Guía Cálculos Financieros II 2019-1

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARIA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE EDUCACION MEDIA SUPERIOR CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS No. 13 “RICARDO FLORES MAGÓN”

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G U Í A de estudio para presentar ETS de la UNIDAD DE APRENDIZAJE CÁLCULOS FINANCIEROS II Semestre 2018-2019 A

TURNO: MATUTINO

1 Semestre y año

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Integrantes de la academia: 1. Lourdes Larios Malanche 2. Mónica Johanin Calleja Valera 3. Patricia García Sánchez

Fecha de Elaboración: __21 /11/18__

FORMATO DE LA GUÍA DE ESTUDIO Área:

Nombre de la Unidad de Aprendizaje:

Nivel/semestre: NMS

BÁSICA

CÁLCULOS FINANCIEROS II

CUARTO SEMESTRE

Instrucciones generales de la guía: ESTA GUÍA NO TIENE VALOR O PONDERACIÓN PARA LA CALIFICACIÓN DEL EXAMEN.

Procedimiento para la revisión del ETS. El alumno deberá asistir al área correspondiente para solicitar el formato de revisión de examen, en dónde el jefe de área firmará e informará al profesor correspondiente para realizar dicha revisión. El profesor tiene 72 hrs. a partir de la aplicación del examen para subir calificaciones de tal manera que el alumno puede solicitar la revisión a partir de que transcurra ese tiempo.

Presentación: La presente guía tiene la intención de que el alumno realice ejercicios prácticos sobre los temas desarrollados en la unidad de aprendizaje a lo largo del semestre, tales como Interés compuesto, Anualidades y Amortización; con la finalidad de recordarlos y de aclarar las dudas que pudieran quedarle aún 2 Semestre y año

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después de haber estudiado y se encuentre en condiciones optimas de presentar la evaluacón que le permitirá acreditar la materia. Objetivos Resolver los ejercicios planteados obteniendo los resultados correctos sobre los temas de: Logaritmos, Progresiones geométricas, Interés compuesto y Monto, Anualidades, valor actual de anualidades, Amortización y Fondo acumulado de amortización.

Justificación Por ser esta una Unidad de Aprendizaje muy importante para el desarrollo personal y profesional de los alumnos, debido a los temas incluidos en el programa de estudios, esta unidad de aprendizaje se imparte a todos los grupos del área de Ciencias Sociales.

Estructura y contenidos -

Logaritmos

-

Progresiones geométricas

-

Interés compuesto y Monto

-

Anualidades

-

Valor actual de anualidades

-

Amortización

-

Fondo acumulado de amortización

Evaluación La presente Guía no tendrá ningún valor numérico por lo que la calificación final del E.T.S. estatá determinado a partir del resultado obtenido en este examen.

3 Semestre y año

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Materiales para la elaboración de la guía  Libro de texto de apoyo  Calculadora científica  Lápiz, pluma, goma

Actividades de estudio  Identificar el tema en el libro de apoyo.  Identificar los conceptos y las formulas.  Ver ejemplos.  Resolver los ejercicios.

Información Adicional  En caso de ser necesario por el estudiante, tiene la opción de solicitar la asesoría de los profesores.

Bibliografía Básica  Libro: Cálculos Financieros II Ma. Teresa Enríquez Montiel/ Manuel Alejandro Almazán Hernández Editorial Exodo

(c) 2008 CBT Tequixquiac. Designed by Javier González Alderete Colaboración especial: Angélica Falcón Tello, Josefina Martínez Advíncula, Diana Viridiana Maturano Gordiano, Beatriz Valdez Trejo. 2016. Reestructuración.- Subdirección Académica de CECYT 13 “Ricardo Flores Magón”.

4 Semestre y año

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ACADEMIA: CÁLCULOS FINANCIEROS II TURNO: MATUTINO 2017-2018 / 2 GUÍA DE ESTUDIO

EJERCICIO 1.- LOGARITMOS. 4

9

(220)9 √5492503 (220) = 21314 9 ( 3215 ) √1300

12243 5 444 442 � 12 � = 4 √8765(368 )

(5 )(

3 7 5

978,545 642,952

23.41442401 Antilog 2.596713318𝑥𝑥1023

11.46814109 Antilog 2.938604166𝑥𝑥1011

) 1.79107156 Antilog 61.81182411

5 Semestre y año

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EJERCICIO 2.- PROGRESIONES GEOMÉTRICAS.

