Formulario de Estadística y Probabilidades_2019_10

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F O R M U L A R I O DE PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA TABLAS DE FRECUENCIAS Número de intervalos (Regla de Sturges) : m = 1+3,322  Log  n  Rango: Nº Máximo - Nº Mínimo

Amplitud =

Rango m

MEDIDAS DESCRIPTIVAS 1. Tendencia central: DATOS NO AGRUPADOS Media aritmética:

x

x

DATOS AGRUPADOS Media aritmética

(Muestral)

x



x

(Poblacional)



i

n

i

N

Mediana:

x .f i

i

(Muestral)

n  xi . fi

(Poblacional)

N

Primero tiene que identificar la posición : 𝑛

Me  x n 1 (número impar de datos) 2

xn  xn Me 

2

2

1

2

(número par de datos)

2

n   2  Fj 1  Mediana: Me  Li  A   fj     Moda:

La Moda para datos no agrupados es la observación que más se repite.

 d1  Mo  Li  A    d1  d 2  Donde : d1  f j  f j 1 d 2  f j  f j 1

2. Dispersión: DATOS NO AGRUPADOS

DATOS AGRUPADOS

Rango: R  xmáx  xmín

Rango: R  Lsup  Linf

Varianza:

Varianza:



2

s2

x   

2

i

(Poblacional)

N

  x  x 

2

i

n 1



2

(Muestral)

s2

 x     i

2

 fi

(Poblacional)

N

 x  x  i

2

 fi

n 1

(Muestral)

Desviación estándar:

Desviación estándar:

   (Poblacional)

   2 (Poblacional)

s  s 2 (Muestral)

s  s 2 (Muestral)

2

Coeficiente de variación: UN GRUPO ( Para agrupados y no agrupados ) Se halla la media, varianza, desviación y C.V.

DOS GRUPOS ( Para agrupados y no agrupados ) Se halla la media, varianza, desviación y C.V. para cada uno de los grupos. El CV menor es el menos disperso.

0 ≤ CV < 10 Muy homogéneo

s C.V .  100 x

10 ≤ CV < 15 Regular homogéneo 15 ≤ CV < 20 Regular heterogéneo 20 ≤ CV < 25 Heterogéneo CV ≥ 25 Muy heterogéneo

s C.V .  100 x

3. Posición relativa: DATOS NO AGRUPADOS Cuartiles

QK 

 Nro. de cuartil    n  1

Percentiles:

PK

DATOS AGRUPADOS  kn   Fj 1   Cuartiles: Q  Li  A  4  k fj    

4

 Nro. de 

 kn

percentil    n  1 100

Percentiles: P  Li  A  100  k  

4. Forma: Asimetría:

As=0 Simétrica

  Fj 1   fj  

Curtosis: K  P75  P25

2  P90  P10 

As>0 Asimétrica Positiva

K>0.263 Leptocúrtica o apuntada

As