Guía del Maestro de Matemáticas 5°

SAVE OFFLINE

Programa de Transformación de la Calidad Educativa

GUÍA DEL MAESTRO EDICIÓN ESPECIAL

Estimado docente: El Ministerio de Educación Nacional plantea en su plan sectorial “Educación de Calidad: El camino para la prosperidad” 2010-2014 mejorar la calidad de la educación, entendida como aquella que forma mejores seres humanos, ciudadanos con valores éticos, respetuosos de lo público, que ejercen los derechos humanos y conviven en paz. Una educación que genera oportunidades legítimas de progreso y prosperidad para ellos y para el país. Una educación competitiva, que contribuye a cerrar brechas de inequidad, centrada en la institución educativa y en la que participa toda la sociedad. Para lograr nuestro objetivo de calidad, hemos diseñado el Programa de Transformación de la Calidad Educativa, cuyo propósito es mejorar los aprendizajes de los estudiantes de básica primaria en lenguaje y matemáticas. En el marco de este programa, hacemos entrega de material didáctico para que niños y niñas logren aprender lo que deben aprender en su paso por el sistema educativo, y a la vez apoyen la labor en el aula de sus docentes. Así mismo, hemos definido cuidadosamente un plan de formación y acompañamiento para los docentes en sus propias aulas, pues estamos seguros que es en la interacción entre pares y entre educadores y sus alumnos, en donde ocurren las verdaderas transformaciones educativas. Todo esto es posible, si reforzamos con convicción el trabajo de la planeación y organización de nuestro sistema educativo y evaluamos con sinceridad los avances y dificultades que encontraremos a lo largo de los próximos 3 años. En las instituciones educativas del país hay miles de niños y niñas con gran motivación de aprender, y a la vez contamos con el talento, el profesionalismo y el trabajo comprometido de educadores que dan lo mejor de sí para que los nuevos ciudadanos tengan oportunidades de formación en condiciones de equidad y a la vez cuenten con una educación para desarrollar su proyecto de vida, con las exigencias del mundo globalizado Con sentimientos de consideración y aprecio.

MARÍA FERNANDA CAMPO SAAVEDRA Ministra de Educación Nacional

GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

CONTENIDO Proyecto Sé, Aprender para vivir

4

Componentes del Proyecto Sé

6

Plan general de contenido

8

Los programas curriculares de matemáticas en Colombia

10

Referentes curriculares

14

Noción de competencias

16

El Proyecto Sé y el Decreto 1290 sobre evaluación

18

Formación en valores

20

Así son los niños a quienes nos dirigimos

22

t
%FTBSSPMMP
GÓTJDP




t
%FTBSSPMMP
BGFDUJWP
TPDJBM




t
%FTBSSPMMP
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%FTBSSPMMP
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Así es Sé Matemáticas

24

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5BQB
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Programación didáctica y sugerencias t
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Z
WBSJBDJØO
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QSPQPSDJPOBMJEBE
Z
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BQMJDBDJPOFT




Solucionario libro del estudiante

64

Instrumentos de evaluación

85

Consulte más opciones de organización del contenido de esta obra, registrándose en www.redes-sm.net PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

Aprender para vivir Sé
FT
MB
OVFWB
PGFSUB
FEJUPSJBM
RVF
Ediciones SM
QPOF
BM
TFSWJDJP
EF
MB
DPNVOJEBE


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MB
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MB
FEJUPSJBM
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DPNQSPNJTP
DPO
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Z
transformación educativa
RVF
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Sé abarca las cuatro áreas básicas del conocimiento
Z
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formación integral

de personas
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valores
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Ediciones SM
RVFSFNPT
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EF
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Z
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RVF
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conocimiento, inteligencia
Z
valor a la TPDJFEBE

responsable KVTUP respetuoso

solidario comprometido

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EF
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todas las áreas y niveles 
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RVF
TF
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en los estándares de competencias
QBSB
MBT
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FM
Decreto 1290 para la evaluación
SFTQFDUJWBNFOUF
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TFOUJEP
FM
QSPZFDUP
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MBT
PSJFOUBDJPOFT
DVSSJDVMBSFT
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TF
DPOWJFSUF
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QPSUBWP[
BDUJWP
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QSPZFDUP
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4 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

Sé
EFTBSSPMMB
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NFUPEPMPHÓB
JOUFHSBEPSB
RVF
QPTJCJMJUB
FM
diálogo de saberes entre

NBFTUSPT
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B
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EF
MB
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EF
diversas estrategias didácticas, RVF
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MB
BDUJWBDJØO
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MPT
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EF
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aportar al proceso de enseñanza-aprendizaje
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los estudiantes en competencias básicas
HFOFSBMFT
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diversos componentes didácticos
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en la actualidad: 1PSUBM
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materiales didácticos
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dinamizan las interacciones entre estudiantes, profesores y contenidos

Sé


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aprendizaje reflexivo y crítico
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todas las dimensiones del desarrollo humano
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TJHOJ ficado cuando están al servicio de un proyecto educativo sólido y coherente
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radica tanto en la calidad física y didáctica de los mismos, como en el modelo pedagógico
RVF
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WJEB PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

5 GUÍA DOCENTE

Componentes Programa de Transformación de la Calidad Educativa

Para el

estudiante

1 2

Libro en papel Incluye los contenidos del área y las diferentes secciones y talleres que hacen posible el aprendizaje y el desarrollo de competencias.

Competencias matemáticas Cuaderno de trabajo Específicas de cada área, ofrecen ejercitación, actividades, talleres y laboratorios complementarios a los temas vistos en el libro. Programa de Transformación de la Calidad Educativa

CUADERNO DE TRABAJO

3

Objetos Digitales de Aprendizaje Cientos de interactivos, que incluyen una amplia tipología de recursos, como presentaciones, animaciones, juegos, videos, audios y webquests, entre otras. www.redes-sm.net Portal donde el estudiante puede encontrar y utilizar los recursos interactivos.

6 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

Para el

maestro

1

d y sus aplicaciones Sugerencias didácticas

Libro en papel $POUJFOF
EPDVNFOUPT
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GVOEBNFOUBDJØO
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FM
MJCSP
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FTUVEJBOUF
Z
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DBSUJMMB
DPNQMFNFOUBSJB

2

Cuadernillo de Evaluación 1290

3

Libro digital

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bía sido traar las ideas ho tema, ya las proporas, etc., son de los niños. édica ofrece alimenticios, emos tener. uientes prentes: ¿Por qué los n la tensión de una cita s? a la imporsu relación e una dosis d

1. RAZONES (PÁG. 198 – 199) Pídales que se organicen por parejas para desa siguiente actividad. Los integrantes de una pareja proponen un dib que se puedan comparar dos cantidades, y los i tes de otra escribirán de tres maneras distintas correspondiente. Por ejemplo, la primera pareja un dibujo como el siguiente:

y propone hallar la razón de la cantidad de rue respecto a la de patines. La segunda pareja de ponder

24 : 6

24 —6

24  6  4

2. PROPORCIONES (PÁG. 200 – 201)

&OSJRVFDJEP
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www.redes-sm.net
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PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

7 GUÍA DOCENTE

Plan general de contenido Segundo

Tercero t
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DBSUFTJBOP 4ØMJEPT
HFPNÏUSJDPT Figuras planas «OHVMPT Clases de ángulos

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Gráficas de barras t
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Gráficas de barras t
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8 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA Cuarto

Quinto

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PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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9 GUÍA DOCENTE

LOS PROGRAMAS CURRICULARES DE MATEMÁTICAS EN COLOMBIA Carlos E. Vasco phD Si dejamos por fuera un breve período de “Primavera Radical” de 1870 a 1880, puede decirse que el desarrollo de la orientación estatal de la educación matemática para los niños de Colombia parte de la Ley Uribe de 1903 o Ley sobre Instrucción Pública, en la que se especificaron los contenidos de los programas escolares para todo el país. Como dato relevante para la historia de los programas curriculares, John Dewey había publicado en 1902 “El niño y el currículo”, traducido por Lorenzo Luzuriaga como “El niño y el programa escolar”. Dividamos la historia de los programas curriculares de matemáticas colombianos en tres períodos: el primer período, de 60 años, de 1903 a 1963; el segundo, de 30 años, de 1963 a 1993, y el tercero, que lleva ya casi veinte años a partir de la Ley General de Educación de 1994 y que todavía sigue abierto hacia el futuro.

... PODRÍAMOS HABLAR DEL PERÍODO DE LOS PROGRAMAS POR CONTENIDOS, DEL PERÍODO DE LOS PROGRAMAS POR OBJETIVOS, Y DEL PERÍODO DE LOS PROGRAMAS POR LOGROS Y COMPETENCIAS. Por ponerles un nombre fácilmente recordable, podríamos hablar del período de los programas por contenidos, del período de los programas por objetivos, y del período de los programas por logros y competencias. Primer período (1903-1963): Programas por contenidos Puede decirse que, durante todo el primer período, los cambios en los contenidos de matemáticas en los programas escolares se reducían a adiciones y reordenaciones de temas, según lo que iba a apareciendo en textos escolares extranjeros. Los criterios eran las preferencias de los supervisores e inspectores nacionales, quienes proponían al Ministerio de Educación los cambios que consideraban importantes, a veces por la llegada de textos escolares traducidos al español, como fue el caso de los libros de aritmética y de álgebra de G. M. Bruño, traducidos del francés por el Hermano Miguel de las Escuelas Cristianas (Francisco Febres Cordero) en Bélgica,

España y el Ecuador, y a veces tras consultas personales a profesores de ingeniería que conocían y enseñaban textos más avanzados de álgebra o de cálculo, libros también en su mayoría franceses. Segundo período (1963-1993): Programas por objetivos En tiempos del Presidente Alberto Lleras Camargo, en 1961 y 1962, cambia la situación por la llegada de los “Cuerpos de Paz” del Presidente Kennedy a los ministerios de educación, salud y agricultura. Algunos de ellos empezaron a trabajar en Bogotá en la elaboración de programas curriculares de distintas asignaturas para la educación primaria, en particular los de matemáticas. Los jóvenes voluntarios recién graduados de pregrado (“College”) en los Estados Unidos y sus asesores científicos introdujeron en Colombia las dos innovaciones que se consideraban más avanzadas en ese momento histórico: la tecnología educativa basada en el Análisis experimental de la conducta, con sus estrategias de diseño instruccional conductista, y la “Nueva Matemática” o “Matemática Moderna”, con su enfoque basado en la lógica y los conjuntos, que impulsaba desde Francia el grupo de matemáticos que usaba el seudónimo “Nicolás Bourbaki” y algunos matemáticos norteamericanos como Marshall Stone. En 1963 salen los nuevos programas para la educación primaria, diseñados ya no por contenidos sino por objetivos específicos al estilo de la Tecnología Educativa y el Diseño Instruccional. Estos programas se establecieron para los cinco años (todavía no se llamaban “grados”) de primaria por el Decreto 1710 de 1963. Al estilo Bourbaki, en esos programas los números de contar se llamaban “Números Naturales” y se consideraban como los cardinales de los conjuntos finitos. Si aceptábamos que había un conjunto vacío, teníamos que aceptar que los números naturales empezaban por el cero y no por el uno, como creíamos hasta entonces. El conjunto vacío no le gustó mucho ni a los niños ni a los maestros; menos todavía les gustó el llamado “conjunto unitario”, que no tenía sino un solo elemento. Si “conjunto” era una reunión de elementos, un solo elemento suelto no podía ser conjunto. 10 GUÍA DOCENTE

Como la lógica y los conjuntos eran lo más importante para todas las matemáticas (nombre que se cambió en ese entonces a “La Matemática” en singular y con mayúscula), la geometría trataba simplemente de conjuntos de puntos que cumplían ciertos axiomas. El espacio era un conjunto de puntos, así no se vieran ni con microscopio; el plano era otro conjunto de puntos y la línea era otro más. El rechazo del grupo Bourbaki a las definiciones y a las figuras de Euclides llevó a reducir la geometría de primaria a la identificación de ciertos subconjuntos de puntos con nombres muy precisos y definiciones rigurosas, y a aprenderse de memoria esos nombres y definiciones. Jean Dieudonné, el más famoso miembro del grupo Bourbaki, decretó la muerte a Euclides y prometió escribir un libro de geometría que no tuviera ni un solo dibujo. Así lo hizo, pero a nadie le pareció un texto de geometría sino de álgebra lineal. Les gustara o no la “Nueva Matemática” a los maestros y a los niños, la autoridad de los matemáticos franceses y norteamericanos se aceptó sin chistar, y no hubo críticas públicas a los programas del Decreto 1710, ni de parte de los maestros ni de los matemáticos. La Misión Alemana desarrolló esos programas, diluyendo con buen sentido pedagógico alemán el lenguaje riguroso de la lógica y los conjuntos con una redacción más tradicional de la aritmética. Los alemanes donaron materiales educativos para las matemáticas de primaria a todas las escuelas, y difundieron en sus famosas cartillas una parcelación de contenidos y objetivos semana por semana de primero a quinto de primaria. Sin necesidad de decreto, las cartillas de la Misión Alemana se convirtieron en el programa nacional para la aritmética de primaria de 1963 a 1984. Para la secundaria de seis años, que se llamaba “bachillerato”, se seguían los programas del Ministerio a través de textos escolares que se ajustaban fielmente a ellos, pues no podían imprimirse ni venderse sin la aprobación de los Inspectores y Supervisores nacionales del Ministerio de Educación. De 1963 a 1973 no hubo cambios apreciables en los programas de secundaria que venían desde el gobierno del General Rojas PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

Pinilla, ajustados en 1962 por el Decreto 045 de ese año. El esquema era de dos años de aritmética con clase diaria, dos años de álgebra y de geometría en cursos separados de tres horas semanales para el álgebra y dos para la geometría, y dos años finales, quinto y sexto de bachillerato, en los que se estudiaba la trigonometría, los logaritmos y la geometría analítica, con sólo tres horas semanales de matemáticas. Al final de período del Frente Nacional (1957-1974), en el gobierno de Misael Pastrana Borrero (1970-1974), la situación empezó a cambiar. Se organizó la formación continuada del magisterio en las regiones y en la sede del Instituto de Capacitación del Magisterio Incadelma en Bogotá; se reunió un grupo anónimo, casi clandestino, de supervisores y profesores para proponer un nuevo programa para la secundaria. Se acordó un programa detallado por objetivos, que se entregó a las editoriales de textos para que prepararan libros nuevos para comienzos de 1974. A comienzos de 1974, ya en el último semestre del gobierno de Misael Pastrana Borrero, salió en los periódicos del país en separatas pagadas por el Ministerio, sin previo aviso a rectores y profesores, un nuevo programa curricular para los seis años de bachillerato. El cambio se ordenó por el Decreto 080 de 1974, detallado en la Resolución 2681 de ese año, que entró en vigencia inmediatamente para todos los grados, sin tiempo para su estudio, capacitación o adaptación. Sin embargo, tampoco esta vez hubo oposición ni críticas públicas de parte del magisterio ni de los matemáticos. Algunos profesores de la Universidad Nacional interesados en la educación matemática empezamos a estudiar los nuevos programas del 080, y encontramos en ellos aspectos muy positivos (como la sencillez del plan, centrado según la tradición en la aritmética en sexto y séptimo, el álgebra en octavo y noveno, la geometría analítica y la trigonometría en décimo y el cálculo diferencial e integral en undécimo). Encontramos también innovaciones de avanzada, como las unidades de probabilidad y estadística; los rudimentos del álgebra abstracta en décimo grado, en donde se presentaban los grupos, anillos, cuerpos y espacios vectoriales, y el cálculo diferencial e integral en undécimo, pero también muchos defectos, discontinuidades PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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y contradicciones. Por ejemplo, se empezaba de nuevo cada año con la teoría de conjuntos, y ni siquiera los pocos profesores licenciados en matemáticas estaban en capacidad de enseñar las unidades de teoría de la probabilidad, ni mucho menos el álgebra abstracta que se proponía en décimo grado. A pesar de estos problemas, los profesores de matemáticas pedían que los capacitáramos para enseñar esos programas como estaban ordenados por el Ministerio, y no hubo ninguna crítica pública u oposición organizada. Y eso que la Federación Colombiana de Educadores Fecode ya llevaba 15 años de trabajo persistente en la organización del magisterio. Dentro de este segundo período de los programas por objetivos, se puede delimitar claramente un subperíodo de 20 años, que puede llamarse “la época de la Renovación Curricular”. Esta época está demarcada en cuanto a su comienzo en el segundo semestre de 1974, el primer semestre del gobierno de Alfonso López Michelsen, y en cuanto a su final, en el primer semestre de 1994, cuando, en el gobierno de César Gaviria Trujillo se aprobó y promulgó la Ley General de Educación (Ley 115 de 1994). En cuanto al comienzo, cuando empezó la reforma educativa que llamamos “Renovación Curricular”, Colombia no era una excepción. Desde 1970 en adelante, las Naciones Unidas, especialmente a través de la Unesco y Unicef, la OEA, el Banco Mundial y el BID empezaron a promover reformas educativas en todos los países latinoamericanos. En cuanto al final, de este período, Colombia sí es una excepción, pues es el único país latinoamericano en el cual el Ministerio de Educación perdió la potestad curricular con la Ley General de Educación. Pero volvamos al comienzo de la Renovación Curricular. Tras el drástico aumento de cobertura que logró Hernando Durán Dussán como ministro de educación del gobierno de López Michelsen por medio de la doble y triple jornada escolar, algunos educadores cercanos al gobierno se preocuparon por los efectos negativos que el programa de ampliación de cobertura iba a generar sobre la calidad de la educación, ya de todas maneras considerada muy baja. Entre ellos, una persona fue cla11 GUÍA DOCENTE

ve: Pilar Santamaría de Reyes, educadora de tradición y amiga personal del ministro Durán Dussán. Ella fue el alma del grupo que empezó a reunirse para proponer al gobierno central la reorganización del Ministerio de Educación Nacional que los tiempos necesitaban; ese grupo redactó un pequeño folleto de gran influencia en los años subsiguientes: el Plan de Mejoramiento Cualitativo de la Educación. La acompañó en ese trabajo la educadora Clara Franco de Machado.

