Gua A-10 Inecuaciones lineales

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GUÍA CURSOS ANUALES

Matemática Inecuaciones Lineales GUICANMTALA03010V1

Matemática

GUÍA CURSOS ANUALES

Introducción La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico, requiere de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático.

Contenidos: Resolverás 20 ejercicios relacionados con:

Desigualdades.



Intervalos.



Inecuaciones lineales.



Sistemas de inecuaciones lineales.

Estos contenidos los encontrarás en el capítulo II del libro, desde la página 101 a la 107.

Habilidades de la guía

Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar los contenidos asimilados. Análisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir de datos que no necesariamente son de conocimiento directo.

Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender, discriminar, seleccionar y concluir información para argumentar una respuesta.

Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de conocimientos, sino también dominio de habilidades.

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Cpech

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Las ideas fuerza constituyen la enunciación de los contenidos de la clase y sus características fundamentales, es importante que como ejercicio de auto evaluación, compruebes al final de cada sesión si realmente lograste entender cada contenido.

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Ideas fuerza

La solución de una inecuación es un intervalo. Una inecuación tiene infinitas soluciones (IR), cuando la incógnita se elimina y se obtiene una desigualdad verdadera. Una inecuación no tiene solución (∅), cuando la incógnita se elimina y se obtiene una desigualdad falsa.

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1.

La expresión �– x representa un número real si x pertenece a



A)

]– ∞, 0[



B)

]– ∞, 0]



C) IR



D)

[0, + ∞[



E)

]0, + ∞[

2.

La expresión



A)

]2, + ∞[



B)

]– ∞, –2[



C)

]– ∞, –2]



D) ]– ∞, 2[



E)

3.

Si t es un número entero que cumple las siguientes condiciones: t > – 6 y 3t < 6, entonces ¿cuál de los siguientes números puede ser t?



A) – 6 B) – 5 C) 2 D) 3 E) 6

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3 representa un número real si x pertenece a �2 – x

]– ∞, 2]

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Matemática Si P = {x ∈ IR / 4 > x y –x ≤ 2}, entonces ¿cuál(es) de los siguientes números pertenece(n) al conjunto P?



I) II) III)

0 –2 4



A) B) C) D) E)

Sólo II Sólo III Sólo I y II Sólo II y III I, II y III

5.

Si ab > bc, a, b y c mayores que cero, entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?



I)



II)

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4.

– 3ab > – 3bc –a c a



A) B) C) D) E)

Sólo II Sólo III Sólo I y II Sólo II y III I, II y III

6.

El conjunto solución de la inecuación



A)

]–17, + ∞[



B)

]–∞, –17[



C)

]– 4, + ∞[



D) ]–∞, –4[



E)

2x – 1 x+3 < 5 2

es

ninguno de los intervalos anteriores.

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6

7.

El conjunto solución de la inecuación 3(x – 2) ≥ x + 4 es



A)

[3, + ∞[



B)

]3, + ∞[



C)

[5, + ∞[



D) ]5, + ∞[



E)

8.

Si – 4x > – 24, entonces se sabe que



A) B) C) D) E)

9.

En la inecuación 3 – x ≤



A)



B)



C)

]– ∞, 2]



D)

[ 83 , + ∞[



E)

[2, + ∞[

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ninguno de los intervalos anteriores.

x≥6 x>–6 x≤6 x6

[ 103 , + ∞[ ]–∞, 103 ]

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2x – 1 , x debe pertenecer al intervalo 3

Matemática ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones representa(n) la solución de la inecuación (x – 1)2 ≤ x(x – 4) + 8?



I)

x≤



II)

]– ∞, 72 ]



III)

7 2

7 2

A) B) C) D) E)

11.

¿Cuál(es) de las siguientes inecuaciones posee(n) como solución al intervalo ]1, + ∞[?



I)

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10.

Sólo I Sólo III Sólo I y II I, II y III Ninguna de ellas.

x+2>3

II) 2(x – 1) < 3x – 3

III)



A) B) C) D) E)

–x + 1 < 1 2 2 Sólo I Sólo I y II Sólo I y III Sólo II y III I, II y III

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GUÍA CURSOS ANUALES 12.

Si 5 veces un número se disminuye en 3 unidades resulta un número menor de 27, entonces el número debe ser menor que



A)



B)



C)

42 5



D)

27 2



E) 30

24 5 6

13. Si el cuádruple de un número no es mayor que el triple del mismo número, más cuatro unidades, entonces ¿cuántos números naturales existen, que cumplan dicha condición?

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A) 12 B) 5 C) 4 D) 3 E) Infinitos.

14.

Una persona tiene $p y quiere comprar la mayor cantidad posible de ciertos artículos, los cuales tienen un valor de $a cada uno. Si del total del dinero que tiene, la persona gasta $q en locomoción, ¿cuál de las siguientes expresiones representa el planteamiento correcto de la inecuación que permite conocer la cantidad x de artículos que puede comprar la persona?



A) B) C) D) E)

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x∙ p>a∙ q a∙ x≤p– q x+q≤a∙ p a∙ x>p– q x ≤ a ∙ (p – q)

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x–2 4 ? 2(x + 3) < 6 A) ]4, + ∞[



B) C)

]1,5[

]–∞, 0] ∪ [4, + ∞[ ∅



D) ]–∞, 0[ ∪ ]4, + ∞[



E)

17.

Si x < 4, entonces la solución de la inecuación 2 – x – 3 < 2 + x, es 2



A)



B) ]1, + ∞[



C)



D) ]–1,4[



E)

18.

Si m es un número natural mayor que 3, ¿cuál es la relación correcta entre las fracciones: x= 5, y= 5 , z= 5 ? m m–1 m+1



A) B) C) D) E)

]0,4[

]1,4[ ]–1, + ∞[ ninguno de los intervalos anteriores.

x