Exposição 2 - Escala de Mensuração 2019.2

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04/12/2019

ESCALA DE MENSURAÇÃO Aplicação na Pesquisa Geográfica

Conceito e Finalidade Tipos de dados / Formas de mensuração Exemplos aplicados na Geografia

ESCALA DE MENSURAÇÃO Conceito As mensurações típicas do geógrafo referem-se a áreas ou pontos sobre a superfície da terra e a aspectos da interação entre essas áreas ou pontos. É preciso ressaltar, entretanto, que as mensurações do geógrafo não são diferentes, em si mesmas, das mensurações feitas pelos pesquisadores de outras disciplinas. Mas, afinal, o que significa mensuração?

Entendemos por mensuração a atribuição de um número a qualidades de um objeto ou fenômeno segundo regras definidas. O processo de atribuição de números a qualidades de objetos forma a escala de mensuração ou escala de medida.

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ESCALA DE MENSURAÇÃO Finalidade É importante definir os níveis de mensuração para as variáveis com que o pesquisador vai trabalhar, porque as técnicas de análise estatística que podem ser aplicadas para os dados dependem da escala de mensuração. Esta determinação do nível deve ser feita pelo pesquisador que, em seguida, define se uma determinada técnica é a apropriada para os seus dados. A propósito, devemos lembrar que o computador não conhece o nível de mensuração dos dados e processa assim, qualquer dado.

OESCALA que é mensurável? DE MENSURAÇÃO Tipos de dados

Variáveis em estudo: Objetos: “Coisas” da experiência comum, concretas ou abstratas Características de objetos: comprimento, largura, altura, idade, etc. Fatos e fenômenos: sociedade, natureza e interação. Indicadores de propriedades

Escala de Mohs (dureza relativa dos minerais) Propriedade das cores (matiz, saturação, brilho, intensidade)

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ESCALA DE MENSURAÇÃO Formas de mensuração

Temos quatro maneiras básicas, ou níveis básicos, de mensuração desenvolvidos por Stevens (1946): nominal, ordinal, intervalo e razão. A primeira maneira é a mais simples, a última a mais complexa.

FORMAS DE MENSURAÇÃO - TIPOS DE DADOS Escala Nominal (Dados Nominais) Autônomo (a) Propriedades:

Classificação

Exemplo:

Serviço público (b) Empresa privada (c)

Características:

• Os objetos ou propriedades podem ser apenas nomeados, identificados ou categorizados • Os números na escala não têm qualquer outro significado além da associação entre a observação empírica e o símbolo • Inadequação das técnicas estatísticas que utilizam as relações matemáticas entre os números • Operações possíveis: contagem, distribuição de frequências, cálculo da moda e teste qui-quadrado

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FORMAS DE MENSURAÇÃO - TIPOS DE DADOS Escala Ordinal (Dados Ordinais)

Propriedades:

Até 2 sm

Classificação Ordem

Exemplo:

2,1 a 4,0 Acima de 4,1 sm

Características:

• Além de nomeados, identificados ou categorizados, os objetos podem ser ordenados, segundo um processo de comparação, em relação a uma determinada propriedade • Não indicam distâncias entre as posições • Impossibilidade de criar um índice geral para mais de uma propriedade • Medidas de tendência central: moda e mediana • Medidas de significância estatísticas basicamente confinadas aos testes nãoparamétricos

FORMAS DE MENSURAÇÃO - TIPOS DE DADOS Escala de Intervalo (Dados Intervalares) Classificação Propriedades:

Ordem

Exemplo:

Distância

Temperatura (°C) Latitude/Longitude Anos (... 2017...) Altitude

Características:

• Incorporam o conceito de equidade de intervalo • Intervalos fornecem a posição e quanto os objetos estão distantes entre si • O início dessas escalas são arbitrariamente estabelecidos. O zero não significa ausência de fenômeno. • Medidas de tendência central: média, mediana e moda • Medida de dispersão: desvio-padrão • Testes paramétricos: testes t, testes f e correlação de momento

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FORMAS DE MENSURAÇÃO - TIPOS DE DADOS Escala de Razão (Dados de Razão) Classificação Ordem Distância Origem

Propriedades:

Exemplo:

Valor da renda mensal do chefe de família

Características:

• Vantagem de possuírem o zero absoluto • Representam quantidades reais de uma variável • Permitem conclusões sobre quanto uma medida é maior ou menor que outra • Medida de tendência central: todas anteriores e as médias harmônicas e geométricas • Todas as técnicas estatísticas anteriores podem ser utilizadas e mais a multiplicação e divisão

ANEXO 2 - ESCALAS DE MENSURAÇÃO E SUAS APLICAÇOES ESCALAS DE MENSURAÇÃO

APLICAÇÕES Geografia Física

 Equivalência das classes Terreno

(=)

sedimentar cristalino

Geografia Humana População urbana rural

ESTATÍSTICA APROPRIADA Tendência Central

Dispersão

Moda (classe modal) % classe modal

 Relação de equivalência

ORDINAL

intra classe  Relação de grandeza entre

Rios de 1ª, 2ª, 3ª ordem

Hierarquia urbana

TESTES

Mediana

Percentis

Testes não paramétricos

NOMINAL

PROPRIEDADES FORMAIS

classes (>)

intra classes

INTERVALO

 Relação de grandeza entre

Temperatura

classes  Razão conhecida entre 2 intervalos

Ano de instalação da estação Média aritmética ferroviária

Desvio padrão

 Relação de equivalência

intra classes  Relação de grandeza entre

RAZÃO

classes  Razão conhecida entre 2

intervalos  Razão conhecida entre quaisquer dois valores da escala

Precipitações anuais

Produção de cana (ton.)