... LOS PROFESORES DE MATEMÁTICAS PEDÍAN QUE LOS CAPACITÁRAMOS PARA ENSEÑAR ESOS PROGRAMAS COMO ESTABAN ORDENADOS POR EL MINISTERIO... Con mucho tino, el grupo de Mejoramiento Cualitativo de la Educación identificó la necesidad de desarrollar conjuntamente al menos tres estrategias para el aumento de la calidad de la educación: la capacitación continuada del magisterio, la elaboración, prueba y expansión de nuevos programas curriculares, y la producción y distribución masiva de medios educativos apropiados para los nuevos tiempos y los nuevos programas. En uso de facultades extraordinarias, y a solicitud del Dr. Durán Dussán, el Presidente López firmó el DecretoLey 088 de 1976 que reorganizó el Ministerio de Educación, dejando intacta la Dirección General de Inspección y Supervisión Educativas, y creando la nueva Dirección General de Capacitación y Perfeccionamiento Docente, Currículo y Medios Educativos para atender a las tres estrategias de mejoramiento de la calidad de la educación. A la cabeza de esta nueva rama del Ministerio de Educación fue nombrada la Dra. Pilar Santamaría de Reyes, quien inmediatamente entró a conseguir apoyo internacional, especialmente de Alemania para la producción de medios, y de la OEA para la capacitación y el currículo. Expertos en tecnología educativa y diseño instruccional llegaron al país.

Se organizó en la capital de cada departamento un Centro Experimental Piloto, el CEP, directamente dependiente del Ministerio, para la capacitación y la experimentación curricular. Estos grupos de profesionales técnicos de los CEP’s tuvieron un indiscutible liderazgo académico en la mayoría de los departamentos, y buena parte de la formación continuada del magisterio y de la experimentación de los nuevos programas de la renovación curricular se debió a sus esfuerzos. Los Centros de Documentación de los CEP’s fueron el principal recurso de los maestros para obtener documentos, leer libros, organizar grupos de estudio e investigación, lograr que les publicaran sus informes y obtener fotocopias de los textos que querían estudiar. En la nueva Dirección General se organizó una División de Currículo Formal, cuya primera Jefe fue la Dra. Clara Franco de Machado. Se adoptó una noción muy general de currículo, que incluía los fines o propósitos generales de la educación, las actividades educativas, distribuidas en curriculares y extra-curriculares, las áreas de estudio, el plan de estudios y los programas de las áreas. Los programas tenían objetivos generales del área, objetivos específicos e indicadores de evaluación y sugerencias de actividades. El programa de matemáticas se revisó totalmente de primero a noveno grado, con una perspectiva constructivista piagetiana que se llamó “el enfoque de sistemas”. Para cada grupo de contenidos matemáticos se consideraban tres tipos de sistemas: concretos, conceptuales y simbólicos. Las actividades se iniciaban con el intento de modelar o matematizar los sistemas concretos o familiares para los alumnos, a partir de los cuales se trataba de construir mentalmente sistemas conceptuales de distintos tipos y de representarlos por medio de distintos sistemas simbólicos. Cada sistema tenía tres aspectos: los elementos u objetos, las operaciones sobre esos elementos que configuraban su dinámica, y las relaciones entre ellos que constituían su estructura. Para los cinco grados de primaria se distribuyeron los sistemas conceptuales en tres columnas principales: los sistemas numéricos, los sistemas geométricos y los sistemas métricos. También se consideraron los sistemas de datos para incorporar algunos conceptos de probabilidad y estadística, y los sistemas lógicos y conjuntistas al estilo de la época se tomaban como herramientas de trabajo, sin tematizarlos

como objetos de estudio. En la secundaria se agregaba la columna de sistemas analíticos, en los cuales los objetos eran las funciones como modelos de cambio. El Simposio del Planetario Distrital en 1981 fue memorable para la historia de la educación matemática en Colombia. El MEN envió copias en Offset de los programas de matemáticas y ciencias naturales de primero a quinto grado a todas las facultades de educación y a algunos departamentos de matemáticas de las facultades de ciencias.

... PARA LOS CINCO GRADOS DE PRIMARIA SE DISTRIBUYERON LOS SISTEMAS CONCEPTUALES EN TRES COLUMNAS PRINCIPALES: LOS SISTEMAS NUMÉRICOS, LOS SISTEMAS GEOMÉTRICOS Y LOS SISTEMAS MÉTRICOS. De todas las facultades de educación no respondió ninguna. Dos universidades que no tenían facultad de educación sí respondieron: la Universidad de los Andes, con un informe sobre el programa de matemáticas, escrito por Margarita Botero de Meza, quien había colaborado con la Misión Alemana, y la Universidad Nacional, con dos informes, uno sobre el programa de matemáticas, escrito por Mary Falk de Losada, Myriam Acevedo de Manrique y Crescencio Huertas, y otro sobre el programa de ciencias naturales, escrito por el Grupo Federici, en particular por Antanas Mockus, Carlos Augusto Hernández, José Granés, Jorge Charum, Berenice Guerrero y otros. Este último informe fue muy negativo contra la renovación curricular en general, contra la tecnología educativa, y contra el desglose de los programas por objetivos generales y específicos. El Director General de Capacitación, el Dr. Miguel Ramón, ordenó que no se publicaran los programas sin hacer una detenida revisión y una formulación explícita de los marcos teóricos de la renovación curricular en general y de cada una de las áreas en particular. Esta reformulación llevó tres años. Se imprimieron cinco tomos de programas, uno para cado grado de la Educación Básica Primaria, y la ministra de educación Doris Eder de Zambrano expidió el Decreto 1002 12 GUÍA DOCENTE

de 1984, por el que se fijaba la adopción grado por grado a partir de 1985. Se planeaba formular los programas de secundaria de sexto a noveno grados, para comenzar su experimentación y promulgarlos oficialmente hacia 1990, para continuar la expansión de la Renovación Curricular grado por grado hasta 1993. No se plantearon programas de Renovación Curricular para décimo y undécimo. La oposición del magisterio organizado en Fecode y las críticas de los profesores universitarios del grupo Federici y del grupo de Historia de las Prácticas Pedagógicas se extendieron por todo el país. La expansión de los programas de Renovación Curricular de primero a quinto grado fue muy parcial, y los de sexto a noveno apenas se experimentaron en algunas instituciones educativas de Bogotá, Medellín y Cali, pero nunca se adoptaron oficialmente por decreto o resolución. El magisterio organizado logró algunas curules en el congreso de la República, y después de la proclamación de la nueva Constitución Política de 1991 empezó a preparar una reforma educativa radical en negociaciones con el MEN, apoyadas en presiones con paros y manifestaciones, que cristalizaron a comienzos de 1994 en la Ley General de Educación que borraría de un plumazo la época de la Renovación Curricular. A pesar de los 20 años que duró esa época, en las mentes de la mayoría de los docentes de secundaria y media del país los programas del Decreto 080 de 1974 siguen siendo los programas internalizados por ellos y ellas, por los textos escolares, los exámenes y los estudiantes mismos. Aunque oficialmente no rigen ya desde 1994, el profesor Juan Carlos Negret ha dicho certeramente que “los programas del 080 no existen, pero sí insisten.” Tercer período (1994 hasta hoy): Programas por logros y competencias Este tercer período nace impulsado por la Ley 115 en el mes de febrero de 1994, más conocida como la Ley General de Educación. La aprobación de esta Ley instauró una reforma educativa mucho más drástica que todo lo que se había propuesto en los planes de mejoramiento cualitativo de la educación durante el gobierno de Alfonso López Michelsen. En 1994 la Ley 115 le quitó al Ministerio de Educación la potestad curricular, caso único en América Latina. Se dio libertad a los colegios para organizar su propio Proyecto Educativo Institucional PEI y elaPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA borar autónomamente sus propios currículos de acuerdo a su PEI. Los terremotos creados por la Ley General de Educación siguen sus oscilaciones y sus réplicas, y apenas se empiezan a ver algunas nuevas construcciones después del derrumbe de tantos edificios. Por ello, al subperíodo de 1995 a 2010 lo llamo “la época del Caos Curricular”. La dirección de la educación en sus aspectos académicos pasó pues en el solo año de 1994 de un centralismo total en la fijación de los programas académicos de todas las áreas a un caos total en los aspectos curriculares. Ese caos se moderó por la pervivencia de los programas de 1963 y de 1984 para la educación primaria y de los de 1974 para la secundaria y media, apoyados por la industria de textos escolares, que revirtió a esos programas ante la renuencia de los maestros a adoptar los textos que intentaron acoger la renovación curricular de 1984. A partir de 1994, y dadas las nuevas limitaciones legales que impedían al Ministerio expedir programas para las áreas, desde el Ministerio se siguieron inicialmente dos estrategias para regular aspectos curriculares: la publicación de indicadores de logro, y la elaboración de los lineamientos curriculares para las áreas. Los acuerdos para conformar unos indicadores de logro, ordenados por la Ley General (Arts. 78 y 148), fueron muy lentos y delicados. Este proceso, liderado por la profesora Teresa León Pereira del MEN, culminó con la expedición de la Resolución 2343 de 1996. Esta resolución conformó el programa de matemáticas por logros e indicadores de logro en casi todas las instituciones educativas, desde 1966 hasta la publicación de los estándares básicos de competencias en 2003, revisados en mayo de 2006. La redacción de los lineamientos curriculares para algunas de las áreas, ordenados por el Art. 78 de la Ley General, se emprendió con la colaboración de grupos amplios de profesores de la educación secundaria, media y universitaria. En particular, los lineamientos de lengua castellana, los de matemáticas y los de ciencias naturales han sido bien acogidos por el magisterio. Su difusión se ha dado en forma más amplia que la de los documentos anteriores, pues se publicaron conjuntamente con la Cooperativa Editorial Magisterio de Bogotá, la cual fue autorizada para emitir nuevas reimpresiones en la medida de la demanda. Actualmente pueden obtenerse los lineamientos de las áreas en documenPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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tos en formato pdf directamente en la página de Internet del Ministerio de Educación.

del Icfes y las pruebas SABER, entonces elaboradas en el MEN.

http://www.mineducacion.gov.co/ cvn/1665/article-89869.html

Pero esos estándares, publicados en mayo de 2002, no tuvieron mucha influencia y recibieron numerosas críticas. El nuevo gobierno del Dr. Álvaro Uribe Vélez nombró el 7 de agosto de 2002 como ministra de Educación a la antigua secretaria de educación del Distrito Especial de Bogotá, la Dra. Cecilia María Vélez. Ella inició contactos con la Asociación Colombiana de Facultades de Educación ASCOFADE para revisar los estándares. Después de un año de trabajo, en mayo de 2003 se publicaron los estándares básicos de calidad para Lenguaje y Matemáticas, y se continuaron las reuniones para revisarlos. La nueva versión es de mayo de 2006. Puede obtenerse en Internet en el URL

En los lineamientos curriculares de matemáticas, publicados en 1998, se trabaja como propósito general el desarrollo de cinco tipos de pensamiento: el numérico, el espacial, el métrico, el aleatorio y el variacional. Estos pensamientos se trabajan así: el numérico, con los sistemas numéricos y de numeración; el espacial, con los sistemas geométricos; el métrico con los sistemas de medición; el aleatorio con los sistemas de datos, y el variacional con los sistemas algebraicos y analíticos. Ese trabajo en el aula de matemáticas parte de situaciones problema diseñadas para potenciar el aprendizaje, que corresponden a los sistemas concretos, de los cuales se extraen por modelación los sistemas conceptuales. Estos, a su vez, se expresan y refinan con los sistemas simbólicos, enriquecidos ahora con las ideas de Raymond Duval sobre los registros semióticos de representación. Se distinguen cinco procesos para aprender matemáticas: el planteamiento y resolución de problemas; el razonamiento; la comunicación; la modelación; y la elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos y algoritmos. Posteriormente, para contrarrestar el caos curricular que se produjo en todo el país por la proliferación de Proyectos Educativos Institucionales PEI con orientaciones muy dispares y por la libertad de generar currículos autónomos según ese PEI, el gobierno central y la Secretaría de Educación de Bogotá empezaron a ensayar otras dos estrategias de regulación del currículo: los exámenes censales en algunos grados escolares y la publicación de estándares curriculares para algunas de las áreas. Los exámenes censales se han extendido ya a todo el país con el nombre de “Pruebas SABER”, en particular en los grados 3º, 5º, 7º y 9º, además de los exámenes de Estado del Icfes para el grado 11º, que ahora se llaman “Saber Once”. Aunque las pruebas SABER no se elaboraron inicialmente con referencia a estándares claros y explícitos, ya en el gobierno del Dr. Andrés Pastrana se anunció la publicación de unos estándares de matemáticas que se llamaron “Estándares de Excelencia”, dirigidos por Bernardo Recamán, según los cuales se empezarían a cambiar los exámenes de Estado 13 GUÍA DOCENTE

http://www.mineducacion.gov.co/ cvn/1665/article-116042.html

... SE DISTINGUEN CINCO PROCESOS PARA APRENDER MATEMÁTICAS: EL PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS; EL RAZONAMIENTO; LA COMUNICACIÓN; LA MODELACIÓN; Y LA ELABORACIÓN, COMPARACIÓN Y EJERCITACIÓN DE PROCEDIMIENTOS Y ALGORITMOS.

En los estándares básicos de competencias para el área de matemáticas se acogieron las ideas principales de los lineamientos curriculares, pues se adoptó la distribución de los estándares de cada grupo de grados por los cinco tipos de pensamiento: el numérico, con los sistemas numéricos y de numeración; el espacial, con los sistemas geométricos; el métrico con los sistemas de medición; el aleatorio con los sistemas de datos, y el variacional con los sistemas algebraicos y analíticos. Se recogió así lo mejor del enfoque de sistemas de la Renovación Curricular de 1974 a 1993, de la Ley General de Educación de 1994 y de los cinco tipos de pensamiento y los cinco tipos de proceso de los lineamientos curriculares del área de matemáticas de 1998.

Referentes curriculares

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PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

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Comprensión de los números y la numeración. Es un proceso sistemático, que se inicia con la construcción de los significados de los números y con la posterior caracterización del sistema de numeración. t

Comprensión del concepto de las operaciones. Este proceso incluye las destrezas relacionadas con el reconocimiento del significado de las operaciones en situaciones concretas, el reconocimiento de los modelos más usuales y prácticos de las operaciones. t

Cálculo con números y aplicaciones de números y operaciones.
Tradicionalmente, este proceso ha recibido un mayor énfasis en la formación básica. El trabajo en este sentido se orienta hacia la comprensión de las operaciones y su aplicación en situaciones concretas. 1FOTBNJFOUP
FTQBDJBM Esencial para el desarrollo de procesos de exploración, descripción y dominio del entorno. Los sistemas geométricos se construyen a través de la exploración activa y la modelación del espacio, tanto para los objetos en reposo como para el movimiento. El proceso cognitivo avanza desde la intuición de un espacio, dada por la manipulación de los objetos, la ubicación en el entorno, la medición y el desplazamiento de los cuerpos, hacia la conceptualización de un espacio abstracto, donde se puedan inferir propiedades geométricas. 1FOTBNJFOUP
NÏUSJDP Los procesos de medición comienzan con las primeras acciones de comparación y clasificación de objetos por características, y se consolidan en la cuantificación numérica de las dimensiones o magnitudes. Los estándares para el pensamiento métrico se encaminan a desarrollar procesos y construir conceptos, como magnitud y medición. También buscan la comprensión de los procesos de conservación de las magnitudes, la selección de las unidades de medición, la apreciación del rango de las magnitudes y la asignación numérica. 1FOTBNJFOUP
BMFBUPSJP El desarrollo del pensamiento estadístico está ligado a la formación de un espíritu investigativo. Busca integrar la construcción de modelos de fenómenos físicos con el desarrollo de estrategias, como la simulación de experimentos y conteos. 1FOTBNJFOUP
WBSJBDJPOBM Desarrollar este pensamiento supone rebasar la enseñanza de contenidos matemáticos aislados, para crear un campo estructurado que permita analizar, organizar y modelar situaciones y problemas relacionados con la variación de los fenómenos.