1.-Investiga el número de términos de la progresión geométrica que tiene como último término 653072, la razón es 14 y el primer término es 17. También determina la Suma. n= 5 S=703,307 2.-Sea la progresión ::12:…….:1.188422438X1010 .Determinar el valor de la razón considerando que el número de términos es de 32 y determinar la Suma. r=2 S=2.576980376𝑥𝑥1010 3.-Sea la progresión ::7: 28: …………….. Determinar el último término, considerando que la progresión está formada por 8 términos y determinar la Suma de la progresión. u=114,688 S=152,915 4.-Sea la progresión ::……..:1.801135624x1019 Determinar el primer término, considerando que la progresión está conformada por 38 términos y la razón es 3. Determinar también la Suma de la progresión a=40 S=2.701703435𝑥𝑥1019 EJERCICIO 3.- INTERÉS COMPUESTO. 1.-En la Empresa La Ideal S.A., un capital de $183,500.00 asciende con sus intereses a $190,750.00 durante 2 bimestres, capitalizable cada mes ¿Cuál es la tasa de inversión? T=0.97%mensual 2.-La Cía. Bimbo, S.A. de C.V. depositó en un banco $200,000.00 de utilidades durante 1 año 2 meses a la tasa del 12% anual, ¿A cuánto ascendió el monto al término de dicho periodo de tiempo si la capitalización es mensual? M=$229,894.84 3.- ¿En qué tiempo un capital de $224,400.00 ascenderá con sus intereses a $311,913.81 si la tasa es del 2.38% mensual y las capitalizaciones son mensuales? 6

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n=14 meses 4.-Determina el capital que invirtió una Empresa para que en un año y 9 meses se recibiera $349,000.00 a la tasa de 2.5% mensual, siendo la reinversión de los intereses cada trimestre. C=$210,361.46 5.- ¿Qué cantidad se requerirá invertir para que en 5 cuatrimestres y a una tasa del 14.667% semestral se obtengan $90,576.00 con capitalizaciones bimestrales? C=$56,197.07 6.-Si se invierte la cantidad de $89,328.00 para que en 2 años se convierta en $120,050.00 con capitalizaciones mensuales. ¿Qué tasa se deberá aplicar? T=1.24%mensual 7.-Para que pueda adquirir un refrigerador cuyo valor es de $46,607.43 se necesita depositar $20,165.21, siéndole aplicada una tasa del 5.86221 % semestral. ¿En qué tiempo se obtendrá esa cantidad si las capitalizaciones son trimestrales? n=29 meses 8.- ¿Cuánto se acumulará en una cuenta si el capital es de $76,365.00 en un lapso de 1 semestre, siéndole aplicada una tasa del 4.6522% trimestral con capitalizaciones bimestrales? M=$83,692.95 9.-De la venta del equipo de oficina obsoleto nos pagan $125,000.00, decidiendo depositarlo en una cuenta de inversión de una institución bancaria que paga una tasa del 2.7375% trimestral, permaneciendo durante un lapso de 5 trimestres. ¿Qué cantidad total podremos retirar al final del plazo, considerando que las capitalizaciones son mensuales? Y determina el interés que se obtuvo. M=$143,246.66 I=$18,246.66 10.-La Comercial S.A., para poder renovar la maquinaría decide mantener un depósito durante 4 tetramestres, aplicándosele una tasa de 3.825% bimestral. Si al término del plazo se retiró la cantidad de $ 108,325.14. ¿Qué cantidad se depositó, considerando que estuvo sujeto a capitalizaciones mensuales? C=$80,000.00 7 Semestre y año