Média geométrica

Coeficiente de variação

Testes paramétricos e não paramétricos

 Relação de equivalência

Fonte: GERARDI, Lúcia Helena de Oliveira, SILVA, Barbara-Christine Nentwig. Quantificação em geografia. São Paulo: Difel, 1985. p.28.

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ESCALA DE MENSURAÇÃO E APLICAÇÃO NA GEOGRAFIA

Formas de representação:  Ponto  Linha  Área Cartografia na pesquisa geográfica atua como instrumento de:  Obtenção dos dados  Análise dos dados  Divulgação dos dados (resultados) Em quaisquer dos casos devemos perguntar:  Qual o nível de mensuração?

ESCALAS DE MENSURAÇÃO E SÍMBOLOS CARTOGRÁFICOS SÍMBOLOS CARTOGRÁFICOS

ESCALAS DE MENSURAÇÃO

Linha

Ponto H

E

E

Área D

A

Laranja

C

Nominal

E

H

Hospital - Escola Pequena

Média

Grande

Ordinal

B E

Ligações aéreas

Uso do solo Frio Temperado

caminho estrada pavimentada auto-estrada

Estradas

Aglomerações

Fumo

F

Quente Temperado Frio

Zonas climáticas

23 24

20

Intervalo

Temperatua média 60000

Razão

1968

1960 1962

23

59000

85000 90000

100000

População de núcleos urbanos

Latitude / Longitude

Ano de implantação da cafeicultura

800 900 1000 1000

Isoietas

Densidade da população

Fonte: GERARDI, Lúcia Helena de Oliveira, SILVA, Barbara-Christine Nentwig. Quantificação em geografia. São Paulo: Difel, 1985. p.28

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APLICAÇÕES

Diferentes maneiras de se obter dados de um tema segundo o nível de mensuração TEMA: Escolaridade do chefe de família QUESTÕES / RESPOSTAS

1.

ESCALA

O chefe de família é alfabetizado? sim [ ] não [ ]

Nominal

Qual a escolaridade do chefe de família? [ ] Não alfabetizado [ ] 1o grau [ ] 2o grau [ ] 3o grau

Ordinal

3.

Em que ano começou a estudar? 1995

Intervalo

4.

Quantos anos frequentou a escola? 13 anos

2.

Razão

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Simulação: Tabulação do questionário anterior aplicado em 15 indivíduos pode ser organizado como BANCO DE DADOS (Registros) Escalas >>

Nominal

Ordinal

Intervalo

Razão

PRODUTOS DA AGROPECUÁRIA CULTIVADOS EM PROPRIEDADES DE UMA REGIÃO

Feijão

Laranja

Mandioca

Repolho

Couve-flor

Pimentão

Quiabo

Cenoura

Beringela

Eucalipto

Café

Amendoim

Tomate

Alface

Flores

Bovinos

Ouvinos

Caprinos

Suínos

Aves

Equinos

TOTAL

PECUÁRIA 54 55 56 57 58 59

Arroz

...

Milho

A B C D E F G H I J ... ... ... Z TOTAL

41 42

Algodão

PROPRIEDADES

...

Cana-de-açúcar

PRODUTOS CULTURAS 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 ... 21 22 23 24 25 26 27

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3

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6

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1

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X

Aplicação segundo a escala nominal

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Existe o produto = 1 (ou S) Não existe = 0 (ou N)

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CIDADES

Salvador

Ilhéus

Barreiras

V. Conquista

P. Afonso

Salvador

0

Ilhéus

1

0

Barreiras

1

0

0

V. Conquista

1

1

0

0

P. Afonso

1

0

0

0

0

P. Seguro

1

1

0

0

0

P. Seguro

0

0 sem conectividade entre cidades (sem linha no mapa) 1 conectividade entre as cidades (com linha no mapa)

Matriz de conectividade aérea entre cidades da Bahia e representação cartográfica

Empresa aérea Azul e Passaredo, 2010

Variáveis registradas na tabela, segundo o nível de mensuração (nominal, ordinal, intervalo e razão): UF >> Nominal ORDEM >> Ordinal

POPULAÇÃO (abs. e % >> Razão 2014 (ano) >> Intervalo

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Relacionar as variáveis segundo os níveis de mensuração (nominal, ordinal, intervalo e razão).

Perdas e Ganhos => Nominal Círculos proporcionais (População) => Razão Período 2000 – 20707 => Intervalo

Relacionar as variáveis

segundo os níveis de mensuração (nominal, ordinal, intervalo e razão).

Frequência >> Razão Classes de notas >> Ordinal

Classes de notas poderia ser escrita assim: Baixissima MuitoBaixa

Baixa

MédiaBaixa MédiaAlta

Alta

MuitoAlta Altíssima

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Relacionar as variáveis segundo os níveis de mensuração (nominal, ordinal, intervalo e razão).

Latitude/Longitude >> Intervalo Precipitação (mm) >> Razão

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