Contexto Se refiere a los ambientes que rodean al estudiante y que dan significación a las matemáticas que aprende. Variables como las condiciones socioculturales, el tipo de interacción, los intereses y creencias particulares y las condiciones del proceso de enseñanza-aprendizaje, son fundamentales en el diseño y ejecución de experiencias didácticas. Aprovechar el contexto como un recurso para la enseñanza-aprendizaje requiere de la activa intervención del maestro, quien debe descubrir y proponer situaciones problémicas que le den sentido a las matemáticas. Por otra parte, el contexto es el espacio en el que el estudiante puede aplicar sus conocimientos y encontrar interrogantes y asociaciones que le permitan comprender la matemática, no como un conjunto de reglas y operaciones, sino como una posibilidad de aprender haciendo. PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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15 GUÍA DOCENTE

Noción de competencias 4F
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PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA


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Otras competencias Competencias ciudadanas.
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17 GUÍA DOCENTE

Decreto 1290 sobre evaluación

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Fundamentaciones y orientaciones para la implementación del Decreto 1290 de 2009
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Ámbitos de la evaluación de los estudiantes -B
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ÈNCJUPT
FTQFDÓm
DPT
evaluación externa, definida DPNP
MB
FWBMVBDJØO
RVF
TF
SFBMJ[B
GVFSB
EFM
BVMB
evaluación nacional
Z
MB
evaluación institucional
RVF
TF
SFBMJ[B
FO
DBEB
JOTUJUVDJØO
QBSB
BDPNQB×BS
MPT
QSPDFTPT
EJBSJPT
EFM
BVMB
DPO
FM
m
O
EF
IBDFSMF
VO
QFSNBOFOUF
TFHVJNJFOUP
Z
NPOJUPSFP
BM
QSPDFTP
EF
FOTF×BO[B
Z
BQSFOEJ[BKF
5BM
DPNP
MP
FYQSFTB
FM
"SUÓDVMP

EFM
%FDSFUP
MB
FWBMVBDJØO
EF
MPT
BQSFOEJ[BKFT
EF
MPT
estudiantes se realiza en los siguientes ámbitos: Internacional.
&M
&TUBEP
QSPNPWFSÈ
MB
QBSUJDJQBDJØO
EF
MPT
FTUVEJBOUFT
EFM
QBÓT
FO
QSVFCBT
RVF
EFO
DVFOUB
EF
MB
DBMJEBE
EF
MB
FEVDBDJØO
GSFOUF
B
FTUÈOEBSFT
JOUFS OBDJPOBMFT

1 2 3

Nacional.
&M
.JOJTUFSJP
EF
&EVDBDJØO
/BDJPOBM
Z
FM
*OTUJUVUP
$PMPNCJBOP
QBSB
FM
'PNFOUP
EF
MB
&EVDBDJØO
4VQFSJPS
IPZ
*OTUJUVUP
$PMPNCJBOP
QBSB
MB
&WBMVBDJØO
EF
MB
&EVDBDJØO
*$'&4


SFBMJ[BSÈO
QSVFCBT
DFOTBMFT
DPO
FM
m
O
EF
NPOJUPSFBS
MB
DBMJEBE
EF
MB
FEVDBDJØO
EF
MPT
FTUBCMFDJNJFOUPT
FEVDBUJWPT
DPO
GVOEBNFOUP
FO
MPT
FTUÈOEBSFT
CÈTJDPT
Institucional.
-B
FWBMVBDJØO
EFM
BQSFOEJ[BKF
EF
MPT
FTUVEJBOUFT
SFBMJ[BEB
FO
MPT
FT UBCMFDJNJFOUPT
EF
FEVDBDJØO
CÈTJDB
Z
NFEJB
FT
FM
QSPDFTP
QFSNBOFOUF
Z
PCKFUJWP
QBSB
WBMPSBS
FM
OJWFM
EF
EFTFNQF×P
EF
MPT
FTUVEJBOUFT

Proyecto Sé: Recursos de evaluación

1

Sé

1BSB
FM
ÈNCJUP
EF
MB
FWBMVBDJØO
JOTUJUVDJPOBM
FM
Proyecto
FMBCPSØ
EJGF SFOUFT
FWBMVBDJPOFT
DVZP
EJTF×P
NPEVMBS
GBDJMJUB
MB
BEBQUBDJØO
B
MPT
TJTUFNBT
JOTUJUVDJPOBMFT
EF
FWBMVBDJØO
QSPQJPT
EF
DBEB
FTUBCMFDJNJFOUP
FEVDBUJWP
t
&O
MB
HVÓB
EFM
NBFTUSP
MJCSP
TF
QSFTFOUB
VOB
evaluación diagnóstica
QBSB
RVF
FM
NBFTUSP
SFDPOP[DB
MBT
GPSUBMF[BT
Z
MBT
EFCJMJEBEFT
DPO
RVF
MMFHBO
MPT
FTUV EJBOUFT
BOUFT
EF
JOJDJBS
FM
B×P
FTDPMBS t
$POUJFOF
VO
DVBEFSOJMMP
EF
evaluación continua y formativa para cada graEP
DPO
FM
DVBM
FM
NBFTUSP
QVFEF
IBDFS
VO
TFHVJNJFOUP
EF
MPT
BQSFOEJ[BKFT
EF
MPT
FTUVEJBOUFT
&TUBT
FWBMVBDJPOFT
PSHBOJ[BEBT
QPS
UFNBT
QSPDFTPT
Z
OJ WFMFT
TPO
n
FYJCMFT
Z
GÈDJMNFOUF
BKVTUBCMFT
B
MBT
OFDFTJEBEFT
EF
MPT
NBFTUSPT

18 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

2

Sé

1BSB
FM
ÈNCJUP
OBDJPOBM
FM
Proyecto presenta Pruebas tipo Saber
EJTF×BEBT
QBSB
MB
GBNJMJBSJ[BDJØO
EF
MPT
FTUVEJBOUFT
DPO
MBT
QSVFCBT
DFOTBMFT
BQMJDBEBT
B
OJWFM
OBDJPOBM
QPS
FM
.JOJTUFSJP
EF
&EVDBDJØO
/BDJPOBM
DPO
FM
QSPQØTJUP
EF
RVF
DBEB
DFOUSP
FEVDBUJWP
QVFEB
IBDFS
VO
NPOJUPSFP
B
MB
FEVDBDJØO
RVF
JNQBSUF
Z
B
MPT
BWBODFT
EF
TVT
FTUVEJBOUFT
FO
SFMBDJØO
DPO
MBT
DPNQFUFODJBT
Z
MPT
FTUÈOEBSFT
CÈTJDPT
EFm
OJEPT
QBSB
FM
QBÓT

La evaluación en el aula -B
FWBMVBDJØO
FO
MPT
OJWFMFT
EF
FOTF×BO[B
CÈTJDB
Z
NFEJB
TF
EFCF
DFOUSBS
FO
TVT
QSPQØTJ UPT
GPSNBUJWPT
FT
EFDJS
FO
BRVFMMPT
RVF
GBDJMJUFO
FM
BQSFOEJ[BKF
EF
UPEPT
MPT
TVKFUPT
RVF
JOUFSWJFOFO
FO
FM
QSPDFTP
FEVDBUJWP
#BKP
FTUB
QFSTQFDUJWB
FT
OFDFTBSJP
TVQFSBS
FM
DPO DFQUP
EF
FWBMVBDJØO
BTPDJBEP
B
MB
DBMJm
DBDJØO
EFCF
JNQMJDBS
VOB
NJSBEB
BNQMJB
TPCSF
MPT
TVKFUPT
Z
TVT
QSPDFTPT
Z
UFOFS
QSFTFOUF
RVF
TF
EFCF
DBSBDUFSJ[BS
QPS
MPT
TJHVJFOUFT
SBTHPT t
%FCF
TFS
formativa, motivadora y orientadora
F
JOWJUBS
BM
BQSFOEJ[BKF
EF
UPEPT
MPT
BDUPSFT
JOWPMVDSBEPT
FO
FMMB
-B
QPTJCJMJEBE
EF
BVUPFWBMVBSTF
FWBMVBS
B
PUSPT
Z
TFS
FWBMVBEP
GBDJMJUB
FM
DPOPDJNJFOUP
QFSTPOBM
Z
EF
MPT
PUSPT
Z
GBDJMJUB
FM
FTUBCMFDJNJFOUP
EF
FTUSBUFHJBT
QBSB
GPSUBMFDFS
MPT
QSPDFTPT
EF
BQSFOEJ[BKF t
%FCF
VUJMJ[BS
diversas técnicas e invitar a consolidar fuentes de información, de manera RVF
QFSNJUB
MB
FNJTJØO
EF
KVJDJPT
DPOUFYUVBMJ[BEPT
-PT
FYÈNFOFT
P
QSVFCBT
OP
TPO
MPT
ÞOJDPT
SFDVSTPT
EF
FWBMVBDJØO
RVF
UJFOFO
MPT
NBFTUSPT
&T
DPOWFOJFOUF
JOUFHSBS
EJWFSTBT
FTUSBUFHJBT
EF
WBMPSBDJØO
DPNP
MB
PCTFSWBDJØO
EF
MPT
FTUVEJBOUFT
EVSBOUF
MPT
USBCBKPT
JO EJWJEVBMFT
P
HSVQBMFT
TVT
FTUJMPT
FO
MB
SFBMJ[BDJØO
EF
USBCBKPT
QFSTPOBMFT
P
BSHVNFOUBDJØO
EF
SFTQVFTUBT
MB
GPSNB
DPNP
GPSNVMBO
JORVJFUVEFT
P
EVEBT
FUD
t
%FCF
centrarse en las formas de aprendizaje de los estudiantes
EF
NBOFSB
RVF
TF
EF UFDUFO
MBT
QPTJCMFT
GPSUBMF[BT
Z
EJm
DVMUBEFT
EF
DBEB
VOP
EF
MPT
FTUVEJBOUFT
Z
MPT
NBFTUSPT
QVFEBO
BQPZBSMPT
EF
BDVFSEP
DPO
TVT
OFDFTJEBEFT t
%FCF
TFS
transparente, continua y procesual, se debe realizar a partir de criterios claros, FTUBCMFDJEPT
FO
DPOTFOTP
Z
DPOPDJEPT
QPS
UPEPT
Z
SFBMJ[BSTF
EF
NBOFSB
DPOUJOVB
OP
DPNP
VOB
BDUJWJEBE
BJTMBEB
BM
m
OBMJ[BS
VO
UFNB
P
VOJEBE
1PS
FTUB
SB[ØO
MBT
FWBMVBDJPOFT
EFM
1SPZFDUP

PGSFDFO
DSJUFSJPT
EF
FWBMVBDJØO
QBSB
DBEB
BDUJWJEBE
BKVTUBCMFT
B
MB
UBCMB
EF
FRVJWBMFODJB
QSPQVFTUB
QPS
FM
.&/

Sé

TABLA DE EQUIVALENCIAS - ESCALAS DE VALORACIÓN Escala nacional 4VQFSJPS "MUP #ÈTJDP #BKP

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

Valoración cualitativa &YDFMFOUF 4PCSFTBMJFOUF "DFQUBCMF Insuficiente %Fm
DJFOUF

© EDICIONES SM

Valoración cuantitativa Nivel de desempeño  "WBO[BEP  Intermedio  #ÈTJDP  

19 GUÍA DOCENTE

Formación en valores Sé

-B
formación en valores, es, en el Proyecto


VO
QVOUP
EF
QBSUJEB
Z
VO
FKF
GVOEBNFO UBM
&OUFOEFNPT
RVF
MBT
QSPQVFTUBT
EJEÈDUJDBT
EFCFO
EBS
SFTQVFTUB
B
MB
OFDFTJEBE
EF
VOB
FEVDBDJØO
JOUFHSBM
B
VOB
GPSNBDJØO
FO
WBMPSFT
RVF
TFB
BSUJDVMBEPSB
DPO
MB
FOTF×BO[B
EF
MBT
DJFODJBT
-PT
WBMPSFT
OP
TPO
DPOUFOJEPT
BJTMBEPT
TJOP
FMFNFOUPT
SFDVSSFOUFT
FO
MB
FOTF×BO[B
RVF
USBUBNPT
EF
USBOTNJUJS
1PS
FTP
FO
MPT
UFYUPT
DPNP
FO
MBT
JNÈHFOFT
P
FO
MBT
BDUJWJEBEFT
TF
FTDPHFO
WBMPSFT
RVF
JOWJUBO
B
MB
SFn
FYJØO
Z
BM
EJÈMPHP
*ODVMDBS
FO
MPT
OJ×PT
WBMPSFT
RVF
MFT
QFSNJUBO
TFS
NÈT
GFMJDFT
DPOTJHP
NJTNPT
Z
DPO
MPT
EFNÈT
FT
VOB
EF
MBT
MBCPSFT
EF
MB
FTDVFMB
BVORVF
MB
GBNJMJB
Z
UPEB
MB
TPDJFEBE
FTUÏO
JNQMJDBEBT
FO
FMMP
5PEPT
TBCFNPT
RVF
MPT
WBMPSFT
JOn
VZFO
EFDJTJWBNFOUF
FO
OVFTUSB
FYJTUFODJB
"DUVBNPT
KV[HBNPT
Z
UPNBNPT
EFDJTJPOFT
FO
SFMBDJØO
DPO
MPT
QSJODJQJPT
NPSBMFT
RVF
WBNPT
DPOT USVZFOEP
NFEJBOUF
MBT
FYQFSJFODJBT
QFSTPOBMFT
Z
FO
DPOTPOBODJB
DPO
FM
NFEJP
TPDJBM
FO
FM
RVF
FTUBNPT
JONFSTPT
&O
FTUF
TFOUJEP
MB
FTDVFMB
QSPNVFWF
BRVFMMPT
WBMPSFT
RVF
DPOUSJ CVZFO
B
HFOFSBS
FTQBDJPT
FO
MPT
RVF
TF
FKFSDJUB
MB
DPOWJWFODJB
MB
UPMFSBODJB
MB
TPMJEBSJEBE
Z
FM
SFTQFUP
Aprender a ser
FT
RVJ[ÈT
FM
DPOUFOJEP
NÈT
EJGÓDJM
EF
FOTF×BS
QFSP
QPS
PUSP
MBEP
FM
SFUP
NÈT
GBTDJOBOUF
FO
VO
QSPZFDUP
FEVDBUJWP
{$ØNP
TF
BQSFOEF
B
TFS
{$ØNP
TF
FOTF×B
-B
FTDVFMB
QVFEF
QSPQPOFS
EJTUJOUBT
BMUFSOBUJWBT
QBSB
RVF
DBEB
VOP
EFTBSSPMMF
QMFOBNFOUF
TV
JEFOUJEBE
QFSTPOBM
Z
EFTDVCSB
BRVFMMPT
BTQFDUPT
EF
TV
QFSTPOBMJEBE
RVF
MP
IBDFO
ÞOJDP
F
JSSFQFUJCMF
&T
QSFDJTP
BQSFOEFS
B
TFS
QBSB
RVF
n
PSF[DB
MB
QSPQJB
QFSTPOBMJEBE
Z
TF
FTUÏ
FO
DPOEJDJPOFT
EF
PCSBS
DPO
DSFDJFOUF
DBQBDJEBE
EF
BVUPOPNÓB
EF
KVJDJP
Z
EF
SFTQPOTBCJMJEBE
QFSTPOBM


Sé

&M
Proyecto


FO
MB
CÈTJDB
QSJNBSJB
PSJFOUB
MB
GPSNBDJØO
FO
WBMPSFT
B
MB
DPOTPMJEB DJØO
EF
MB
JEFOUJEBE
EFM
OJ×P
Z
EF
MB
OJ×B
UPNBOEP
DPODJFODJB
EF
TVT
DBQBDJEBEFT
Z
EF
TVT
MJNJUBDJPOFT
-B
WBMPSBDJØO
RVF
FMMPT
IBDFO
EF
TÓ
NJTNPT
FT
FM
NPUPS
EFM
QSPQJP
DPN QPSUBNJFOUP
Z
BQSFOEJ[BKF
&M
NBFTUSP
EFCF
USBOTNJUJSMF
DPOm
BO[B
Z
TFHVSJEBE
FNPDJPOBM
RVF
TPO
MB
CBTF
EF
MB
BVUPFTUJNB
&O
VO
DPOUFYUP
EF
BGFDUP
Z
DPNQBTJØO
MPT
SFUPT
MPT
FTGVFS[PT
MBT
OPSNBT
Z
MBT
FYJHFODJBT
RVF
JNQMJDB
UPEP
BQSFOEJ[BKF
BERVJFSFO
VO
WBMPS
FEVDBUJWP
QPTJUJWP
6O
OJ×P
P
OJ×B
RVF
TF
TJFOUF
RVFSJEP
BQSFOEF
Z
BQSFOEF
B
RVFSFS

20 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

&O
FTUF
OJWFM
IFNPT
RVFSJEP
SFTBMUBS
BMHVOPT
valores como:

"DUJUVE EF
SFTQFUP
Z
BZV EB
IBDJB
UPEBT
MBT
QFSTPOBT

6TP
BEFDVBEP Z
SFTQPOTBCMF
EFM
BHVB
Z
PUSPT
SF DVSTPT
OBUVSBMFT
Z
FOFSHÏUJDPT

"DUJUVEFT QPTJUJWBT
FO
SFMBDJØO
BM
NFEJP
BNCJFOUF
$VJEBEP
Z
SFTQFUP
EF
QBJTBKFT
BOJNBMFT
Z
QMBOUBT

3Fn
FKP
EF
MB pluralidad de la sociedad actual con un enGPRVF
EF
JOUFHSBDJØO
3FDIB[P
EF
DVBMRVJFS
tipo de EJTDSJNJOBDJØO

7BMPSBDJØO de todos los USBCBKPT
Z
QSP GFTJPOFT

Fomento EF
MB
FRVJEBE
EF
HÏOFSP
FO
QSF sencia, responsaCJMJEBEFT
UBSFBT
Z
BDUJUVEFT

4FOTJCJMJEBE Z
SFTQFUP
IBDJB
MBT
DPTUVNCSFT
Z
NP EPT
EF
WJEB
EF
DVM turas distintas a la OVFTUSB

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

valores Insistencia en la presencia de personas discapacitadas para conseguir su JOUFHSBDJØO
Z
SFTQFUP
FO
MB
TPDJFEBE

7BMPSBDJØO EF
MB
TBMVE
Z
DP nocimiento de los IÈCJUPT
EF
SFTQF UP
Z
DVJEBEP
EFM
DVFSQP

21 GUÍA DOCENTE

Inclusión de MBT
QFSTPOBT
NBZPSFT
QBSB
RVF
DPO
FTUF
BDFS camiento generacional TF
SFGVFSDFO
MPT
MB[PT
GBNJMJBSFT
Z
BVNFOUF
MB
BVUPFTUJNB
EF
MPT
OJ×PT
Z
EF
MBT
OJ×BT

Así son los niños

a quienes nos dirigimos

-

PT
OJ×PT
RVF
DVSTBO
FM
ÞMUJNP
DJDMP
EF
MB
&EVDBDJØO
#ÈTJDB
1SJNBSJB
QSFTFOUBO
VOB
TFSJF
EF
DBSBDUFSÓTUJDBT
FO
MBT
RVF
TF
QPOF
EF
NBOJmFTUP
FM
JOJDJP
EF
MB
BEPMFTDFODJB
MB
CÞTRVFEB
EF
TÓ
NJTNP
VOB
UFOEFODJB
B
MB
SFMBDJØO
DPO
HSVQPT
EF
BNJHPT
Z
VOB
OFDFTJEBE
EF
JOUFMFDUVBMJ[BS
Z
GBOUBTFBS
4F
PCTFSWBO
DPOUSBEJDDJPOFT
FO
UPEBT
MBT
NBOJGFTUBDJPOFT
EF
MB
DPOEVDUB
IBZ
DPOTUBOUFT
nVDUVBDJPOFT
EFM
IVNPS
Z
EFM
FTUBEP
EF
ÈOJNP
Z
TF
WB
QSFTFOUBOEP
VOB
TFQBSBDJØO
QSPHSFTJWB
EF
MPT
QBESFT
RVF
MMFWBSÈ
B
MPHSBS
MB
JOEJWJEVBMJ[BDJØO
Z
MB
BVUPOPNÓB