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11.-Empresa Alfa S.A, retiró del banco un total de $51,879.00 por una inversión de $50,000.00 si estuvo invertido durante 10 meses con capitalización bimestral. ¿Qué tasa se aplicó? T=0.74%bimestral 12.-La Industrial S.A., desea saber cuántas capitalizaciones bimestrales tienen que transcurrir para que depositando la cantidad de $63,520.00 y aplicándosele una tasa del 8.74068% semestral se pueda retirar un total de $77,663.82 n= 7 bimestres 13.-Que tasa se aplicó a la cantidad de $325,613.00 que permaneció invertida durante 4 años, si con capitalizaciones semestrales se generaron $438,476.00. T= 3.79% bimestral 14.-Que cantidad se tuvo que depositar para que en 420 días con capitalizaciones bimestrales, aplicándole una tasa del 11.544% anual, redituara un total de $57,135.40. C=$50,000.00 15.-Se recibe la cantidad de $834,325.00 por parte de la empresa en la cual laboraba, depositándola en una cuenta de inversión que reditúa el 7.734% anual, manteniéndola durante un periodo de 4 años. Si las capitalizaciones que se aplican son tetramestralmente. ¿qué cantidad se podría retirar al finalizar el plazo? Y determina el interés que se obtuvo. M=$1’132,363.82 I= $298,038.82 16.-Para poder adquirir un automóvil cuyo valor es de $59,577.40, se necesita depositar $53,780.00, siéndole aplicada una tasa del 7.7772% semestral. ¿En qué tiempo se obtendrá esa cantidad si las capitalizaciones son bimestrales? n=4 bimestres

EJERCICIO 4.- ANUALIDADES. 1.- El sr. Juan Miranda renta un condominio en $6,850.00, cantidad que deposita en Bancomer al final de cada mes. ¿Cuánto tiempo debe de transcurrir para que el Sr. Miranda reciba $127,679.104 si la tasa que paga el banco es 12% semestral? 8 Semestre y año

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n=16 meses 2.- Determina el abono quincenal que se debe efectuar para acumular un total de $97,500.00 en Bancomer, si este otorga el 3.143% mensual de interés ganado en un periodo de 9 cuatrimestres. P=$739.10 3.- ¿Cuánto recibió un empresario al contratar una anualidad de inversión al término de 1 trimestre y 8 meses por ciertos depósitos que hizo en Banamex por la cantidad de $5,700.00 al final de cada mes, si la tasa que pago el banco fue del 1.5% mensual? S=$67,620.60 4.- Para poder ingresar a un posgrado, el Sr. Rodríguez deposita cada quincena $600.00 en una cuenta de inversión que reditúa el 14% anual durante un periodo de 6 trimestres. Al final del lapso. ¿Cuánto podrá retirar? S=$23,958.06 5.-Para adquirir una computadora e impresora se decide abrir una cuenta de inversión que otorga una tasa del 10.75% semestral. Se realizan depósitos cuatrimestrales de tal manera que al término de 5 semestres se pueden retirar $46,612.1569 ¿A cuánto asciende cada uno de los depósitos? P=$4,908.68 6.-Con motivo de efectuar un viaje se estuvo depositando en una cuenta de inversión $4,200.00 al final de cada cuatrimestre, siendo aplicada una tasa del 5.86624999% semestral. Si se reciben $56,381.5668 en total. ¿Durante cuántos periodos se mantuvo la inversión? n=11 cuatrimestres 7.-El Sr. Pérez requiere la cantidad de $49,784.96, con la intención de dar el anticipo para adquirir un departamento, por lo que efectúa depósitos trimestrales en una institución bancaria que rinde una tasa del 12.08% semestral. Si se mantiene esa inversión durante un periodo de 6 trimestres. ¿A cuánto ascendían esos depósitos? P=$7,130.12 8.-La empresa Arcoíris, S.A. va a comprar un tractor camión para el reparto de mercancía. Si dicha adquisición espera realizarla dentro de 10 meses y para tal efecto hará depósitos de $24,500.00 cada bimestre, y el banco paga 4.360% semestral. ¿Con qué importe se contará para dicha compra? Y calcula también los intereses obtenidos. S=$126,112.79 9 Semestre y año

