 H a 0;  H 0

Cm  H

a 0; q 0

“derivativa” de estabilidad

“derivativa” de amortiguamiento de cabeceo (pitch damping)

“derivativa” de efectividad del comando de profundidad

Resistencia y fuerza axial: únicos parámetros con tratamiento diferente

En aerodinámica “lateral”:

Cy  Cy (b , p, r , V )

Cl  Cl (b , p, r ,  a , V ) Cn  Cn (b , p, r ,  a , V )

Cy  Cy0 

C y b

b

C y V

V 

C y r

r

C y p

p

Cl Cl Cl Cl Cl Cl  Cl 0  b a  V  p r b  a V p r Cn Cn Cn Cn Cn Cn  Cn 0  b V  a  r p b V  a r p

Hipótesis cuasi-estacionaria

 (...) 0 t

Si el flujo es inestacionario, se agrega la variable tiempo:

dCL CL (a , t ) a CL (a , t )   dt a t t La hipótesis de flujo cuasi-estacionario implica que:

dCL a CL (a )  dt t a

flujo estacionario

CL  CL (a , t )

“Ventana de estudio” del curso: Flujo incompresible a elevado número de Reynolds, con ausencia de separación de flujo

 Flujo externo

Capa límite + estela

Influencia de 1er orden

Influencia de 2o orden

Vehículo

Re de fuselaje

Re de ala

Boeing B747

350 millones

10 a 100 millones

Beech Bonanza

50 millones

5 a 15 millones

Schleicher ASW22

13 millones

1.3 millones

Aeromodelo mediano

0.5 millones

Schleicher ASW 22

c  0.65 m V  120 kph  33.3 m / s Re  1.5 106

38

Piper Cherokee

c  1.6 m V  200 kph  55.6 m / s Re  6.1 106

39

Elbit Skylark (UAV) Masa: 5.5 kg b = 2.4 m

c  0.2 m V  20 kts  10.3 m / s Re  1.4 105

40

Situación de vuelo longitudinal (b = 0) de un cuerpo simétrico Fuerzas en ejes cuerpo o viento:

Fz

Fx

Fz : esencialmente generado por diferencia de presiones



tensiones de corte irrelevantes L ~ Fz esencialmente generado por diferencia de presiones

Fx : generado tanto por diferencia de presiones como de tensiones de corte 43

Momento de cabeceo respecto un punto P(x,z) , siendo conocido respecto un punto P1(x1,z1):

Planteo normal: Fineza elevada Bajos a

Queda: Funciones de a

Centro Aerodinámico: Punto fijo (independiente de alfa) alrededor del cual, el momento de cabeceo es independiente de alfa

Existe cuando hay linealidad entre momento de cabeceo y fuerza normal con el ángulo de ataque, lo cual es, más o menos aproximadamente, cierto.

NASA LS(1)-0417 o GA(W)-1

46

FMA IA-53 Mamboretá (“Zapallito”)

47

1.5

1.0

CM

0.5

CL

0.0

-0.5 -10

-5

0

5

10

15

20

-1.0 a°

48

z Fz CA del avión

T Fx

x

MCA

W

49

Planteo en rigor:

• ¿Cuál es la posición del CA en x y en z?: se trata de un problema claramente indeterminado. • ¿Es incorrecto decir que el CA se encuentra en determinada cota z?: si • ¿Existen infinitos CA válidos?: si

Resistencia: altamente no lineal

El CA en estricto rigor puede llegar a variar con el ángulo de ataque, aunque dicha variación es muy muy limitada, como queda claro del planteo normal.

SUPERFICIES SUSTENTADORAS: alas Cuasi planas: aunque puedan poseer elevado diedro

Geometría del ala: conceptos y definiciones • • • • • • • • • • • •

Secciones o perfiles Forma en planta del ala Distribución de cuerda Superficie alar Envergadura Alargamiento Ahusamiento Ángulos de flecha Alabeo geométrico Alabeo aerodinámico Diedro Etc.