1

2

Desarrollo físico -B
USBOTGPSNBDJØO
GÓTJDB
EFM
DVFSQP
Z
MB
NBEVSBDJØO
TFYVBM
EVSBOUF
FTUB
FUBQB
NBSDBO
FM
DPNJFO[P
EF
MB
BEPMFTDFODJB t
-PT
DBNCJPT
GÓTJDPT
FO
MBT
OJ×BT
TF
IBDFO
NÈT
OPUPSJPT
RVF
FO
MPT
WBSPOFT t
4F
PCTFSWB
VOB
BDFMFSBDJØO
EFM
BVNFOUP
EF
MB
FTUBUVSB
Z
EFM
QFTP t
-BT
proporciones corporales
TVGSFO
DBNCJP
-B
DBCF[B
TF
IBDF
NÈT
QFRVF×B
FO
QSPQPSDJØO
DPO
MB
MPOHJUVE
UPUBM
EFM
DVFSQP
EFCJEP
B
RVF
MBT
FYUSFNJEBEFT
DSFDFO
DPO
NÈT
SBQJEF[ t
&M
DSFDJNJFOUP
Z
FM
FOTBODIBNJFOUP
EF
MPT
IVFTPT
FT
NBZPS
FO
MPT
OJ×PT
RVF
FO
MBT
OJ×BT t
4F
QSPEVDF
TFDSFDJØO
EF
IPSNPOBT
GFNFOJOBT
FTUSØHFOP
Z
QSPHFTUFSPOB


MBT
DVÈMFT
QSFQBSBO
BM
PSHBOJTNP
QBSB
MPT
DBNCJPT
RVF
MVFHP
TF
EFTBSSPMMBSÈO
SÈQJdamente al inicio de la pubertad t
&O
MPT
OJ×PT
TF
PCTFSWB
FM
BQBSFDJNJFOUP
EJTDSFUP
EF
DBSBDUFSFT
TFYVBMFT
TFDVOEBSJPT
DPNP
WFMMP
GBDJBM
DBNCJPT
FO
FM
UPOP
EF
MB
WP[
Z
GVODJPOBNJFOUP
EF
HMÈOEVMBT
TVEPSÓQBSBT
Z
TFCÈDFBT t
&M
desarrollo psicosexual
FTUÈ
FO
DPOUJOVB
FWPMVDJØO

Desarrollo afectivo y social 1BSB
MPT
OJ×PT
EF
FTUF
DJDMP
FM
HSVQP
EF
DPNQB×FSPT
BERVJFSF
DBEB
WF[
NÈT
JNQPSUBODJB
BM
UJFNQP
RVF
MB
JOnVFODJB
EF
MPT
QBESFT
FT
NFOPS
4F
QFSDJCFO
FO
FTUB
FUBQB
WBSJBT
DBSBDUFSÓTUJDBT t
6O
EFTFP
EF
independencia de los progenitores
Z
EF
EFQFOEFODJB
EFM
HSVQP t
6O
MÓEFS
EF
HSVQP
RVF
OP
UJFOF
DBSÈDUFS
QFSNBOFOUF
Z
VO
BNJHP
ÓOUJNP
DPO
RVJFOFT
TF
DPNQBSUFO
TFDSFUPT t
-B
DPODJFODJB
EF
MB
libertad individual
1SPDVSBO
IBDFS
WBMFS
TVT
EFSFDIPT
QFSP
OP
TJFNQSF
SFDVFSEBO
TVT
EFCFSFT
Z
SFTQPOTBCJMJEBEFT t
-B
OFDFTJEBE
EF
EFmOJS
TV
HVTUP
Z
manifestar sus preferencias
FO
GPSNB
EF
BDFQUBDJPOFT
JODPOEJDJPOBMFT
Z
SFDIB[PT
JSSBDJPOBMFT t
&T
JNQPSUBOUF
FM
QBQFM
RVF
EFTFNQF×BO
MBT
DBSBDUFSÓTUJDBT
GÓTJDBT
FO
MB
BVUPFWBMVBDJØO 22 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

3

Desarrollo cognitivo

4

Desarrollo del lenguaje

&OUSF
MPT
EJF[
Z
MPT
PODF
B×PT
TF
JOJDJB
FM
QBTP
EFM
QFOTBNJFOUP
DPODSFUP
BM
QFOTB NJFOUP
GPSNBM
-PT
OJ×PT
TPO
DBQBDFT
EF
DPODFCJS
BDDJPOFT
JNBHJOBSJBT
Z
BOUJDJQBS
TVT
SFTVMUBEPT
1VFEFO
UPNBS
DPNP
PCKFUP
TV
QSPQJP
QFOTBNJFOUP
Z
SB[POBS
BDFS DB
EFM
NJTNP
&O
FTUF
QFSJPEP
MB
DBQBDJEBE
EF
BERVJSJS
Z
VUJMJ[BS
DPOPDJNJFOUPT
MMFHB
B
VO
FMFWBEP
HSBEP
EF
Fm
DJFODJB
4F
FWJEFODJBO
EF
NBOFSB
DMBSB
BMHVOPT
FMFNFOUPT
JNQPSUBOUFT


t
4V
OJWFM
EF
BCTUSBDDJØO
QBSB
BQSFDJBS
Z
EJTUJOHVJS
EJGFSFOUFT
DVBMJEBEFT
EF
MPT
PCKFUPT
Z
EF
MPT
GFOØNFOPT
RVF
PCTFSWBO t
-B
IBCJMJEBE
EF
DPNQBSBS
Z
SFMBDJPOBS
MPT
PCKFUPT
PSEFOBS
FTUSVDUVSBS
Z
PSHBOJ [BS
MB
SFBMJEBE
Z
BWBO[BS
DPOTJEFSBCMFNFOUF
FO
MBT
PQFSBDJPOFT
EF
DMBTJm
DBDJØO
Z
FMBCPSBDJØO
EF
DPODFQUPT t
-B
DBQBDJEBE
QBSB
DPNQSFOEFS
USBOTGPSNBDJPOFT
DPNQMFKBT
RVF
MFT
QFSNJUF
QSPHSFTBS
FO
MB
FYQMJDBDJØO
EF
MBT
DBVTBT
EF
MPT
GFOØNFOPT
t
-B
DBQBDJEBE
EF
HFOFSBS
IJQØUFTJT
TJTUFNÈUJDBNFOUF
Z
EF
DPNQBSBSMBT
DPO
MPT
UFTUJNPOJPT
Z
MPT
IFDIPT
QFOTBNJFOUP
DJFOUÓm
DP 

-PT
BWBODFT
FO
FTUB
ÈSFB
QFSNJUFO
B
MPT
OJ×PT
SFDPSEBS
BOBMJ[BS
MB
JOGPSNBDJØO
IBDFS
QMBOFT
Z
PSHBOJ[BSTF
NFKPS
4F
EFTUBDBO
BMHVOPT
EF
MPT
MPHSPT t
-B
BNQMJBDJØO
EFM
WPDBCVMBSJP
Z
MB
FYQSFTJØO
DPIFSFOUF
EF
TVT
JEFBT t
-B
FWJEFODJB
EF
FTUSBUFHJBT
DPNQMFKBT
QBSB
OFHPDJBS
Z
QBSUJDJQBS
FO
MB
JOUFSBD DJØO
WFSCBM
DPO
EJGFSFOUFT
JOUFSMPDVUPSFT t
-B
BQSPQJBDJØO
EF
VOB
TJOUBYJT
NÈT
DPNQMFKB
"NQMÓBO
FM
VTP
EF
MPT
UJFNQPT
WFSCBMFT
MPT
BEWFSCJPT
UFSNJOBEPT
FO
NFOUF
MBT
DPOTUSVDDJPOFT
BEWFSTBUJWBT
Z
MBT
PSBDJPOFT
DPO
SFMBUJWP t
4V
MFOHVBKF
FTDSJUP
TVFMF
TFS
NVDIP
NÈT
FMBCPSBEP
RVF
FM
PSBM
QPSRVF
TJFOUFO
NFOPT
UFNPS
EF
FYQFSJNFOUBS
DPO
FM
MFOHVBKF
BM
FTDSJCJS
RVF
BM
IBCMBS
t
4F
QSPEVDF
MB
BDFQUBDJØO
JODPOEJDJPOBM
EF
EFUFSNJOBEBT
UFOEFODJBT
MJUFSBSJBT
Z
FM
SFDIB[P
NBSDBEP
EF
PUSBT

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

23 GUÍA DOCENTE

Así es Sé Matemáticas

1

Tapa de unidad -B
VOJEBE
FNQJF[B
DPO
VOB
EPCMF
QÈHJOB
FO
MB
RVF
TF
QSFTFOUB
VOB
QBOPSÈNJDB
EFM
USBCBKP
RVF
TF
SFBMJ[BSÈ
FO
ÏM
VO
UBMMFS
EF
$PNQFUFODJBT
MFDUPSBT
RVF
QPOF
B
MPT
FTUVEJBOUFT
FO
DPOUBDUP
DPO
UFYUPT
FO
GPSNBUPT
FTQFDJBMFT
Z
FM
DPOTFKP
EF
VO
QFSTPOBKF
CBKP
FM
UÓUVMP
EF
i4PDJFEBE
FEVDBEPSBw

Enlace a la Web.
$POUJFOF
JOGPSNBDJØO
TPCSF
VOP
P
WBSJPT
EF
MPT
UFNBT
EF
MB
VOJEBE

Competencia lectora.
5BMMFS
RVF
QSPNVFWF
FM
EFTBSSPMMP
EF
IBCJMJEBEFT
MFDUPSBT
Z
FM
DPOPDJNJFOUP
EF
UFYUPT
NBUFNÈUJDPT
RVF
PCFEFDFO
B
EJWFSTBT
TJMVFUBT
Z
UJQPMPHÓBT

¿Qué debes saber?
&YQSFTB
MPT
QSFSSFRVJTJUPT
básicos de los estudiantes para desarrollar con ÏYJUP
FM
USBCBKP
EF
MB
VOJEBE ¿Qué vas a aprender? Contiene la lista de los DPODFQUPT
RVF
TF
USBCBKBSÈO
FO
FM
DBQÓUVMP
¿Para qué te sirve?
-JTta algunas de las utilidaEFT
Z
VTPT
EF
MPT
DPODFQUPT
USBCBKBEPT
FO
MB
DPUJEJBOJEBE Sociedad educadora.
1SFTFOUB
FM
UFTUJNPOJP
EF
VO
DJVEBEBOP
RVF
EB
DVFOUB
EFM
BQPSUF
Z
FM
VTP
EF
MBT
NBUFNÈUJDBT
FO
EJWFSTPT
DBNQPT
EF
MB
WJEB

24 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

2

Páginas de presentación y trabajo de los contenidos &M
USBUBNJFOUP
EF
MPT
DPOUFOJEPT
SFMBDJPOBEPT
DPO
MPT
QFOTBNJFOUPT
OVNÏSJDP
FTQBDJBM
NÏUSJDP
WBSJBDJPOBM
Z
FTUBEÓTUJDP
QBSUF
EF
MPT
TBCFSFT
QSFWJPT
EF
MPT
FTUVEJBOUFT
Z
EFM
BOÈMJTJT
EF
VO
FKFNQMP
TFODJMMP
RVF
MFT
QFSNJUFO
B
MPT
OJ×PT
FTUBCMFDFS
VOB
DPOFYJØO
FOUSF
MPT
DPOPDJNJFOUPT
QSFWJPT
Z
MPT
OVFWPT
4F
QSFTFOUBO
FMFNFOUPT
DMBSBNFOUF
JEFO UJm
DBCMFT

6O título
RVF
FY QSFTB
EF
GPSNB
FY QMÓDJUB
FM
DPOUFOJEP
NBUFNÈUJDP

6O
saber previo, acUJWB
MPT
DPOPDJNJFO UPT
QSFWJPT
EF
MPT
FT UVEJBOUFT
Z
QFSNJUF
EFUFDUBS
GPSUBMF[BT
Z
EJm
DVMUBEFT

6O
ejemplo
DVZP
BOÈMJ sis permite aclarar ideas TPCSF
FM
DPODFQUP

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

Presentación del concepto. Formaliza, en UÏSNJOPT
TFODJMMPT
FM
DPODFQUP
USBCBKBEP

6OB
práctica guiada, conUJFOF
BDUJWJEBEFT
EF
DPO TPMJEBDJØO
BDPNQB×BEBT
EF
DPOTFKPT
RVF
GBDJMJUBO
TV
SFBMJ[BDJØO

Formación en valores Z
EFTBSSPMMP
EF
competencias ciudadanas
0GSFDFO
DPO TFKPT
QBSB
MB
GPSNBDJØO
FO
WBMPSFT
Z
EF sarrollo de competencias ciudadanas a QBSUJS
EF
MB
SFBMJ[BDJØO
EF
MPT
FKFSDJDJPT
&O
BMHVOBT
PDBTJPOFT
TF
PGSFDFO
FOMBDFT
B
DPOUFOJEPT
EF
MB
8FC
RVF
DPOUJFOFO
MFD UVSBT
RVF
GPSUBMFDFO
FTUF
BTQFDUP

"DUJWJEBEFT
QBSB
FM
desarrollo de competencias, FO
MBT
RVF
TF
USBCBKBO
VOP
P
WBSJPT
EF
MPT
QSPDFTPT
NBUFNÈUJDPT
Z
RVF
JODMVZFO
MB
TPMVDJØO
EF
QSPCMF NBT
SFMBDJPOBEPT
DPO
MB
WJEB
DPUJEJBOB
DPO
MBT
NB UFNÈUJDBT
P
DPO
PUSBT
DJFODJBT
"EFNÈT
DPOUJFOF
una remisión para practicar lo aprendido o realizar NÈT
BDUJWJEBEFT
FO
www.redes-sm.net

25 GUÍA DOCENTE

3

Resolución de problemas &TUB
TFDDJØO
PGSFDF
VO
QSPHSBNB
DPNQMFUP
EF
SFTPMVDJØO
EF
QSPCMFNBT
FO
FM
RVF
TF
EFTBSSPMMBO
EJTUJOUBT
FTUSBUFHJBT
Z
TF
SFGVFS[BO
MPT
DPODFQUPT
USBCBKBEPT
FO
MPT
DBQÓUVMPT 4F
QSFTFOUB
FO
GPSNB
EF
EJBHSBNB
EF
nVKP
F
JOWJUB
B
RVF
MPT
FTUVEJBOUFT
TJHBO
MB
TFDVFODJB
QSFTFOUBEB
FO
ÏM
DPO
MBT
DPSSFTQPOEJFOUFT
FUBQBT
Z
NPNFOUPT
EF
SFnFYJØO
QBSB
BOBMJ[BS
MPT
SFTVMUBEPT
PCUFOJEPT
Z
FWBMVBS
FM
EFTBSSPMMP
EFM
USBCBKP
SFBMJ[BEP

Problema.
4JUVBDJØO
de la cotidianidad relacionada con los conDFQUPT
USBCBKBEPT
FO
EF
MB
VOJEBE

Concepción de un plan. 4F
QSFTFOUBO
EF
GPSNB
DMBSB
Z
PSHBOJ[BEB
QSFHVOUBT
P
BDUJWJEBEFT
RVF
JOWJUBO
B
DPODFCJS
VO
QMBO
para solucionar la situaDJØO
QMBOUFBEB

Comprensión del problema
'PSNVMB
QSFHVOUBT
P
BDUJWJEBEFT
RVF
QFSNJUFO
UFOFS
DMBSJEBE
BDFSDB
EF
MPT
EBUPT
Z
MP
RVF
QJEF
FM
QSPCMFNB

Ejecución del plan.
0GSFDF
IFSSBNJFOUBT
QBSB
FKFDVUBS
FM
QMBO
Z
TPMVDJPOBS
FM
QSPCMFNB Comprobación.
*OWJUB
B
MB
WFSJmDBDJØO
EF
MPT
SFTVMUBEPT
Z
B
MB
BVUPDPSSFDDJØO
EFM
USBCBKP
SFBMJ[BEP

Soluciona otros problemas.
*ODMVZF
QSPCMFNBT
RVF
JOWJUBO
B
la aplicación de la esUSBUFHJB
USBCBKBEB

Practica con una guía. 4F
QSFTFOUB
EF
NBOFSB
guiada otro problema, QBSB
RVF
FM
FTUVEJBOUF
MP
SFTVFMWB

26 GUÍA DOCENTE

Enlace a la Web.
*OWJUB
B
WJTJtar páginas con orientaciones sobre el concepto asociado a MB
FTUSBUFHJB
USBCBKBEB
P
DPOTFKPT
B
TFHVJS
FO
MB
TPMVDJØO
EF
QSPCMFNBT

Plantea.
4F
EBO
FMFNFOUPT
QBSB
RVF
MPT
FTUVEJBOUFT
GPSNVMFO
TVT
QSPQJPT
QSPCMFNBT

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

4

Ciencia, Tecnología y Sociedad &TUB
TFDDJØO
QPOF
FO
FWJEFODJB
MB
JNQPSUBODJB
RVF
MBT
ÈSFBT
USBOTWFSTBMFT
UJFOFO
QBSB
FM
EFTBSSPMMP
EFM
DVSSÓDVMP
&O
FMMBT
TF
JEFOUJm
DBO
EPT
TFDDJPOFT

Desarrollo y evolución de la tecnología. "OBMJ[B
Z
PGSFDF
FKFNQMPT
EFM
EFTBSSPMMP
UFD OPMØHJDP
EFTEF
EJWFSTPT
DBNQPT
EF
MBT
NB UFNÈUJDBT
$POUJFOF
VOP
P
WBSJPT
FOMBDFT
B
MB
Web donde se puede aprender más sobre la UFNÈUJDB
USBCBKBEB

Apropiación y uso de herramientas.
4F
USB CBKB
FO
GPSNB
EF
IJTUPSJFUB
Z
QPOF
FO
FWJEFO DJB
FM
WBMPS
EF
MBT
OVFWBT
UFDOPMPHÓBT
Z
MBT
QP TJCJMJEBEFT
RVF
FTUBT
PGSFDFO
DVBOEP
FTUÈO
PSJFOUBEBT
BM
SFGVFS[P
Z
DPOTPMJEBDJØO
EF
MPT
BQSFOEJ[BKFT
CÈTJDPT