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I=$3,612.79 9.-Natalia Rovira requiere hacer un viaje al extranjero y para tal efecto necesita la cantidad de $ 63,400.00. ¿Qué importe necesita invertir bimestralmente, si el banco paga el 3.864% trimestral y desea hacer el viaje dentro de 1 año y medio? P=$6,349.33 10.-La Popular S.A. realizó depósitos mensuales de $1,780.00 en Bancomer, aplicándoseles una tasa del 6.24% trimestral, retirando la cantidad de $153,969.53, lo que le permitió comprar un terreno para construir un almacén. ¿Durante cuánto tiempo estuvo haciendo los depósitos? n=50 meses 11.-Que cantidad se obtendrá si se invierten $595.00 mensuales a la tasa de 2.683% bimestral durante 17 semestres. Y calcula el interés. C=$128,323.37 I=$67,633.37 12.-Para poder renovar el equipo durante 3 trimestres se estuvo depositando en el banco una cierta cantidad de para reunir $23,975.00, habiendo aplicado una tasa del 8.424% semestral ¿A cuánto ascendía cada depósito mensual? P=$2,520.88 13.- ¿Cuánto tiempo tuvo que transcurrir para que efectuando depósitos de $1,300.00 mensuales aplicándole una tasa del 18.75% anual se pudieran retirar $10,986.87? n= 8 meses

EJERCICIO 5.-VALOR ACTUAL. 1.-Investiga el valor actual de una anualidad contratada para saldar un crédito que obliga a pagar el Sr. Adrián González la cantidad de $18,500.00 cada bimestre, durante 1 año a la tasa del 15% semestral. Y calcula también el interés. 10 Semestre y año

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a=$93,900.30 I=$17,099.70 2.- ¿Cuánto se debe pagar al término de cada trimestre durante 18 meses por la compra de 100 trajes para caballero, si el precio de contado es de $100,000.00 y la tasa es del 9.33 % cuatrimestral? P=$20,977.96 3.- “Liverpool, S.A.” otorga un crédito por $250,000.00 a uno de sus clientes, comprometiéndolo a pagar $14,561.43 por lo que aplico una tasa del 18% de interés anual. Determina cuanto tiempo duró el crédito. n=20 meses 4.-Se adquiere un refrigerador por el cual se tienen que hacer pagos cuatrimestrales de $700.00 durante 3 años. ¿Cuál será el valor actual si la tasa aceptada es del 1.7% bimestral? Y determina el interés. a=$5,350.01 I=$949.99 5.- Para adquirir una sala cuyo valor de contado es $49,784.96 obtuvimos un crédito en el que nos aplicaron el 19.75% anual, por lo cual tuvimos que efectuar pagos quincenales de $ 1,684.63 ¿Qué plazo otorgaron para liquidar la deuda? n=34 quincenas 6.-Se consigue un crédito para comprar un auto cuyo valor de contado era de $120,731.90 al cual se le aplicó una tasa del 22.08% anual durante 3.5 cuatrimestres. ¿Cuál es el valor de cada pago quincenal? P=$4,910.73 7.- ¿Cuántos pagos mensuales se tendrían que efectuar por un comedor, si su valor de contado es de $17,870.00 y cada pago representa $1,250.00 que incluye una tasa cuatrimestral del 5.3% n=16 quincenas 8.- El Sr. Trejo compró un refrigerador a crédito, por el cual va a pagar $526.00 quincenales durante 2 semestres, al cual le aplicaron una tasa del 5.88% trimestral. ¿Si decidiera liquidarlo al contado, cuál sería su precio? A= $11,200.67 11 Semestre y año

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9.-La Sra. Suárez adquiere un automóvil a crédito en un lote de autos, comprometiéndose a pagar $7,227.55 mensuales, a los que les aplicaron el 1.0825% quincenal; su precio de contado es de $106,800.00. ¿Cuántos pagos tendré que efectuar? n= 18 meses 10.-Para renovar la tienda, El Sr Pérez consigue un crédito pagadero en 2 1/2 años, por lo cual se tienen que entregar $2,340.00 quincenales, ya que ya que es aplicada una tasa de 28.8% anual cual es el valor de contado. A=$99,675.64 11.- Se adquiere una sala y comedor a crédito, cuyo valor de contado es $23,939.40, por lo cual nos conceden un plazo de120 semanas y es aplicada una tasa del 14.2% semestral. ¿A cuánto asciende cada pago trimestral? P=$3,424.20 12.- Un equipo modular tiene un valor de contado de $10,523.26784, pero para poder comprarlo se obtiene un crédito, por lo que se tienen que pagar $730.00 mensuales ya que está sujeto a una tasa del 4.9% bimestral durante cuánto tiempo se tendrán que efectuar dichos pagos n=18 meses