54

55

Líneas medias convencionales 56

Línea media de combadura trasera: aplicación en perfiles de baja resistencia (Natural Laminar Flow airfoils)

Línea media reflex: aplicación en perfiles para alas volantes

57

Perfil de gran combadura: Eppler E423 Elevado Clmax

58

59

60

61

62

63

V

Velocidad de corriente libre o velocidad del flujo sin perturbar (Lejos del vehículo) Presión correspondiente: presión ambiente

pman = 0

Coeficiente de presiones

V

o

Cp  0

Presión dinámica de corriente libre

1 q   V2 2

Velocidad LOCAL del flujo en un punto dado Presión correspondiente: presión p DIFERENTE de la ambiente pman ≠ 0

o

Cp  0

Zonas de sobrepresión:

V  V

Cp  0

Menor velocidad por debajo de V∞ es 0 Máxima sobrepresión está acotada por

1 pman max    V2 2

C p max  1

Zonas de succión:

V  V

Cp  0

Mayor velocidad por encima de V∞ no está acotada Máxima succión NO está prácticamente acotada.

C p min  1,  2,  3, ....

Flujo incompresible

NO ACOTADO

66

67

68

69

70

71

72

Recordatorio de cuestiones de Capa Límite Número de Reynolds local:

Re s 

 V s 

s: distancia sobre el perfil desde el punto de estancamiento (punto de nacimiento de la capa límite) Gradiente de presión:

determinado en el flujo externo gracias a

p s

p 0 n

73

Para superficie lisa y gradiente de presión nulo o muy bajo: Si Re < 500000 aprox.: capa límite 100% laminar Si Re > 500000 aprox: capa límite mixta, laminar + turbulenta .

Capa límite laminar: Menores tensiones de fricción: menor resistencia de fricción Mayor facilidad para la separación de flujo

Capa límite turbulenta: exactamente lo contrario Aumentar turbulencia permite posponer separación de flujo.

74

Influencia del gradiente de presiones: Favorable: favorece la permanencia de la CL laminar La CL continúa laminar hasta Re local > 500000 Desfavorable: favorece la transición a turbulento. La CL se hace turbulenta a un Re local < 500000 Criterio aproximado de transición: Poco después del el pico de succión, dónde comienza el gradiente de presión adverso, la CL se hace turbulenta Entonces: La CL laminar, si existe, no sobrevive mucho más allá del pico de succión.

75

Ala 3D o ala finita:

Sustentación, calculada como fuerza normal: Fuerza distribuida en la superficie S

Superficie alar:

Coeficiente de sustentación del ala:

Distribución de coeficiente de sustentación local (o de la sección):

Distribución de sustentación :

Caso bidimensional

Cl local: diferencia promedio de presiones

Cl  C p

Diferencia promedio de presiones  Diferencia de presión promedio

Presiones de intradós: mayoritariamente positivas Valores acotadas entre 0 y +1 Presiones de extradós: mayoritariamente negativas Valores no acotados: entre 0 y ─ 

Vínculo:

Distribuciones de sustentación de 3 alas diferentes:

Distribuciones de Cl local de las 3 alas diferentes:

Básica: condición de sustentación nula

Adicional: autoexplicada

RESISTENCIA INDUCIDA Explicación conceptual: mediante un enfoque de simple cambio de cantidad de movimiento

Caso bidimensional:

Caso tridimensional: Downwash Extrados: zona TOP SURFACE de baja presión (relative low pressure)

(relative highzona pressure) Intrados:

de alta presión BOTTOM SURFACE

Circulación de flujo de intrados hacia extrados

DOWNWASH:

Estela de flujo descendente por detrás del ala

Resultados básicos de ala finita:  La resultante aerodinámica de flujo ideal no es normal a la velocidad de vuelo, poseyendo tanto componente de sustentación como de arrastre.  El ángulo que forma la dirección media del flujo alrededor del ala con la dirección de vuelo se puede contabilizar como una reducción del ángulo de ataque efectivo al que se encuentra el ala con respecto la corriente libre.

ECUACIONES DE CONSERVACIÓN  Concepto de sistema

Forma integral de las ecuaciones  Concepto de volumen de control  Relación entre sistema y volumen de control

Conservación de Masa:

Conservación de cantidad de movimiento lineal (referencia inercial):

Forma diferencial de las ecuaciones de conservación Masa:

Cantidad de movimiento lineal:

Ecuación de Navier Stokes

Aceleración de la partícula fluida

Condiciones de contorno:

Ecuación de Euler: Despreciando término viscoso

Condiciones de contorno: Superficie sólida fija:

Superficie sólida móvil:

Fuente última de verificación de cálculos: experimentación. ¿Cuál es la certidumbre de resultados experimentales ?

AGARD: Advisory Group for Aerospace Research and Development, agencia de la OTAN desde 1952 a 1996. NATO Research and Technology Organisation (RTO) desde 1996.
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