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

27 GUÍA DOCENTE

5

Competencia de manejo de información -B
TPDJFEBE
NPEFSOB
QSPEVDF
JOGPSNBDJØO
EF
EJWFSTB
ÓOEPMF
Z
UJQPMPHÓB
1PS
FTUB
SB[ØO
TF
IBDF
OFDFTBSJP
EFTBSSPMMBS
FO
MPT
FTUVEJBOUFT
DPNQFUFODJBT
QBSB
CVTDBS
PSHBOJ[BS
Z
QSPDFTBS
BEFDVBEBNFOUF
FTUB
JOGPSNBDJØO
&TUF
QSPZFDUP
PGSFDF
EFTEF
MBT
NBUFNÈUJDBT
EPT
TFDDJPOFT
RVF
QSPNVFWFO
FTUB
DPNQFUFODJB

Matemáticas y medios. 1SFTFOUB
OPUJDJBT
UPNBdas de periódicos o reWJTUBT
FMFNFOUPT
EF
MB
QVCMJDJEBE
Z
NBUFSJBM
EF
JOUFSOFU
RVF
FWJEFODJBO
la presencia de las matemáticas en los medios de DPNVOJDBDJØO
$POUJFOF
VOP
P
WBSJPT
FOMBDFT
B
MB
8FC
FO
MPT
RVF
TF
QVFEF
BNQMJBS
MB
JOGPSNBDJØO
RVF
QSFTFOUB
MB
OPUJDJB
P
UFOFS
PUSBT
WJTJPOFT
TPCSF
FM
NJTNP
UFNB

28 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

Comunicación y representación matemática. 1SFTFOUB
BDUJWJEBEFT
RVF
FWJEFODJBO
la importancia de desarrollar IBCJMJEBEFT
DPNVOJDBUJWBT
FO
FM
ÈSFB
Z
B
MB
BQSPQJBDJØO
EF
TÓNCPMPT
Z
SFHMBT
EF
MB
FYQSF TJØO
NBUFNÈUJDB

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

29 GUÍA DOCENTE

6

Competencias matemáticas - Cuaderno de trabajo *OWJUB
B
RVF
MPT
FTUVEJBOUFT
TF
BQSPQJFO
EFM
FTQBDJP
RVF
IBCJUBO
DPOP[DBO
MB
DVMUVSB
DPMPNCJBOB
Z
FWJEFODJFO
VOB
WF[
NÈT
RVF
MBT
NBUFNÈUJDBT
TF
FTUVEJBO
QBSB
BQMJDBSMBT
FO
MB
WJEB
DPUJEJBOB
Z
PGSFDFO
VO
HSBO
BQPSUF
QBSB
FM
DPOPDJNJFOUP
EF
PUSBT
DJFODJBT &O
MBT
DBSUJMMBT
TF
JEFOUJmDBO
USFT
TFDDJPOFT

Talleres.
4PO
EJF[
FO
UPUBM
DVZBT
UFNÈUJDBT
TF
DFOUSBO
FO
FM
DPOPDJNJFOUP
EFM
FTQBDJP
P
EF
EJTUJOUBT
QBSUJDVMBSJEBEFT
Z
DVSJPTJEBEFT
EF
MB
FDPOPNÓB
UVSJTNP
Z
FEVDBDJØO
EFM
NVOJDJQJP
EFQBSUBNFOUP
P
QBÓT
-BT
BDUJWJEBEFT
RVF
QMBOUFBO
JOWJUBO
B
USBCBKBS
MBT
NBUFNÈUJDBT
FO
DPOUFYUP

30 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

Juegos, trucos y curiosidades.
0GSFDFO
EJWFSTPT
FKFSDJDJPT
QBSB
SFBMJ[BS
EJCVKPT
TJO
MFWBOUBS
FM
MÈQJ[
EFM
QBQFM
KVFHPT
OVNÏSJDPT
EF
EJWFSTBT
EJm
DVMUBEFT
Z
DVSJP TJEBEFT
RVF
OPT
EFKBO
NBSBWJMMBEPT

Talleres de comprensión lectora.
1SFTFOUBO
VOB
MFDUVSB
DPO
TV
DPSSFTQPOEJFOUF
UBMMFS
FO
FM
RVF
TF
EFTBSSPMMBO
FM
FOSJRVFDJNJFOUP
EF
WPDBCVMBSJP
MB
JEFOUJm
DBDJØO
EF
JEFBT
FM
FTUBCMFDJNJFOUP
EF
TFDVFODJBT
Z
SFMBDJPOFT
MB
FTUJNBDJØO
Z
DÈMDVMP
EF
PQFSBDJPOFT
FOUSF
PUSBT

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

31 GUÍA DOCENTE

PENSAMIENTO NUMÉRICO

1

Operaciones con naturales y teoría de números En esta unidad se identifican claramente dos partes. La primera, orientada a la consolidación y dominio de las operaciones básicas, y al conocimiento formal de la potenciación, la radicación y la logaritmación. La segunda se centra en el refuerzo del entendimiento y el establecimiento de las relaciones de orden multiplicativo, y en el dominio de los procedimientos tanto para calcular el mínimo común múltiplo como el máximo común divisor, a través de la descomposición de un número en sus factores primos.

ESTÁNDARES

PROCESOS

t
Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

t
Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación.

COMUNICACIÓN

t
Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos. t
Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. t
Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. t
Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones.

t
Utilizar los números, las operaciones y sus propiedades para resolver situaciones cotidianas. t
Describir situaciones reales relacionadas con los procesos y operaciones de potenciación, radicación y logaritmación. EJERCITACIÓN t
Realizar cálculos rápidos de repartos a partir de los criterios de divisibilidad. MODELACIÓN t
Reconstruir o expresar números a partir de la composición y descomposición de números primos.

INDICADORES t
Domina las operaciones básicas de números naturales. t
Comprende los conceptos de potencia, raíz y logaritmo de un número natural. t
Conoce y aplica los conceptos de mínimo común múltiplo y máximo común divisor. t
Resuelve situaciones de la vida cotidiana que requieran del uso de una o más de las operaciones, o de las relaciones que se realizan o establecen entre los números naturales. t
Identifica y explica regularidades y propiedades de los números, de las relaciones que se establecen entre ellos y de las operaciones.

RAZONAMIENTO t
Utilizar los algoritmos, fórmulas o procedimientos apropiados para cada situación.

COMPETENCIAS CIUDADANAS t
1BSUJDJQBDJØO
Z
SFTQPOTBCJMJEBE
EFNPDSÈUJDB Coopero y muestro solidaridad con mis compañeros y compañeras; trabajo constructivamente en equipo. t
1MVSBMJEBE
JEFOUJEBE
Z
SFTQFUP
B
MBT
EJGFSFODJBT Reconozco lo distintas que somos las personas y comprendo que esas diferencias son oportunidades para construir nuevos conocimientos y relaciones y hacer que la vida sea más interesante y divertida. 32 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

Secciones especiales

1

GUÍA DEL MAESTRO S É M AT E M ÁT I C A S P R I M A R I A

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ESTRATEGIA DESARROLLADA (PÁGS. 34 - 35) #BKP
MB
FTUSBUFHJB
Usar varias operaciones se USBCBKBO
MPT
QSPCMFNBT
DPNCJOBEPT
NJYUPT
FO
MPT
RVF
TF
FOGBUJ[B
FO
MB
FMFDDJØO
Z
VTP
BEF cuado de las operaciones a partir de la comQSFOTJØO
EFM
FOVODJBEP

CONCEPTOS

2

PROCEDIMIENTOS t
0CUFODJØO
EF
MB
TVNB
MB
EJGFSFODJB
FM
QSPEVDUP
Z
FM
DPDJFOUF
EF
OÞNFSPT
OBUVSBMFT

t
1PUFODJBDJØO
SBEJDBDJØO
Z
logaritmación

t
$ÈMDVMP
EF
MB
QPUFODJB
MB
SBÓ[
Z
FM
MPHBSJUNP
EF
OÞNFSPT
OBUVSBMFT

t
%JWJTPSFT
EF
VO
OÞNFSP

t
*EFOUJm
DBDJØO
EF
MPT
NÞMUJQMPT
Z
MPT
EJWJTPSFT
EF
VO
OÞNFSP

t
/ÞNFSPT
QSJNPT
Z
compuestos

t
Identificación de criterios de EJWJTJCJMJEBE
Z
DMBTJm
DBDJØO
EF
MPT
OÞNFSPT
EF
BDVFSEP
DPO
MPT
NJTNPT

t
%FTDPNQPTJDJØO
FO
GBDUPSFT
QSJNPT

t
%FTDPNQPTJDJØO
EF
OÞNFSPT
FO
GBDUPSFT
QSJNPT

t
.ÓOJNP
DPNÞO
NÞMUJQMP
NDN

t
$ÈMDVMP
EFM
NÓOJNP
DPNÞO
NÞMUJQMP
Z
FM
NÈYJNP
DPNÞO
EJWJTPS
EF
WBSJPT
OÞNFSPT

t
$SJUFSJPT
EF
EJWJTJCJMJEBE

t
.ÈYJNP
DPNÞO
EJWJTPS
NDE

5JFOF
DPNP
QSPQØTJUP
NPTUSBSMFT
B
MPT
FTUV EJBOUFT
MB
SFMBDJØO
FYJTUFOUF
FOUSF
MB
QPUFODJB DJØO
Z
MBT
GPSNBT
HFPNÏUSJDBT
B
MP
MBSHP
EF
MB
IJTUPSJB
-B
apropiación
Z
uso de herramientas
JOWJUB
BM
VTP
EF
MB
DBMDVMBEPSB
QBSB
DPN QMFNFOUBS
FM
TJHOJm
DBEP
EF
QPUFODJBDJØO
Z
TVT
UÏSNJOPT
Z
QBSB
FM
DÈMDVMP
EF
QPUFODJBT
DPNQMFKBT

ACTITUDES

t
"EJDJØO
TVTUSBDDJØO
NVMUJQMJDBDJØO
Z
EJWJTJØO
EF
OÞNFSPT
OBUVSBMFT

t
.ÞMUJQMPT
EF
VO
OÞNFSP

CIENCIA, TECNOLOGÍA Y SOCIEDAD (PÁGS. 36 - 37)

t
7BMPSBDJØO
EF
MBT
PQFSBDJPOFT
DPO
OÞNFSPT
OBUVSBMFT
DPNP
NÏUPEP
QBSB
SFTPMWFS
TJUVBDJPOFT
EF
MB
WJEB
DPUJEJBOB
P
EF
PUSBT
DJFODJBT
EFM
DPOPDJNJFOUP t
7BMPSBDJØO
EF
MB
VUJMJEBE
EFM
NÓOJNP
DPNÞO
NÞMUJQMP
Z
EFM
NÈYJNP
DPNÞO
EJWJTPS
QBSB
SFTPMWFS
TJUVBDJPOFT
EF
MB
WJEB
DPUJEJBOB t
7BMPSBDJØO
EFM
BQPSUF
EF
MBT
matemáticas a otras ciencias EFM
DPOPDJNJFOUP
NFEJDJØO
de las longitudes de los SÓPT
GPSNB
EF
SFQSPEVDDJØO
EF
MBT
CBDUFSJBT
FUD 

CARTILLA t
1BSB
SFGPS[BS
MPT
DPODFQUPT
USBCBKBEPT
FO
MB
VOJEBE
QVFEF
JOWJUBS
B
TVT
FTUVEJBOUFT
B
desarrollar la totalidad o parte de los siguientes talleres: Taller 1 &M
QBÓT
FO
OÞNFSPT
Taller 2 3FHJPOFT
OBUVSBMFT
EF
Colombia Taller 3 6CJDBDJØO
EF
$PMPNCJB
FO
FM
mundo Taller de comprensión lectora 1 "NB[POBT
FM
BMNB
EF
MB
5JFSSB

t
(VTUP
QPS
FM
SJHPS
Z
FM
orden en la presentación Z
DPNVOJDBDJØO
EF
SFTVMUBEPT

FORMACIÓN EN VALORES

TECNOLOGÍA

t
0SEFO
Z
MJNQJF[B
FO
MB
QSFTFOUBDJØO
EF
MPT
USBCBKPT

t
"OBMJ[P
BSUFGBDUPT
RVF
SFTQPOEFO
B
OFDFTJEBEFT
QBSUJDVMBSFT
FO
DPOUFYUPT
TPDJBMFT
FDPOØNJDPT
Z
DVMUVSBMFT

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

33 GUÍA DOCENTE

Operaciones con naturales y teoría de números Punto de partida

Sugerencias didácticas

&M
USBCBKP
EF
MBT
EPT
QÈHJOBT
DPO
MBT
RVF
TF
JOJDJB
FTUB
VOJ EBE
TPO
EF
TVNB
JNQPSUBODJB
QBSB
TV
EFTBSSPMMP
6UJMÓDFMBT
QBSB
HFOFSBS
FYQFDUBUJWBT
TPCSF
MPT
DPOPDJNJFOUPT
NBUF NÈUJDPT
RVF
BERVJSJSÈO
Z
QBSB
DPOWFSTBS
DPO
TVT
FTUVEJBO UFT
TPCSF
MB
GPSNB
DPNP
FTUPT
BQSFOEJ[BKFT
DPOUSJCVZFO
FO
TV
QSPDFTP
EF
GPSNBDJØO
QFSTPOBM

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES (PÁGS. 10 - 11)

$FSDJØSFTF
EF
RVF
MPT
FTUVEJBOUFT
FOUJFOEFO
MB
FYQSF TJØO
iPSEFO
EF
VOJEBEw
MB
DVBM
IBDF
SFGFSFODJB
B
MBT
VOJ dades, decenas, centenas… )BHB
IJODBQJÏ
FO
MBT
PQFSBDJPOFT
RVF
EFCFO
SFBMJ[BS
QBSB
SFTPMWFS
FM
QSPCMFNB
JOJDJBM
JOWJUÈOEPMPT
B
RVF
MFBO
FM
FOVODJBEP
QPS
TFHVOEB
WF[

)BHB
VO
SFDVFOUP
EF
MPT
DPOPDJNJFOUPT
RVF
EFCFO
UFOFS
MPT
OJ×PT
QBSB
TV
USBCBKP
EF
MPT
DPODFQUPT
RVF
FTUVEJB SÈO
Z
EF
MBT
QSPZFDDJPOFT
EF
FTUF
DPOPDJNJFOUP
FO
MB
WJEB
DPUJEJBOB

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES (PÁGS. 12 - 13)

1SPDVSF
MB
QBSUJDJQBDJØO
EF
UPEPT
Z
PSJFOUF
TVT
SFn
FYJPOFT
B
MB
JEFOUJm
DBDJØO
EF
MBT
IBCJMJEBEFT
QFSTPOBMFT
RVF
DBEB
OJ×P
JEFOUJm
RVF
FO
ÏM
NJTNP
QBSB
RVF
MBT
QPOHBO
BM
TFSWJ DJP
EF
MPT
EFNÈT

3FQBTF
DPO
MPT
FTUVEJBOUFT
MB
SFMBDJØO
FOUSF
MB
BEJDJØO
Z
MB
NVMUJQMJDBDJØO
&TDSJCB
FO
FM
UBCMFSP
BEJDJPOFT
EF
TV NBOEPT
JHVBMFT
Z
QÓEBMFT
RVF
FTDSJCBO
MB
NVMUJQMJDBDJØO
FRVJWBMFOUF
FO
DBEB
DBTP &YQMÓRVFMFT
RVF
MBT
QSPQJFEBEFT
EF
MBT
PQFSBDJPOFT
TF
BQMJDBO
QBSB
BHJMJ[BS
MPT
DÈMDVMPT
1ÓEBMFT
RVF
FGFDUÞFO
MBT
TJHVJFOUFT
NVMUJQMJDBDJPOFT
Z
FYQSFTFO
DPO
DVÈM
TF
PCUJFOF
FM
SFTVMUBEP
NÈT
SÈQJEBNFOUF 




P






-B
GPUPHSBGÓB
EFM
TVQFSNFSDBEP
NVFTUSB
VO
DPOUFYUP
apropiado e importante para generar discusión sobre JEFBT
OVNÏSJDBT
JOUFSFTBOUFT
DPNP
MB
WFSBDJEBE
EF
MBT
QSPNPDJPOFT
FM
DPTUP
EF
EFUFSNJOBEP
OÞNFSP
EF
BSUÓDV MPT
MB
DPNQBSBDJØO
EF
QSFDJPT
FOUSF
PUSPT -B
TPDJFEBE
FEVDBEPSB
PGSFDF
VO
UFTUJNPOJP
EF
MB
WJEB
SFBM
FO
FM
RVF
TF
FWJEFODJB
MB
JNQPSUBODJB
EF
MBT
NBUF NÈUJDBT
FO
MB
SFBMJ[BDJØO
EF
VO
USBCBKP
"QSPWFDIF
QBSB
DPOWFSTBS
DPO
TVT
FTUVEJBOUFT
TPCSF
MB
OFDFTJEBE
EF
IBDFS
DÈMDVMPT
QSFDJTPT
Z
EF
BERVJSJS
SJHPS
Z
EJTDJQMJOB
FO
FM
FTUV EJP
EF
FTUB
NBUFSJB

DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES (PÁGS. 14 - 15) "M
FYQMJDBS
MB
EJWJTJØO
EFM
DPOUFYUP
EF
JOJDJP
EFM
UFNB
FT
JNQPSUBOUF
JOTJTUJS
FO
RVF
FM
DPODFQUP
EF
EJWJEJS
FT
SFQBSUJS
-B
NFODJØO
SFQFUJUJWB
EF
MPT
UÏSNJOPT
EF
MB
EJWJ TJØO
B
NFEJEB
RVF
TF
BWBO[B
FO
MB
FYQMJDBDJØO
EFM
UFNB
IBSÈ
NÈT
GÈDJM
MB
BTJNJMBDJØO
EF
FTUPT
DPOUFOJEPT

POTENCIACIÓN DE NÚMEROS NATURALES (PÁGS. 16 - 17)

