Guía 14, posiciones de la grafica fcn. cuadrática

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Recurso educativo con contenido TIPO DE RECURSOS: Guía de contenidos articulada con Tecnología de la información. ASIGNATURA: Matemática

SEMANA: 31 al 11 de septiembre

PROFESORES: Nicole Figueroa Lara CURSO: 2° Medios Lilibeth Nahuelpán Axel Pincheira OBJETIVOS DE APRENDIZAJE: Comprender la relación entre los parámetros de una función cuadrática y las características de la gráfica. Descarga la aplicación Geogebra en el computador o celular. Lee comprensivamente la guía y desarróllala. Ante cualquier duda, dirígete a tu INSTRUCCIONES: profesora de matemática o a la educadora diferencial. Enviar fotos al correo a [email protected] o Whatsapp +56973459085

¿Cómo cambia la gráfica de una función cuadrática según sus parámetros? Hemos podido constatar en las guías anteriores que la gráfica de la función cuadrática es una parábola, una curva simétrica que puede sufrir cambios según sus parámetros a, b, c. Para conocer mejor los cambios que puede tener la gráfica, te proponemos una serie de ejercicios que deberás resolver utilizando GeoGebra y respondiendo las preguntas.

¿Qué es GeoGebra?

GeoGebra es un software matemático interactivo libre para la educación en colegios y universidades.

Formas de acceder a la aplicación Dispositivo

Sistema

Teléfono móvil o tablet

Android

Descarga

IOS

Navegador de internet

www.geogebra.org

Windows

https://download.geogebra.org/installers/6.0/graphing/ GeoGebraGraphing-Windows-Installer-6-0-599-0.exe

Computador

Uso de la aplicación GeoGebra

Ingresar función, al ser la primera quedara como: 𝒇(𝒙) = 𝒙𝟐

Opción para añadir más funciones. Al agregar otra esta pasara a ser: 𝒈(𝒙) =

Para digitar 𝒙𝟐

y

Para entregar los resultados tienes dos alternativas Editar este documento y añadir capturas de pantalla

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ACTIVIDAD A.

Utilizando GeoGebra, escribe en la barra “entrada” la función 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 . Agrega la gráfica obtenida a continuación.

1) En el mismo grafico anterior, grafica las siguientes funciones. Luego, agrega la gráfica obtenida a continuación.

. 𝑔(𝑥) = 2𝑥 2 ℎ(𝑥) = 6𝑥 2 1 𝑖(𝑥) = 𝑥 2 2 2) Analiza las gráficas anteriores. a. ¿Qué pasa con la gráfica cuando 𝑎 es más grande? ____________________________________________________________ b. ¿Qué pasa con la gráfica cuando 𝑎 es más pequeña? ____________________________________________________________ B.

Utilizando GeoGebra, escribe en la barra “entrada” la función 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 . Pega la gráfica obtenida en el recuadro. ¿Cuál es el valor de los parámetros para esta función? 𝑎 =___

𝑏 =___

𝑐 =___

1) En la misma gráfica anterior, grafica las siguientes funciones. Agrega la gráfica obtenida en el siguiente recuadro. 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 + 5 ℎ(𝑥) = 𝑥 2 − 3

𝑎 =___

𝑏 =___

𝑐 =___

¿Y para la función ℎ(𝑥) = 𝑥 2 − 3?

𝑎 =___

𝑏 =___

𝑐 =___

Compara las gráficas ¿Hacia dónde se mueve 𝑔(𝑥)? (arriba o abajo) ________________________________ ¿Cuántas unidades se movió 𝑔(𝑥)?

Compara las gráficas ¿Hacia dónde se mueve ℎ(𝑥)? (arriba o abajo) ________________________________ ¿Cuál es el valor de los parámetros para esta función 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 + 5?

¿Cuántas unidades se movió ℎ(𝑥)? ________________________________

2) ¿De qué depende que la parábola se mueva hacia arriba o hacia abajo? _______________________________________________________________________ C.

Utilizando GeoGebra, escribe en la barra “entrada” la función 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 . Pega la gráfica obtenida a continuación.

1) En la misma gráfica anterior, grafica las siguientes funciones. Agrega la gráfica obtenida a continuación. 𝑔(𝑥) = (𝑥 + 4)2 ℎ(𝑥) = (𝑥 − 2)2

Compara las gráficas ¿Hacia dónde se mueve 𝑔(𝑥)? (derecha o izquierda) _________________ ¿Cuántas unidades se movió 𝑔(𝑥)? _______________________________ ¿Hacia dónde se mueve ℎ(𝑥)? (izquierda o derecha) __________________ ¿Cuántas unidades se movió ℎ(𝑥)? ________________________________

2) ¿De qué depende que la parábola se mueva hacia la derecha o hacia la izquierda?