EJERCICIO 5.- AMORTIZACIÓN. 1.- La Golondrina S.A. debe $200,000.00 a Bancomer de un préstamo personal que pagará en 9 bimestres al final de cada mes con una tasa de recargo del 24% anual sobre saldos insolutos. Se pide que determines: a) Pago periódico mensual P= $13,718.6831 b) El valor total de la deuda……………………........………….…VT= $246,936.2958 c) El total de intereses………………………………………..…….….IT=$40,462.3240 d) El IVA de los intereses …………………………………….……..IVA= $6,473.9718 e) El saldo insoluto del periodo 9…………………………………..A’= $121,191.2926 d) El Fondo de Amortización Acumulado a ese período FAA= $78,808.7074 e) Comprobar a través de la tabla de amortización a ese período.

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2.- Se adquiere un departamento con valor de $850,000.00 por el cual se da un enganche del 20%, el resto se liquidará a crédito a 2 ½ años, siéndole aplicada una tasa del 12% anual. Se pide: a) b) c) d) e)

Determinar el pago semestral Elaborar la tabla de amortización Determinar el valor total de la deuda Determinar el total de intereses Determinar el total del IVA sobre intereses

P=$165,668.0888 VT=$828,340.4441 IT=$127,879.6932 IVA=$20,460.7500

3.- Automotriz Pachuca, S.A., vende un automóvil a crédito cuyo precio de contado es de $118,000.00, dando de enganche el 20% y el resto a crédito a 1 año, con pagos mensuales, aplicándosele la tasa del 15.9% semestral. Se pide determinar: a) b) c) d) e)

Pago periódico Elaborar tabla de amortización Total de intereses Total de deuda. Total de IVA

P=$9,525.5620 IT=$17,160.9860 VT=$114,306.7438 IVA=$2,745.7578

4.- Se adquiere maquinaria para la empresa, cuyo valor es de $286,000.00, por lo que se le entrega como parte del enganche el producto de la venta de la maquinaria usada, cuyo valor registrado en libros era de $84,500.00, habiendo acumulado una depreciación del 65% y se vendió obteniendo una utilidad del 22% sobre su costo real. Se entrega también como enganche un cheque por $88,000.00. el resto será liquidado en 18 meses, por lo que se le aplicara una tasa de interés sobre saldos insolutos del 7.258% trimestral Se pide: a) b) c) d) e)

Determinar el pago bimestral Elaborar la tabla de amortización Determinar el valor total de la deuda Determinar los intereses totales Determinr el total de IVA

P=$13,719.7081 VT=$123,477.3727 IT=$24,627.0454 IVA=$3,940.3273

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5.-Se adquiere maquinaria para una empresa con valor de $321,000.00 por lo cual se paga un enganche del 35% y el resto se pagara a crédito a un año y se le aplicara una tasa del 4.5% trimestrales. Se pide: a) Determina el pago periódico mensual. b) Calcula el valor del Capital Insoluto del periodo 8. c) Calcula el Fondo de Amortización Acumulado FAA=$116,437.9471 d) Comprueba a través de la tabla de amortización.

P= $19,416.1742 A’=$92,212.053 a ese periodo

6.- Se adquiere un departamento cuyo valor es de $1’580,000.00, por el cual se liquida un enganche del 40%, obteniendo un crédito por 25 años, aplicándose una tasa del 28.48% anual. Los pagos serán mensuales. Se pide: a) Calcular el Capital Insoluto del periodo 188. b) Calcular el Fondo de Amortización del mismo periodo.

A’=$904,206.5485 FAA=$43,793.4515

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