Competencias lectoras

1SPDVSF
RVF
MPT
FTUVEJBOUFT
BM
BOBMJ[BS
MB
TJUVBDJØO
DPO UFYUP
FOUJFOEBO
RVF
DBEB
FTUVEJBOUF
UJFOF
EPT
DJOUBT
FO
DBEB
NBOP
DVBUSP
QPS
FTUVEJBOUF  &T
JNQPSUBOUF
JOTJTUJS
FO
MB
JNQPSUBODJB
EF
FTDSJCJS
CJFO
MB
CBTF
Z
FM
FYQPOFOUF
ZB
RVF
MB
VUJMJEBE
EF
MBT
QPUFO DJBT
SBEJDB
KVTUBNFOUF
FO
RVF
TPO
VOB
BCSFWJBDJØO
EFM
QSPEVDUP

"OUFT
EF
JOJDJBS
FM
BOÈMJTJT
EF
MB
GBDUVSB
EFM
TVQFSNFSDBEP
SFDVFSEF
RVF
MB
MFDUVSB
FT
VO
FMFNFOUP
GVOEBNFOUBM
FO
FM
BQSFOEJ[BKF (FOFSF
EJTDVTJØO
TPCSF
MB
JNQPSUBODJB
EF
WFSJm
DBS
MPT
BS UÓDVMPT
DPNQSBEPT
Z
FM
WBMPS
EF
MPT
NJTNPT
QBSB
MMFWBS
FM
DPOUSPM
EF
MPT
HBTUPT $PNQMFNFOUF
FM
USBCBKP
QSPQVFTUP
FO
FM
MJCSP
DPO
FM
BOÈ MJTJT
EF
GBDUVSBT
EF
TVQFSNFSDBEP
MMFWBEBT
BM
DPMFHJP
QPS
MPT
NJTNPT
OJ×PT
1ÓEBMFT
RVF
BOBMJDFO
TFNFKBO[BT
Z
EJGF SFODJBT
FOUSF
FMMBT
Z
HFOFSF
MB
DVMUVSB
EF
BOBMJ[BS
FTUF
UJQP
EF
EPDVNFOUPT

RADICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES (PÁGS. 18 - 19) "VORVF
MB
SBEJDBDJØO
TFB
BTJNJMBEB
SÈQJEBNFOUF
FT
NVZ
QSPCBCMF
RVF
UFOHBO
EJm
DVMUBEFT
FO
MB
FTDSJUVSB
1PS
FKFNQMP
BMHVOPT
FTUVEJBOUFT
UJFOEFO
B
FTDSJCJS


EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA

EJES TRANSVERSALES

t
-B
SFBMJ[BDJØO
EF
QSVFCBT
EJBHOØTUJDBT
QFSNJUF
PCUFOFS
JOGPSNBDJØO
TPCSF
FM
FTUBEP
EFM
DVSTP
Z
UPNBS
EFDJTJPOFT
QBSB
NFKPSBS
MPT
BQSFOEJ[BKFT
DMBSJm
DBS
MB
QMBOFBDJØO
Z
EFUFSNJOBS
FTUSBUFHJBT
QBSB
FM
SFGVFS[P
FOUSF
PUSPT
"OUFT
EF
BQMJDBS
MB
QSVFCB
EJBHOØTUJDB
DPOWFSTF
DPO
MPT
FTUVEJBOUFT
TPCSF
MB
OBUVSBMF[B
EFM
USBCBKP
RVF
WBO
B
SFBMJ[BS
Z
FYQMÓRVFMFT
RVF
TV
EFTBSSPMMP
MFT
QFSNJUJSÈ
EBS
DVFOUB
EF
MPT
DPOPDJNJFOUPT
BERVJSJEPT
FO
B×PT
BOUFSJPSFT
QPOFS
FO
FWJEFODJB
TVT
DPNQFUFODJBT
FO
FM
VTP
EF
MBT
NBUFNÈUJDBT
P
EFUFSNJOBS
BDUJWJEBEFT
RVF
MFT
permitan superar las posibles dificultades antes de iniciar FTUF
OVFWP
DVSTP

INTELIGENCIA EMOCIONAL t
"QSPWFDIF
FM
FTUVEJP
EF
MB
EJWJTJØO
QBSB
RVF
MPT
FTUVEJBOUFT
WFBO
RVF
EJWJEJS
EF
GPSNB
BEFDVBEB
UJFOF
NVDIP
RVF
WFS
DPO
MB
KVTUJDJB
1SFHÞOUFMFT
TJ
BMHVOB
WF[
TF
IBO
WJTUP
FO
MB
TJUVBDJØO
EF
RVF
BM
SFQBSUJS
BMHP
FO
MB
DBTB
OP
IB
RVFEBEP
QBSB
FMMPT
P
TJ
MFT
IB
RVFEBEP
IB
TJEP
MB
QFPS
QBSUF
1ÓEBMFT
RVF
DPNFOUFO
DØNP
TF
TJOUJFSPO
Z
TJ
WFO
MB
JNQPSUBODJB
RVF
UJFOF
FM
TFS
KVTUPT
QBSB
FWJUBS
DPOn
JDUPT COMPETENCIAS CIUDADANAS t
)BHB
RVF
MPT
FTUVEJBOUFT
WFBO
MB
JNQPSUBODJB
EF
TPDJBMJ[BS
QBSB
DSFBS
VO
BNCJFOUF
BHSBEBCMF
EF

DPOWJWFODJB
Z
EFTDVCSJS
QVOUPT
EF
WJTUB
EJGFSFOUFT
Z
WÈMJEPT

34 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

PENSAMIENTO NUMÉRICO WFS
RVF
FTUF
OÞNFSP
TBUJTGBDF
MB
EFm
OJDJØO
TPMP
UJFOF
EPT
EJWJTPSFT
FM

Z
ÏM
NJTNP

 

FO
MVHBS
EF
25 

-B
QSFHVOUB
RVF
EFCFO
IBDFSTF
DVBOEP
BQBSF[DB
VOB
SBÓ[
FT
{2VÏ
CBTF
FMFWB EB
BM
DVBESBEP
EB
FM
OÞNFSP
RVF
FTUÈ
CBKP
MB
SBÓ[
&T
JNQPSUBOUF
RVF
BMBSHFO
FM
TÓNCPMP
SBEJDBM
EF
NPEP
RVF
BCBSRVF
UPEPT
MPT
OÞNFSPT
EFM
SBEJDBOEP

DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS (PÁGS. 30 - 31) 6OB
BDUJWJEBE
QSFWJB
BM
EFTBSSPMMP
EFM
UFNB
QVFEF
TFS
MB
EF
QSPQPOFSMFT
B
MPT
FTUVEJBOUFT
RVF
FODVFOUSFO
UP EBT
MBT
NVMUJQMJDBDJPOFT
QPTJCMFT
EF
EPT
P
NÈT
GBDUP SFT
DVZP
QSPEVDUP
TFB
VO
OÞNFSP
EBEP
)ÈHBMFT
OPUBS
RVF
MBT
NVMUJQMJDBDJPOFT
DPO
NBZPS
OÞNFSP
EF
GBDUPSFT
TJFNQSF
DPOUJFOFO
OÞNFSPT
QSJNPT
Z
RVF
B
QFTBS
EFM
PSEFO
EF
EJDIPT
GBDUPSFT
MPT
QSPEVDUPT
PCUFOJEPT
TPO
MPT
NJTNPT
&OGBUJDF
FO
FM
IFDIP
EF
RVF
MB
EFTDPNQPTJ DJØO
EF
VO
OÞNFSP
FO
GBDUPSFT
QSJNPT
FT
ÞOJDB

LOGARITMACIÓN DE NÚMEROS NATURALES (PÁGS. 20 - 21) "OUFT
EF
GPSNBMJ[BS
FM
DPODFQUP
EF
MPHBSJUNBDJØO
QSP QØOHBMFT
B
MPT
FTUVEJBOUFT
BDUJWJEBEFT
FO
MBT
RVF
EF CBO
FODPOUSBS
FM
FYQPOFOUF
BM
DVBM
EFCF
TFS
FMFWBEP
VO
OÞNFSP
EBEP
QBSB
PCUFOFS
DPNP
SFTVMUBEP
DJFSUB
QPUFODJB t
1PS
FKFNQMP
&TDSJCBO
FO
MB
DBTJMMB
FM
OÞNFSP
DPSSFT QPOEJFOUF








 &YQMÓRVFMFT
B
MPT
FTUVEJBOUFT
RVF
MB
MPHBSJUNBDJØO
FT
JOWFSTB
EF
MB
QPUFODJBDJØO
)BHB
ÏOGBTJT
FO
RVF
MB
MP HBSJUNBDJØO
DPOTJTUF
FO
FODPOUSBS
FM
FYQPOFOUF
EF
VOB
QPUFODJB
DVBOEP
FTUB
TF
DPOPDF
KVOUP
DPO
MB
CBTF

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO Y MÁXIMO COMÚN DIVISOR (PÁGS. 32 - 33)

&T
QPTJCMF
RVF
MPT
FTUVEJBOUFT
OP
QSFTFOUFO
OJOHVOB

EJm
DVMUBE
FO
MPT
DÈMDVMPT
EFM
NDN
Z
EFM
NDE
QFSP
TÓ
FO
TV
SFMBDJØO
DPO
MBT
TJUVBDJPOFT
EF
MB
SFBMJEBE
RVF
MFT
QMBOUFBO
)ÈHBMPT
QFOTBS
FO
MBT
QBMBCSBT
RVF
EFm
OFO
estos conceptos: Mínimo.
.ÈT
QFRVF×P
RVF
UPEPT Máximo.
&M
NBZPS
EF
UPEPT Común.
2VF
QFSUFOFDF
B
UPEPT Múltiplo.
/ÞNFSP
RVF
DPOUJFOF
B
PUSP
WBSJBT
WFDFT
FYBDUBNFOUF Divisor.
/ÞNFSP
RVF
EJWJEF
FYBDUBNFOUF
B
PUSP

MULTIPLOS DE UN NÚMERO (PÁGS. 22 - 23) &O
FTUF
UFNB
IBZ
RVF
EJTUJOHVJS
EPT
JEFBT
JNQPSUBOUFT
CVTDBS
NÞMUJQMPT
EF
VO
OÞNFSP
EBEP
Z
EJTUJOHVJS
DVBO EP
VO
OÞNFSP
FT
NÞMUJQMP
EF
PUSP
1BSB
MB
QSJNFSB
JEFB
TF
VUJMJ[B
FM
NÏUPEP
EF
NVMUJQMJDBS
DVBMRVJFS
OÞNFSP
QPS
MPT
OBUVSBMFT
Z
TF
DPOTJEFSB
FM
DFSP
DPNP
UBM

"QSPWFDIF
FM
EFTBSSPMMP
EF
MB
BDUJWJEBE

QBSB
EJBMPHBS
TPCSF
MB
JEFB
EF
JOm
OJUVE
EF
MPT
NÞMUJQMPT
EF
VO
OÞNFSP

DIVISORES DE UN NÚMERO (PÁGS. 24- 25) *OWJUF
B
MPT
FTUVEJBOUFT
B
FODPOUSBS
MPT
EJWJTPSFT
P
GBD UPSFT
EF
VO
OÞNFSP
VTBOEP
SFDUÈOHVMPT
Z
QBQFM
DVB ESJDVMBEP
)ÈHBMFT
WFS
RVF
FO
SFBMJEBE

FT
EJWJTPS
EF

QPS
MB
NJTNB
SB[ØO
RVF

FT
NÞMUJQMP
EF

MB
EJWJTJØO

Ÿ

FT
FYBDUB
6OB
WF[
UFOHBO
JOUFSJPSJ[BEPT
MPT
DPO DFQUPT
EF
NÞMUJQMP
Z
EJWJTPS
QÓEBMFT
RVF
EJHBO
FO
WP[
BMUB
MBT
FYQSFTJPOFT
JOWFSTBT

FT
EJWJTPS
EF

Z

FT
NÞMUJQMP
EF

FUD
Z
RVF
WFBO
RVF
MB
HSBO
EJGFSFODJB
FO USF
FTUPT
EPT
DPODFQUPT
SFTJEF
FO
TV
DBOUJEBE
VO
OÞNF SP
UJFOF
JOm
OJUPT
NÞMUJQMPT
Z
m
OJUPT
EJWJTPSFT

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (PÁGS. 34 - 35)

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD (PÁGS. 26 - 27) )ÈHBMFT
WFS
B
MPT
FTUVEJBOUFT
RVF
MPT
DSJUFSJPT
EF
EJWJTJ CJMJEBE
TPO
NÏUPEPT
P
SFHMBT
RVF
BHJMJ[BO
MPT
DÈMDVMPT
QBSB
IBMMBS
FM
NDN
Z
FM
NDE
EF
WBSJPT
OÞNFSPT
&O
WBSJBT
PDBTJPOFT
BQBSFDFO
OÞNFSPT
RVF
TPO
EJWJTJCMFT
QPS
WBSJPT
OÞNFSPT
FT
EFDJS
RVF
DVNQMFO
EPT
P
NÈT
DSJUFSJPT
B
MB
WF[
4F
MFT
QVFEF
QMBOUFBS
RVF
MPT
CVTRVFO %FTUBRVF
MB
TJNJMJUVE
FOUSF
BMHVOPT
EF
MPT
DSJUFSJPT
EF
EJWJTJCJMJEBE
IÈHBMFT
DBFS
FO
DVFOUB
RVF
DVBOEP
VO
OÞ NFSP
FT
EJWJTJCMF
QPS
EPT
OÞNFSPT
FT
EJWJTJCMF
QPS
FM
QSPEVDUP
EF
BNCPT
4J
FT
EJWJTJCMF
QPS

Z
QPS

TFSÈ
EJWJTJCMF
QPS


NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS (PÁGS. 28- 29) -PT
OÞNFSPT
QSJNPT
IBO
EFTQFSUBEP
FOUSF
MPT
NBUF NÈUJDPT
NVDIB
DVSJPTJEBE
&T
NVZ
JNQPSUBOUF
RVF
MPT
estudiantes tengan claro cuáles son algunos de estos OÞNFSPT
ZB
RVF
DVBOEP
TF
GBDUPSJ[B
VO
OÞNFSP
TF
VUJMJ [BO
TPMP
GBDUPSFT
QSJNPT
&T
DPNÞO
RVF
MPT
FTUVEJBOUFT
OP
JODMVZBO
FM

EFOUSP
EF
MB
MJTUB
EF
MPT
QSJNPT
)ÈHBMFT
PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

35 GUÍA DOCENTE

)BHB
EF
MB
TPMVDJØO
EF
QSPCMFNBT
FM
NFKPS
EF
MPT
SFUPT
EF
MB
BDUJWJEBE
NBUFNÈUJDB
&YQMÓRVFMFT
B
MPT
FTUVEJBO UFT
RVF
FO
FTUB
VOJEBE
TF
EBSÈ
QSJPSJEBE
B
MPT
QSPCMF NBT
DPNCJOBEPT
NJYUPT
FO
DVZB
TPMVDJØO
JOUFSWJFOFO
operaciones pertenecientes a campos conceptuales EJGFSFOUFT
Z
EF
MPT
DVBMFT
QPEFNPT
FODPOUSBS
EPT
DMB sificaciones: Problemas combinados directos.
-PT
EBUPT
FYQSFTBEPT
en el enunciado están dados en el mismo orden en el RVF
EFCFO
TFS
VUJMJ[BEPT
BM
SFTPMWFS
FM
QSPCMFNB
Problemas combinados indirectos.
1BSB
SFTPMWFS
FM
QSP CMFNB
TF
EFCFO
SFPSEFOBS
MPT
EBUPT
FO
GVODJØO
EF
MB
QSFHVOUB
GPSNVMBEB
Z
DPNCJOBSMPT
EF
GPSNB
RVF
MF
QFS NJUBO
FMBCPSBS
FM
QMBO
RVF
MF
MMFWBSÈ
B
MB
TPMVDJØO

t
IUUQXXXHPCJFSOPEF DBOBSJBTPSHFEVDBDJPO 8FC$FMUBORVFMBTQPUFODJBT MBTQPUFODJBT@QIUNM
&M
WÓODVMP
PGSFDJEP
DPOUJFOF
FKFSDJDJPT
RVF
permitirán a los estudiantes DPOPDFS
TVT
BWBODFT
FO
FM
conocimiento de las potencias Z
MBT
SBÓDFT

PENSAMIENTO NUMÉRICO

2 ESTÁNDARES t
Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo,cociente, razones y proporciones. t
Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes. t
Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. t
Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. t
Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones.

Las fracciones y sus operaciones La unidad 1 inicia con la representación, clasificación y comparación de fracciones, y trabaja en la consolidación de los procesos de búsqueda de fracciones equivalentes, conocidos como amplificación y simplificación. Una vez clarificado este proceso, el trabajo se centra en el dominio de los algoritmos, para realizar adiciones y sustracciones de fracciones homogéneas y heterogéneas, en la búsqueda de la fracción de un número y en el cálculo de productos y cocientes.

PROCESOS

INDICADORES

MODELACIÓN t
Conocer el significado de fracción en situaciones cotidianas.

t
Representa una fracción gráficamente en polígonos y en la recta numérica.

COMUNICACIÓN t
Describir situaciones y procedimientos mediante las fracciones, sus relaciones y operaciones.

t
Domina la adición y la sustracción de fracciones.

RAZONAMIENTO t
Interpretar la información gráfica para expresar, comparar y operar fracciones derivadas de situaciones.

t
Aplica fracciones, como operadores, sobre cantidades. t
Domina la multiplicación y la división de fracciones.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS t
Seleccionar, comparar y evaluar estrategias adecuadas de solución de problemas para abordar problemas complejos. EJERCITACIÓN t
Expresar en las distintas representaciones (numérica, geométrica, escrita) las fracciones, sus relaciones y operaciones.

COMPETENCIAS CIUDADANAS t
Pluralidad, identidad y respeto a las diferencias. Expreso empatía frente a personas excluidas o discriminadas. t
Convivencia y paz. Reconozco cómo se sienten otras personas cuando son agredidas o se vulneran sus derechos y contribuyo a aliviar su malestar.

