Flor Gomez - Ley general de los gases

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INSTITUTO MARÍA de LUJÁN SIERRA FÍSICO-QUÍMICA - 2º AÑO ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES IDEALES La propuesta del siguiente trabajo es que cada alumno pueda investigar sobre los primeros temas del correspondiente año. En el trabajo anterior ustedes tenían que investigar sobre las leyes de los gases según distintos autores. Una síntesis de las tres leyes con sus fórmulas está en la siguiente imagen:

La LEY GENERAL DE LOS GASES IDEALÑES o simplemente, LA ECUACIÓN DE ESTADO de los gases es la ecuación que se encuentra en el medio de la imagen. los gases varían según tres variables, la presión, el volumen y la temperatura, como ya vimos en el anterior trabajo. Lo que hicieron cada uno de los autores es mantener constante una de ella y ver como es la variación de las otras. Por ejemplo, Boyle-Mariotte mantuvo constante la Temperatura (notar que no está en la fórmula de la Ley de Boyle-Mariotte) y descubrió que el comportamiento de la presión es inversamente proporcional al del volumen. Esto quiere decir que si la temperatura en un gas, no cambia, cuando se aumenta el volumen va a disminuir la presión. En los otros dos casos pasará lo mismo. Ley de Charles, a presión constante, el volumen de un gas aumenta si aumenta la temperatura.

Ley de Gay-Lussac, a volumen constante, la presión aumenta al aumentar la temperatura.

Todo esto que vimos para el trabajo anterior y repasamos ahora nos lleva a la ecuación de estado que es la siguiente: P . V = constante T

Esto quiere decir que, si trabajamos con un gas ideal, el producto de la presión y el volumen, dividido la temperatura, va a dar siempre un número constante, es decir, no se va a modificar a lo largo del tiempo. En este tipo de ecuaciones se utilizan unidades particulares para cada variable. Presión, se utiliza en atmósferas, se pone atm Volumen, se va a utilizar el litro, l Temperatura, se va a utilizar el grado Kelvin, ºK Ya vimos en el trabajo anterior una definición de presión y sus unidades. 1atm = 760 mm de mercurio = 1013,25 hPa Es la relación entre las unidades correspondientes a presión, atmósfera, milímetro de mercurio y hectoPascales. ACTIVIDAD 1 Buscar una breve definición de volumen y la relación que hay entre las unidades, litro, mililitro y centímetro cúbico. ACTIVIDAD 2 Buscar una breve definición de temperatura y la relación que hay entre las unidades, gardo Centígrado y grado Kelvin.

Con eso cubrimos lo que es la ecuación de estado

EJEMPLO DE EJERCICIOS Ejercicio resuelto 1: A presión de 17 atm, 34 L de volumen de un gas a cambia su volumen hasta llegar a 15 L, todo ese cambio lo experimenta a temperatura constante ¿Cuál será la presión que ejerce? Solución: Primero analicemos los datos: Tenemos presión (P 1 ) = 17 atm Tenemos volumen (V 1 ) = 34 L Tenemos volumen (V 2 ) = 15 L Como la temperatura permanece constante la sacamos de la ecuación. Entonces quedará: Reemplazando con los valores conocidos

Luego se despeja la incógnita

Respuesta: Para que el volumen baje hasta los 15 L, la nueva presión será de 38,53 atmósferas. Ejercicio resuelto 2: A presión constante un gas tiene un volumen de 1.500 ml a 35º C de temperatura ¿Qué temperatura es necesaria para que este gas se expanda hasta alcanzar los 2,6 L? Solución: Analicemos los datos: Tenemos volumen (V 1 ) = 1.500 ml Tenemos temperatura (T 1 ) = 35º C Tenemos volumen (V 2 ) = 2,6 L Lo primero que debemos hacer es uniformar las unidades de medida. Recordar que el volumen (V) debe estar en litros (L) y la temperatura (T) en grados Kelvin. V 1 = 1.500 mililitros (ml), lo dividimos por 1.000 para convertirlo en 1,5 L

T 1 = 35º C le sumamos 273 para dejarlos en 308º K (recuerda que 0º C es igual a 273º K) V 2 = 2,6 L, lo dejamos igual. Como la presión es constante no se pone en la ecuación, entonces, quedará

Se reemplaza con los valores conocidos

Y se despeja la incógnita T2

Entonces, para que 1,5 L expandan su volumen hasta 2,6 L hay que subir la temperatura hasta 533,78º Kevin, los cuales podemos convertir en grados Celsius haciendo la resta 533,87 − 273 = 260,87 º C. Respuesta: Debemos subir la temperatura hasta los 260,87º C. Ejercicio resuelto 3:A volumen constante un gas ejerce una presión de 880 mmHg a 20º C de temperatura ¿Qué temperatura habrá si la presión aumenta a 1012 mmHg? Analicemos los datos: Tenemos presión P 1 = 880 mmHg Tenemos presión P 2 = 1012 mmHg Tenemos temperatura T 1 = 20º C Lo primero que se debe hacer es uniformar las unidades de medida. Recordar que la temperatura (T) debe estar en grados Kelvin, y que la presión (P) puede estar solo en atm o solo en mmHg en una misma ecuación. P 1 = 880 mmHg, lo dejamos igual P 2 = 1.012 mmHg lo dejamos igual T 1 = 20º C le sumamos 273 para dejarlos en 293º Kelvin (recuerda que 0º C es igual a 273º K) (Nota: En realidad son 273,15, pero para facilitar los cálculos prescindiremos de los decimales). En este problema no va a aparecer el volumen ya que permanece constante

Reemplazando con los valores conocidos

Queda una fórmula matemática con una variable (T2) y esa es la que vamos a despejar

Respuesta: Si aumentamos la presión en 15 % el gas quedará a una temperatura de 336,95º K, los cuales equivalen a 63,95º C. (336,95 − 273 = 63,95º C).

ACTIVIDAD 3 Resolver los siguientes ejercicios 1.- Una cierta cantidad de gas se encuentra a la presión de 790 mm Hg cuando la temperatura es de 25ºC. Calcula la presión que alcanzará si la temperatura sube hasta los 200ºC. 2.- ¿Qué volumen ocupa un gas a 30º C, a presión constante, si la temperatura disminuye a 20ºC y su volumen es de 1,2 L? 3.- Una garrafa de 3 litros de capacidad contien un gas a 1,5 atm de presión. Si se traspasa el gas a una garrafa de 6 litros de capacidad, manteniendo la temperatura constante, ¿cuál será la presión del gas en el nuevo recipiente? Hay que tomar en cuenta que el volumen permanece constante.