Escala numérica e gráfica

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO - UFRPE UNIDADE ACADÊMICA DO CABO DE SANTO AGOSTINHO – UACSA DISCIPLINA: DESENHO TÉCNICO I

ESCALA NUMÉRICA E GRÁFICA

DOCENTE: Dra. Grazianny Andrade

Cabo de Santo Agostinho/PE Junho de 2017

1.1. Objetivo: 

Representar o desenho de um objeto em escala;  Obter a escala adequada a um desenho;  Fazer leitura das dimensões reais de um objeto em um desenho;  Construir escalas gráficas simples.

1.2. Considerações iniciais O desenho de um objeto, por diversas razões, nem sempre poderá ser executado com as dimensões reais dos mesmos. Tratando-se de um objeto grande (ou pequeno) temos que desenhá-la em tamanho reduzido (ou ampliado), conservando sua proporção, com igual redução (ou ampliação) em todas as suas medidas.

1.3. Conceito de Escala É a forma de representação que mantém as proporções das medidas lineares dos objetos representados.

A escala indica a relação de cada medida linear do desenho (d) com a sua respectiva medida real do objeto (R).

1.4. Tipos de Escala a) Escala Natural: Indica que o objeto foi desenhado com suas medidas iguais as suas medidas reais.

Obs.: Escala 1:1 (lê-se, escala um por um). Obs.: Como d = R, o objeto ou elemento é representado em sua verdadeira grandeza.

1.4. Tipos de Escala b) Escala de redução:

Escala expressa na forma 1:X, onde os desenhos são feitos em tamanho reduzido.

Onde M é um número inteiro e denominado módulo da escala.

Exemplos: 1:2; 1:5; 1:10; 1:20; 1:50; 1:100; 1:200; 1:500; 1:1000, etc. (NBR 8196 – ABNT, 1992). Obs.: Como d = R/X, o objeto ou elemento é representado menor que sua verdadeira grandeza.

1.4. Tipos de Escala c) Escala de ampliação:

Escala expressa na forma X:1, onde os desenhos são feitos em tamanho ampliado.

Onde M é um número inteiro e denominado módulo da escala.

Exemplos: 2:1; 5:1; 10:1; 20:1; 50:1; 100:1; 200:1; 500:1; 1000:1, etc. (NBR 8196 – ABNT, 1992). Obs.: Como d = R.X, o objeto ou elemento é representado maior que sua verdadeira grandeza.

1.5. Escalas mais recomendadas no desenho arquitetônico

1.6. Escalas mais recomendadas no desenho topográfico

1:1000, 1:2000, 1:3000 e 1:5000 Obs.: o módulo da escala é um número inteiro e expresso na mesma unidade de medida correspondente à unidade (1). Na escala 1:100, o módulo é 100, podendo ser 1 cm: 100cm, 1m:100m, 1km:100km, etc.

1.7. Escolha da escala  Formato de papel não está definido: a escala selecionada deve permitir uma interpretação fácil e clara da informação representada (clareza);  Formato de papel está definido: a escala máxima selecionada é determinada em função das dimensões do formato de papel disponível. Obs.: Quanto maior o módulo da escala menor é a escala; Obs.: Com escalas pequenas obtêm-se desenhos pequenos, com escalas grandes obtêm-se desenhos grandes.

1.8. Escala na forma decimal ou na forma de percentagem  Escala 0,05 (cinco centésimo)

 Escala 80% (fotocopiadoras)

1.9. Fator de escala (f) a) Definição É a razão entre a dimensão linear a ser representada no desenho (d) e a respectiva dimensão real do objeto (R), expressas em unidades adequadas.

Obs.: usualmente d (cm) e R (m) → f (cm/m). Outras unidades: f (cm/mm), f(cm/km), etc.

1.9. Fator de escala (f) b) Obtenção

c) Utilização do fator de escala

c) Utilização do fator de escala

c) Utilização do fator de escala

1.10. Escala numérica e área de uma superfície

1.11. Mudança de escala – ampliando ou reduzindo o original Se um objeto de dimensão R foi desenhado na escala 1:M1 com um comprimento d1, na escala 1:M2 ele deve ser desenhado com o comprimento d2, obtido assim:

1.12. Escalímetro É um instrumento de desenho que apresenta os valores de comprimento real do objeto nas escalas mais comumente utilizadas.

Escalímetro Nº 1 – escalas 1:20; 1:25; 1:50; 1:75; 1:100 e 1:125 Escalímetro Nº 2 – escalas 1:100; 1:200; 1:250; 1:300; 1:400 e 1:500

1.12. Escalímetro

1.12. Escalímetro

1.12. Escalímetro

1.12. Escalímetro

1.12. Escalímetro

1.12. Escalímetro

1.13. Conceito É a representação gráfica da escala numérica. É representada ao longo de uma barra graduada, marcando-se sobre ela os valores reais das medidas do objeto.

1.13. Finalidades 

Facilitar as tomadas de medidas diretamente sobre o desenho;  Permitir a redução ou a ampliação do desenho sem alterar a escala;  É normalmente utilizada para escalas numéricas pequenas de módulo elevado, como as utilizadas em Topografia e Cartografia.

1) Qual a distância real (em km) aproximada entre duas cidades? Sabe-se que no mapa de escala 1:25.000.000, essas cidades medem 2 cm em linha reta.

E = 1:25.000.000

E = 1:25.000.000

d = 2 cm D=? D=d.E

250km D = 2 x 250

D = 500km

1.13. Elementos da escala gráfica linear   

Comprimento da escala (L) – valor real do comprimento Unidades básicas (u.b.) – divisão principal da escala Talão - 1ª u.b. da escala gráfica linear

1.13. Elementos da escala gráfica linear 

Comprimento da escala  Escala numérica

Construção 

Construir uma escala gráfica linear de 2000 m de comprimento a ser empregada em um desenho de escala numérica de 1:20000.

a) Comprimento do segmento horizontal que vai construir a escala gráfica:

Construção b) Traçar três segmentos de reta horizontal, paralelos e igualmente afastados de 1 mm, com l = 10 cm.

Construção c) Divide-se o segmentos horizontais em n partes (u.b.)

L = 2.000. [1.000, 10.000], u.b = 1.000 m n = 2; n = 2.000 m / 1.000 m

Construção d) Divide-se a primeira unidade básica da escala, o talão, em 10 partes iguais (0,50 cm).

Construção e) Numera-se o talão a partir do zero para a esquerda (0, 500 e 1000) e as demais unidades básicas, a partir do zero para a direita (0, 1000 m).

Construção f) Enegrecer as suas divisões, alternando-as horizontalmente e verticalmente.

Façam o exercício!! Até próxima aula!!