36 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

GUÍA DEL MAESTRO

Ampliación

1

S É M AT E M ÁT I C A S P R I M A R I A

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ESTRATEGIA SUGERIDA )BHB
VOB
MFDUVSB
DPMFDUJWB
EFM
EJBHSBNB
Z
SF n
FYJPOF
DPO
TVT
FTUVEJBOUFT
TPCSF
MB
JNQPS tancia de concebir un plan antes de realizar VO
USBCBKP
Tomar los datos en orden, es una FTUSBUFHJB
DMBWF
RVF
QSFTFOUB
FTUB
VOJEBE
DPO
FM
QSPQØTJUP
RVF
MPT
FTUVEJBOUFT
PSHBOJDFO
MPT
EBUPT
Z
WFSJm
RVFO
RVF
FTUB
PSHBOJ[BDJØO
GBDJ MJUB
MB
TPMVDJØO

CONCEPTOS t
-BT
GSBDDJPOFT
Z
TVT
UÏSNJOPT
3FQSFTFOUBDJØO t
'SBDDJPOFT
FRVJWBMFOUFT t
"EJDJØO
Z
TVTUSBDDJØO
EF
GSBDDJPOFT
IPNPHÏOFBT t
"EJDJØO
Z
TVTUSBDDJØO
EF
GSBDDJPOFT
IFUFSPHÏOFBT t
Fracción de una unidad t
.VMUJQMJDBDJØO
EF
GSBDDJPOFT t
%JWJTJØO
EF
GSBDDJPOFT

2

CIENCIA, TECNOLOGÍA Y SOCIEDAD 1SPQPOHB
B
TVT
FTUVEJBOUFT
RVF
JOWFTUJHVFO
BDFSDB
EF
MB
IJTUPSJB
EF
MBT
NBUFNÈUJDBT
FO
DVBOUP
BM
EFTBSSPMMP
EF
MPT
OÞNFSPT
EFDJNB MFT
0SJÏOUFMPT
QBSB
RVF
UFOHBO
FO
DVFOUB
B
MPT
QFSTPOBKFT
RVF
QBSUJDJQBSPO
FO
FMMP
Z
MB
FWPMVDJØO
FO
MBT
SFQSFTFOUBDJPOFT
Z
RVF
MVFHP
DPNFOUFO
FO
HSVQP
MP
RVF
BWFSJHVBSPO

PROCEDIMIENTOS

ACTITUDES

t
*EFOUJm
DBDJØO
EF
MPT
UÏSNJOPT
EF
VOB
GSBDDJØO

t
3FDPOPDJNJFOUP
EF
MB
QSFTFODJBEF
MBT
GSBDDJPOFT
FO
MB
WJEB
SFBM
DPNP
indicador de partes de un UPUBM

t
"QMJDBDJØO
EFM
DSJUFSJP
EF
FRVJWBMFODJB
EF
GSBDDJPOFT t
0CUFODJØO
EF
GSBDDJPOFT
FRVJWBMFOUFT
Z
EF
MB
GSBDDJØO
JSSFEVDJCMF t
"EJDJØO
Z
TVTUSBDDJØO
EF
GSBDDJPOFT t
$ÈMDVMP
EF
MB
GSBDDJØO
EF
VOB
DBOUJEBE t
.VMUJQMJDBDJØO
Z
EJWJTJØO
EF
GSBDDJPOFT

t
7BMPSBDJØO
EF
MBT
GSBDDJPOFT
DPNP
VOB
GPSNB
EF
FYQSFTJØO
EF
DBOUJEBEFT t
Comprensión de la utilidad EFM
DÈMDVMP
DPO
GSBDDJPOFT
QBSB
SFTPMWFS
TJUVBDJPOFT
EFM
FOUPSOP
DPUJEJBOP t
7BMPSBDJØO
EFM
BQPZP
EF
MBT
matemáticas al desarrollo DVMUVSBM

CARTILLA t
1BSB
SFGPS[BS
MPT
DPODFQUPT
USBCBKBEPT
FO
MB
VOJEBE
QVFEF
JOWJUBS
B
TVT
FTUVEJBOUFT
B
desarrollar la totalidad o parte de los siguientes talleres: Taller 4 .POFEB
Pm
DJBM Taller 5 &M
GPMDMPS
DPMPNCJBOP Taller 6 $BMFOEBSJP
EF
GFTUJWJEBEFT Taller de comprensión lectora 2 Idiomas del mundo

t
"DFQUBDJØO
EF
CVFO
HSBEP
EF
MBT
PQJOJPOFT
BKFOBT
WBMPSÈOEPMBT

DSÓUJDBNFOUF

FORMACIÓN EN VALORES

TECNOLOGÍA

t
6OB
DPNVOJDBDJØO
FGFDUJWB
FT
DPNQSFOTJWB
DPOEFTDFO EJFOUF
Z
DPODJMJBEPSB
"EFNÈT
GBDJMJUB
FM
FTUBCMFDJNJFOUP Z
DPOTPMJEBDJØO
EF
SFMBDJPOFT
JOUFSQFSTPOBMFT

t
.FODJPOP
JOWFODJPOFT
F
JOOPWBDJPOFT
RVF
IBO
DPOUSJCVJEP
BM
EFTBSSPMMP
EFM
QBÓT

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

t
6UJMJ[P
UFDOPMPHÓBT
EF
MB
JOGPSNBDJØO
Z
MB
DPNVOJDBDJØO
EJTQPOJCMFT FO
NJ
FOUPSOP
QBSB
FM
EFTBSSPMMP
EF
EJWFSTBT
BDUJWJEBEFT

37 GUÍA DOCENTE

PENSAMIENTO NUMÉRICO

Los decimales y sus operaciones Para la comprensión de los números decimales se parte de la presentación de las fracciones decimales. A medida que se avanza aparecen contenidos que permiten a los estudiantes tener una visión de conjunto del sistema, dominar la lectura y la escritura de decimales, la descomposición en los diferentes órdenes de las cifras que los integran, el establecimiento de relaciones de orden y la aproximación. Finalmente, se indica cómo proceder para realizar adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones de decimales entre sí y de decimales con naturales.

ESTÁNDARES

PROCESOS

INDICADORES

t
Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo,cociente, razones y proporciones.

COMUNICACIÓN t
Elaborar y comunicar explicaciones basados en las características de los números decimales.

t
Lee, escribe y descompone números decimales.

t
Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS t
Seleccionar y aplicar estrategias para la resolución de situaciones de la vida donde tenga que realizar aproximaciones y operaciones con decimales.

t
Domina la representación de números decimales en la recta numérica.

t
Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. t
Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. t
Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones.

MODELACIÓN t
Seleccionar e integrar diversas representaciones de los números para la solución de problemas.

t
Compara y ordena números decimales.

t
Efectúa aproximaciones de números decimales. t
Realiza correctamente operaciones con números decimales. t
Soluciona situaciones que requieren de las operaciones con números decimales.

EJERCITACIÓN t
Seleccionar y utilizar algoritmos, fórmulas y procedimientos al operar con números decimales. RAZONAMIENTO t
Relacionar los algoritmos con el uso de herramientas tecnológicas para resolver actividades adecuadamente.

COMPETENCIAS CIUDADANAS t
Participación y responsabilidad democrática. Conozco y sé usar los mecanismos de participación estudiantil en mi medio escolar. t
Pluralidad, identidad y respeto a las diferencias. Reconozco lo distintas que somos las personas y comprendo que esas diferencias son oportunidades para construir nuevos conocimientos y relaciones y hacer que la vida sea más interesante y divertida. 38 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

Secciones especiales

1

GUÍA DEL MAESTRO S É M AT E M ÁT I C A S P R I M A R I A

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ESTRATEGIA DESARROLLADA (PÁGS. 78 - 79) -B
FTUSBUFHJB
EF
TPMVDJØO
RVF
TF
VUJMJ[B
JOWJUB
a Organizar los datos
Z
QSPQPOF
VOB
TJUVBDJØO
RVF
SFRVJFSF
EFM
VTP
EF
PQFSBDJPOFT
Z
FTUB CMFDJNJFOUP
EF
SFMBDJPOFT
DPO
OÞNFSPT
EFDJ NBMFT
&TUÏ
QFOEJFOUF
EF
RVF
MPT
FTUVEJBOUFT
TJHBO
FM
EJBHSBNB
Z
HBOFO
IBCJMJEBE
FO
MB
TP MVDJØO
EF
FTUF
UJQP
EF
TJUVBDJPOFT

CONCEPTOS

2

PROCEDIMIENTOS

ACTITUDES

t
'SBDDJPOFT
EFDJNBMFT
Z
OÞNFSPT
EFDJNBMFT

t
-FDUVSB
Z
FTDSJUVSB
EF
OÞNFSPT
EFDJNBMFT

t
-FDUVSB
Z
FTDSJUVSB
EF
OÞNFSPT
EFDJNBMFT

t
%FTDPNQPTJDJØO
EF
OÞNFSPT
EFDJNBMFT
FO
MPT
EJWFSTPT
ØSEFOFT

t
Comparación de OÞNFSPT
EFDJNBMFT t
-PT
EFDJNBMFT
FO
MB
SFDUB
OVNÏSJDB
t
"QSPYJNBDJØO
EF
OÞNFSPT
EFDJNBMFT t
"EJDJØO
Z
TVTUSBDDJØO
EF
OÞNFSPT
EFDJNBMFT t
.VMUJQMJDBDJØO
EF
VO
OÞNFSP
EFDJNBM
QPS
VO
natural

CIENCIA, TECNOLOGÍA Y SOCIEDAD *OWJUF
B
TVT
FTUVEJBOUFT
B
SFBMJ[BS
VO
CSFWF
SFDPSSJEP
IJTUØSJDP
B
USBWÏT
EFM
BSUF
QBSB
RVF
FWJEFODJFO
FM
VTP
EF
MBT
GSBDDJPOFT
FO
FTUB
EJT DJQMJOB
EF
FTUB
NBOFSB
QPESÈO
UFOFS
FWJEFO cias de la importancia de las matemáticas en MB
IJTUPSJB
EF
MB
IVNBOJEBE

t
&TUBCMFDJNJFOUP
EF
SFMBDJPOFT
EF
PSEFO
DPO
MPT
EFDJNBMFT t
3FQSFTFOUBDJØO
EF
OÞNFSPT
EFDJNBMFT
FO
MB
SFDUB
OVNÏSJDB t
"QSPYJNBDJØO
EF
OÞNFSPT
EFDJNBMFT t
$ÈMDVMP
EF
TVNBT
EJGFSFODJBT
QSPEVDUPT
Z
DPDJFOUFT
DPO
OÞNFSPT
EFDJNBMFT

t
.VMUJQMJDBDJØO
EF
EPT
OÞNFSPT
EFDJNBMFT

t
Comprensión de la OFDFTJEBE
EF
FYJTUFODJB
EF
DJGSBT
NFOPSFT
RVF
MB
VOJEBE t
"QSFDJP
EF
MB
VUJMJEBE
EF
MBT
PQFSBDJPOFT
DPO
OÞNFSPT
EFDJNBMFT
QBSB
SFTPMWFS
TJUVBDJPOFT
SFBMFT t
7BMPSBDJØO
EF
MB
FYJTUFODJB
EF
MPT
OÞNFSPT
EFDJNBMFT
para la determinación de un ganador en una prueba EFQPSUJWB

CARTILLA t
1BSB
SFGPS[BS
MPT
DPODFQUPT
USBCBKBEPT
FO
MB
VOJEBE
QVFEF
JOWJUBS
B
TVT
FTUVEJBOUFT
B
desarrollar la totalidad o parte de los siguientes talleres: Taller 7 1SPEVDUPT
EF
FYQPSUBDJØO Taller 8 "USBDUJWPT
UVSÓTUJDPT Talleres de comprensión lectora

t
(VTUP
QPS
FM
SJHPS
Z
FM
orden en la presentación Z
MB
DPNVOJDBDJØO
EF
SFTVMUBEPT

t
%JWJTJØO
DPO
OÞNFSPT
decimales

FORMACIÓN EN VALORES

TECNOLOGÍA

t
-B
QFSTFWFSBODJB
FT
MB
DBQBDJEBE
BDUJWB
EF
JOJDJBS
Z
UFSNJOBS
BMHP
QSPQVFTUP
*NQMJDB
FO
FM
QSPDFTP
JOUFSNFEJP

NBOUFOFSTF
TFS
DPOTUBOUF
FO
FM
DBNJOP
QSPNVFWB
FTUF
WBMPS
EFTEF
MB
DMBTF
EF
NBUFNÈUJDBT

t
"OBMJ[P
BSUFGBDUPT
RVF
SFTQPOEFO
B
OFDFTJEBEFT
QBSUJDVMBSFT
FO
DPOUFYUPT
TPDJBMFT
FDPOØNJDPT
Z
DVMUVSBMFT

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

t
4JHP
MBT
JOTUSVDDJPOFT
EF
MPT
NBOVBMFT
EF
VUJMJ[BDJØO
EF
QSPEVDUPT
UFDOPMØHJDPT

39 GUÍA DOCENTE

Las fracciones y sus operaciones Punto de partida

Sugerencias didácticas

$POWFSTF
DPO
TVT
FTUVEJBOUFT
TPCSF
MPT
TFSWJDJPT
QÞCMJDPT
IBDJFOEP
ÏOGBTJT
FO
MB
FOFSHÓB
FMÏDUSJDB
)ÈHBMFT
WFS
RVF
FTUF
TFSWJDJP
OP
TPMP
PGSFDF
MB
QPTJCJMJEBE
EF
DPOUBS
DPO
MV[
BSUJm
DJBM
DVBOEP
TF
PDVMUB
FM
4PM
TJOP
RVF
QFSNJUF
FM
GVODJPOBNJFOUP
EF
NVDIPT
BQBSBUPT
RVF
GBDJMJUBO
MBT
UB SFBT
EF
UPEPT
MPT
TFSFT
IVNBOPT
*OWJUF
B
TVT
FTUVEJBOUFT
B
FMBCPSBS
VOB
MJTUB
EF
MPT
FMFDUSP EPNÏTUJDPT
Z
BQBSBUPT
RVF
VTBO
FO
TV
DBTB
RVF
SFRVJFSFO
EF
MB
FOFSHÓB
FMÏDUSJDB
Z
FOUBCMBS
VOB
EJTDVTJØO
QBSB
HFOF SBS
DPODJFODJB
TPCSF
FM
BIPSSP
EF
FOFSHÓB
DPNP
CFOFm
DJP
QBSB
MB
TPDJFEBE &TDSJCB
FO
FM
UBCMFSP
MPT
DPOPDJNJFOUPT
OFDFTBSJPT
QBSB
FM
USBCBKP
SFMBDJPOBEP
DPO
MBT
GSBDDJPOFT
Z
TVT
PQFSBDJPOFT
Z
QJEB
B
WPMVOUBSJPT
RVF
FWJEFODJFO
FTUF
DPOPDJNJFOUP
B
USBWÏT
EF
TFODJMMPT
FKFNQMPT *OWÓUFMPT
B
PKFBS
MPT
UÓUVMPT
EF
MBT
QÈHJOBT

B
MB

B
SFBMJ [BS
VOB
BOUJDJQBDJØO
EF
MPT
DPODFQUPT
NBUFNÈUJDPT
RVF
TF
USBCBKBSÈO
FO
ÏM
5PNF
OPUB
EF
MBT
JOUFSWFODJPOFT
EF
TVT
FTUVEJBOUFT
EF
NBOFSB
RVF
FTUBCMF[DB
QMBOFT
EF
BQPZP
Z
TFHVJNJFOUP
QBSB
DBEB
VOP
EF
FMMPT

LAS FRACCIONES Y SUS TÉRMINOS. REPRESENTACIÓN (PÁGS. 40 - 41)

&T
NVZ
JNQPSUBOUF
RVF
TF
FYQMJRVFO
MBT
GSBDDJPOFT
DPO
VO
EJCVKP
UFOJFOEP
DVJEBEP
EF
RVF
MBT
QBSUJDJPOFT
TFBO
JHVBMFT
FOUSF
TÓ
6UJMJDF
TJFNQSF
MBT
QBMBCSBT
iOV NFSBEPSw
Z
iEFOPNJOBEPSw
Z
FWJUF
VUJMJ[BS
FYQSFTJPOFT
DPNP
iFM
OÞNFSP
EF
BSSJCBw
Z
FM
iOÞNFSP
EF
BCBKPw
QVFT
MPT
FTUVEJBOUFT
BDBCBO
PMWJEBOEP
FM
OPNCSF
EF
MPT
UÏSNJOPT
EF
MB
GSBDDJØO
5BNCJÏO
FT
NVZ
JNQPSUBOUF
RVF
IBHB
IJODBQJÏ
FO
MB
MFDUVSB
EF
MPT
EFOPNJOBEPSFT
NFEJPT
UFSDJPT
DVBSUPT
RVJOUPT
TFYUPTy
)BTUB
FM

TF
VUJMJ[BO
MPT
PSEJOBMFT
TJO
FNCBSHP
B
QBSUJS
EF
BIÓ
TF
VTBO
MBT
GPSNBT
USFDFBWPT
DBUPSDFBWPT
FUD TEMA COMPLEMENTARIO

CLASES DE FRACCIONES

1BSB
BNQMJBS
MB
DPNQSFOTJØO
EFM
DPODFQUP
EF
GSBDDJØO
QVFEF
JOWJUBS
B
MPT
OJ×PT
B
EJGFSFODJBS
MBT
GSBDDJPOFT
QSP QJBT
F
JNQSPQJBT
5BNCJÏO
QVFEF
NPUJWBSMPT
B
RVF
MBT
SFQSFTFOUFO
FO
MB
SFDUB
OVNÏSJDB &T
JNQPSUBOUF
RVF
MPT
FTUVEJBOUFT
DPNQSFOEBO
RVF
MBT
GSBDDJPOFT
TPO
JHVBMFT
B
MB
VOJEBE
TJ
FM
OVNFSBEPS
Z
FM
EFOPNJOBEPS
TPO
MB
NJTNB
DBOUJEBE

Competencias lectoras

3 8

/P
TF
MFF
EF
MB
NJTNB
NBOFSB
VO
UFYUP
DPOGPSNBEP
QPS
QÈSSBGPT
RVF
VO
UFYUP
FO
VO
GPSNBUP
FTQFDÓm
DP
RVF
DPO UJFOF
JOGPSNBDJØO
QSFTFOUBEB
FO
HSÈm
DBT
1BSB
QSBDUJDBS
FTUP
JOWJUF
B
TVT
FTUVEJBOUFT
B
PCTFSWBS
VOB
GBDUVSB
EFM
TFSWJDJP
EF
FOFSHÓB
5FOHB
FO
DVFOUB
RVF
TF
USBUB
EF
VO
UFYUP
RVF
JOWJUB
B
TFS
BOBMJ[BEP
BM
NÈYJNP
EFTEF
MPT
QSPDFTPT
MFDUPSFT
Z
EFTEF
MPT
DPOUFOJEPT
NB temáticos, además de ser instrumento para generar conDJFODJB
FDPMØHJDB
1ÓEBMFT
RVF
MFBO
MB
BMUVSB
EF
MBT
CBSSBT
Z
BOBMJDFO
MB
FWPMVDJØO
EFM
DPOTVNP
1VFEF
JOWJUBSMPT
B
CVTDBS
TFNFKBO[BT
Z
EJGFSFODJBT
FOUSF
EPT
P
NÈT
SFDJCPT
Z
a responder preguntas como: t

{$VÈM
GVF
FM
DPTUP
EF
FOFSHÓB
FO
DBEB
VOP
EF
MPT
NF TFT
RVF
TF
NVFTUSBO
FO
FM
SFDJCP t

{2VÏ
NFEJEBT
EFCF
UPNBS
VOB
GBNJMJB
TJ
RVJFSF
EJTNJ OVJS
FM
QBHP
QPS
FM
TFSWJDJP
EF
FOFSHÓB

0

8 8

13 8

1

2

FRACCIONES EQUIVALENTES (PÁGS. 42 - 43) &T
JNQPSUBOUF
VUJMJ[BS
MB
SFQSFTFOUBDJØO
HSÈm
DB
EF
GSBD DJPOFT
QBSB
RVF
MPT
OJ×PT
DPNQSFOEBO
NFKPS
FM
TJHOJm
 DBEP
EF
GSBDDJPOFT
FRVJWBMFOUFT &M
TFOUJEP
EF
iFRVJWBMFOUFw
FT
EFDJS
EF
iJHVBM
WBMPSw
UBNCJÏO
TF
QVFEF
FTUVEJBS
TJ
TF
WF
MB
GSBDDJØO
DPNP
VOB
EJWJTJØO
4J
MBT
GSBDDJPOFT
TPO
FRVJWBMFOUFT
BM
SFTPMWFS
FTUBT
EJWJTJPOFT
FM
DPDJFOUF
TFSÈ
JEÏOUJDP 6UJMJ[BS
FM
QSPEVDUP
EF
NFEJPT
Z
FYUSFNPT
QBSB
WFS
TJ
EPT
GSBDDJPOFT
TPO
FRVJWBMFOUFT
FT
SÈQJEP
Z
GÈDJM
BVO RVF
BM
SFBMJ[BSMP
FM
FTUVEJBOUF
OP
FTUÈ
QFOTBOEP
RVÏ
FTUÈ
IBDJFOEP
SFBMNFOUF
TPMP
SFBMJ[B
PQFSBDJPOFT
NF DÈOJDBNFOUF

AUTOEVALUACIÓN

EJES TRANSVERSALES

t
*OWJUF
B
RVF
DBEB
FTUVEJBOUF
EÏ
DVFOUB
EF
TVT
BWBODFT
Z
EF
MBT
EJm
DVMUBEFT
RVF
TF
MF
QSFTFOUBSPO
B
MP
MBSHP
EF
MB
VOJEBE
1FSNÓUBMFT
FYQSFTBS
TVT
HVTUPT
P
EJTHVTUPT
QPS
MBT
UBSFBT
SFBMJ[BEBT
FO
MB
DMBTF
Z
BZÞEFMPT
B
EFTDVCSJS
TVT
QPTJCJMJEBEFT
EF
SFBMJ[BDJØO
EF
NBOFSB
RVF
BTVNBO
VO
QBQFM
QSPUBHØOJDP
FO
MB
DPOTUSVDDJØO
EFM
DPOPDJNJFOUP

INTELIGENCIA EMOCIONAL “Qué mal repartido está el mundo”. 1ÓEBMFT
B
MPT
FTUVEJBOUFT
RVF
DPNFOUFO
MB
GSBTF
RVF
TFHVSBNFOUF
IBO
PÓEP
BMHVOB
WF[
Z
RVF
EJHBO
MP
RVF
TJHOJm
DB
QBSB
FMMPT
t
{$SFFO
RVF
FT
KVTUP
FM
SFQBSUP
EF
MB
SJRVF[B
t
{2VÏ
QPESÓB
IBDFS
DBEB
QFSTPOB
QBSB
NFKPSBS
FTUB
TJUVBDJØO COMPETENCIAS CIUDADANAS t
$VBOEP
TF
DPOWFSTB
DPO
BMHVJFO
MB
JOUFSWFODJØO
EF
DBEB
JOUFSMPDVUPS
OP
EFCF
TFS
UBO
MBSHB
RVF
MF
JNQJEB
IBCMBS
BM
PUSP
$VBOEP
DPOWFSTBT
DPO
BMHÞO
DPNQB×FSP
{DVÈOUP
UJFNQP
IBCMBT
UÞ {$VÈOUP
UJFNQP
IBCMB
ÏM {&SFT
DBQB[
EF
FTDVDIBS
MP
RVF
EJDF
MB
PUSB
QFSTPOB

40 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

PENSAMIENTO NUMÉRICO FRACCIÓN DE UNA CANTIDAD (PÁGS. 48 - 49)

TEMAS COMPLEMENTARIOS

6UJMJDF
EJCVKPT
QBSB
DPNQMFNFOUBS
MB
FYQMJDBDJØO
EFM

 UFNB
1PS
FKFNQMP
QBSB
IBMMBS
MPT
— EF
  t
4F
EJWJEF

FO
USFT
HSVQPT

COMPARACIÓN DE FRACCIONES HOMOGÉNEAS

5FOHB
FO
DVFOUB
RVF
FM
QSPDFTP
EF
DPNQBSBDJØO
EF
GSBDDJPOFT
IPNPHÏOFBT
FT
EF
GÈDJM
DPNQSFTJØO
DPOWJFOF
BQPZBSTF
FO
MBT
SFQSFTFOUBDJPOFT
HSÈm
DBT
Z
WFS
MB
DPNQBSBDJØO
OVNÏSJDB
DPNP
DPOTFDVFODJB
EF
FTUB
1SPQPOHB
B
MPT
FTUVEJBOUFT
TJUVBDJPOFT
DPODSFUBT
RVF
MMFWFO
B
SFQBSUJDJPOFT
Z
RVF
MBT
DPNQBSFO

t
4F
UPNBO
EPT
EF
MPT
USFT
HSVQPT

COMPARACIÓN DE FRACCIONES HETEROGÉNEAS 4JO
MVHBS
B
EVEBT
B
BMHVOPT
OJ×PT
MFT
DPTUBSÈ
FOUFOEFS
Z
PSEFOBS
GSBDDJPOFT
DVBOEP
TF
USBUF
EF
OVNFSBEPSFT
JHVBMFT
ZB
RVF
FT
NÈT
EJGÓDJM
WFS
RVF
DVBOUP
NFOPS
TFB
FM
EFOPNJOBEPS
NÈT
WBMPS
UFOESÈ
MB
GSBDDJØO
1VFEF

 IBDFSMFT
QFOTBS
FO
MB
SFMBDJØO
RVF
FYJTUF
FOUSF
—
Z


 — NFEJBOUF
EJCVKPT
FO
MPT
RVF
TF
WF
BDMBSBNFOUF

 cómo FM
QSJNFSP
FT
NBZPS
RVF
FM
TFHVOEP "
NFEJEB
RVF
BWBODF
FO
FM
UFNB
JOWÓUFMPT
B
VUJMJ[BS
MB
BNQMJm
DBDJØO
P
MB
TJNQMJm
DBDJØO
EF
GSBDDJPOFT
QBSB
IB MMBS
GSBDDJPOFT
FRVJWBMFOUFT
Z
SFBMJ[BS
EF
NBOFSB
NÈT
GÈ DJM
MB
DPNQBSBDJØO


 t
1PS
MP
UBOUP
— EF

TPO
  &YQMÓRVFMFT
B
MPT
FTUVEJBOUFT
RVF
QBSB
IBMMBS
MB
GSBDDJØO
EF
VOB
DBOUJEBE
UBNCJÏO
QVFEFO
NVMUJQMJDBS
QSJNFSP
Z
EJWJEJS
EFTQVÏT

MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES (PÁGS. 50 - 51) /P
TF
BQSFOEFSÈ
ÞOJDBNFOUF
B
DBMDVMBS
FM
QSPEVDUP
EF
EPT
GSBDDJPOFT
TJOP
RVF
TF
WVFMWF
B
SFMBDJPOBS
FM
QSP EVDUP
DPO
MB
GSBDDJØO
EF
VOB
DBOUJEBE
TPMP
RVF
BRVÓ
MBT
EPT
DBOUJEBEFT
FTUÈO
FYQSFTBEBT
FOGSBDDJPOFT
4JFNQSF


 RVF
BQBSF[DB
VOB
FYQSFTJØO
DPNP
— de — , deberán 



 relacionarlo con —  — 



NÚMEROS MIXTOS .FEJBOUF
FYQSFTJPOFT
DPNP
iUSFT
MJCSBT
Z
VO
DVBSUPw
Z
iDJODP
IPSBT
Z
NFEJBw
FOUSF
PUSBT
NVÏTUSFMFT
B
MPT
FTUVEJBOUFT
RVF
FM
VTP
EF
MPT
OÞNFSPT
NJYUPT
FT
NÈT
GSFDVFOUF
EF
MP
RVF
TF
JNBHJOBO
*OTJTUB
FO
RVF
UPEB
GSBDDJØO
JNQSPQJB
FT
VO
OÞNFSP
NJYUP
Z
QPS
MP
UBOUP
TF
QVFEF
FYQSFTBS
DPNP
VO
OÞNFSP
OBUVSBM
Z
VOB
GSBDDJØO

DIVISIÓN DE FRACCIONES (PÁGS. 52 - 53) "M
JHVBM
RVF
FO
MB
NVMUJQMJDBDJØO
OP
TF
OFDFTJUB
SFEVDJS
MBT
GSBDDJPOFT
B
DPNÞO
EFOPNJOBEPS
QBSB
SFTPMWFS
MB
EJ WJTJØO
6OB
EF
MBT
GBMMBT
NÈT
DPNVOFT
RVF
DPNFUFO
MPT
FTUVEJBOUFT
FT
IBDFS
MBT
NVMUJQMJDBDJPOFT
EF
GSBDDJPOFT
DPNP
EJWJTJPOFT
Z
WJDFWFSTB

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES HOMOGÉNEAS (PÁGS. 44 - 45)

6UJMJDF
VO
EJCVKP
QBSB
RVF
MPT
FTUVEJBOUFT
DPNQSFO EBO
MB
BEJDJØO
Z
MB
TVTUSBDDJØO
EF
GSBDDJPOFT
EFOUSP
EF
MB
VOJEBE
1SPQØOHBMFT
BDUJWJEBEFT
DPO
MBT
SFHMFUBT
EF
Cuisenaire, como la siguiente: 1 8

1 8

1 8



1 8

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (PÁGS. 78 - 79)

4 8

3 14 8 8 8

-PT
QSPCMFNBT
RVF
TF
USBCBKBO
FO
FTUB
VOJEBE
TF
DPOP DFO
DPNP
DPNCJOBEPT
NJYUPT
EF
UFSDFS
OJWFM
IÈHBMFT
WFS
B
TVT
FTUVEJBOUFT
RVF
MPT
EBUPT
FYQSFTBEPT
FO
FM
FOVODJBEP
FTUÈO
EBEPT
FO
FM
NJTNP
PSEFO
FO
FM
RVF
EFCFO
TFS
VUJMJ[BEPT
BM
SFTPMWFS
FM
QSPCMFNB
0SHBOJDF
VO
DPODVSTP
EF
GPSNVMBDJØO
Z
TPMVDJØO
EF
FTUF
UJQP
EF
QSPCMFNBT
FO
FM
RVF
MPT
NJTNPT
FTUVEJBOUFT
TJSWBO
EF
KVFDFT

3FDVFSEF
B
MPT
FTUVEJBOUFT
RVF
TJ
FM
OVNFSBEPS
EF
VOB
GSBDDJØO
FT
JHVBM
BM
EFOPNJOBEPS
FTB
GSBDDJØO
SFQSFTFO UB
MB
VOJEBE
Z
IÈHBMFT
WFS
MB
GSBDDJØO
DPNP
VO
DPDJFOUF

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES HETEROGÉNEAS (PÁGS. 46 - 47)

&NQMFF
VOB
SFQSFTFOUBDJØO
EF
MBT
GSBDDJPOFT
QBSB
RVF
MPT
FTUVEJBOUFT
FOUJFOEBO
MB
JNQPSUBODJB
EF
RVF
FM
EF OPNJOBEPS
TFB
JHVBM
ZB
RVF
TJ
OP
FT
BTÓ
MBT
QBSUJDJPOFT
TFSÓBO
EJTUJOUBT
Z
OP
TF
QPESÓB
PCUFOFS
VOB
GSBDDJØO
RVF TF
DPSSFTQPOEJFSB
DPO
MB
SFBMJEBE 6UJMJDF
FM
NÏUPEP
EFM
NDN
QBSB
DBMDVMBS
FM
EFOPNJ OBEPS
DPNÞO
"TÓ
TF
DPOTJHVF
RVF
MPT
EFOPNJOBEPSFT
TFBO
NFOPSFT
Z
QPS
MP
UBOUP
SFTVMUB
NÈT
GÈDJM
PQFSBS PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

41 GUÍA DOCENTE

t
-PT
WÓODVMPT
QSFTFOUBEPT
PGSFDFO
BDUJWJEBEFT
QBSB
SFGPS[BS
FM
USBCBKP
EF
MPT
GSBDDJPOBSJPT
IUUQXXX XJLJTBCFSFT$POUFOJEPT -0CKFDUTDPNNPO@GSBDMBVODI IUNM
IUUQXXXHPCJFSOP EFDBOBSJBTPSHFEVDBDJPO 8FC$FMUBORVFUPEP@NBUF GSBDDJPOFT@FGSBDDJPOFT @FK@QIUNM

Los decimales y sus operaciones Punto de partida

Sugerencias didácticas FRACCIONES DECIMALES Y NÚMEROS DECIMALES

5FOHB
FO
DVFOUB
MB
GPUPHSBGÓB
EF
MB
QSVFCB
EF
BUMFUJTNP
RVF
TF
QSFTFOUB
FO
MB
UBQB
EF
MB
VOJEBE

-B
BOUFSJPS
PGSF DF
VO
DPOUFYUP
BQSPQJBEP
QBSB
SFn
FYJPOBS
DPO
TVT
FTUV EJBOUFT
TPCSF
MB
TBMVE
MB
EJTDJQMJOB
Z
MB
DPOTUBODJB
FO
FM
USBCBKP
)ÈCMFMFT
TPCSF
MBT
QSVFCBT
FO
EJWFSTPT
EFQPSUFT
Z
TJ
BMHVOP
QFSUFOFDF
B
VOB
FTDVFMB
EFQPSUJWB
QÓEBMF
RVF
MFT
DPNFOUF
B
TVT
DPNQB×FSPT
MB
GPSNB
FO
MB
RVF
EFUFSNJ OBO
FM
HBOBEPS
EF
DBEB
DPNQFUFODJB
)ÈHBMFT
WFS
DØNP
MBT
NBUFNÈUJDBT
FTUÈO
QSFTFOUFT
FO
FTUF
UJQP
EF
GBMMPT

(PÁGS. 54 - 55)

$PNÏOUFMFT
B
MPT
FTUVEJBOUFT
RVF
IPZ
FO
EÓB
UPEP
EBUP
OVNÏSJDP
OFDFTJUB
TFS
QSFDJTP
1SPQØOHBMFT
BDUJWJEBEFT
FO
MBT
RVF
TFB
OFDFTBSJP
DSPOPNFUSBS
Z
BOPUBS
MPT
UJFN QPT
FYBDUPT
VUJMJ[BEPT
QBSB
RVF
PCTFSWFO
RVF
FO
MB
NB ZPSÓB
EF
MPT
DBTPT
FM
EBUP
FT
VO
OÞNFSP
EFDJNBM 3FDVFSEF
RVF
MB
FYQSFTJØO
GSBDDJPOBSJB
FT
FM
BQPZP
QBSB
JOUSPEVDJS
FM
UFNB
EF
MBT
EÏDJNBT
MBT
DFOUÏTJNBT
MBT
NJ MÏTJNBT
FUD
1SPQØOHBMFT
B
MPT
FTUVEJBOUFT
BDUJWJEBEFT
FO
MBT
RVF
TFB
OFDFTBSJP
SFMBDJPOBS
1PS
FKFNQMP
VOB
MPUFSÓB
FO
MB
RVF
MPT
DBSUPOFT
UFOHBO
FTDSJUBT
P
SFQSFTFO UBEBT
HSÈm
DBNFOUF
MBT
GSBDDJPOFT
EFDJNBMFT
Z
MBT
m
DIBT
MB
GPSNB
FO
RVF
TF
MFFO

&OMBDF
MB
DPOWFSTBDJØO
DPO
FM
UFTUJNPOJP
EFM
ÈSCJUSP
EF
atletismo en sociedad educadora mostrándoles la imporUBODJB
EFM
JOTUSVNFOUP
DPO
FM
RVF
FM
ÈSCJUSP
MMFWB
TV
SFHJT USP
FO
FM
DVBM
TF
OFDFTJUB
UFOFS
VOJEBEFT
NFOPSFT
RVF
FM
TFHVOEP
Z
MB
JNQPSUBODJB
RVF
MPT
ÈSCJUSPT
UJFOFO
FO
VOB
DPNQFUFODJB

LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS DECIMALES

)BHB
WFS
DØNP
FO
MB
IVNBOJEBE
TVSHJØ
MB
OFDFTJEBE
EF
DSFBS
OÞNFSPT
NÈT
QFRVF×PT
RVF
MB
VOJEBE
DPNFOUBOEP
situaciones como el reparto de una tierra en un determiOBEP
OÞNFSP
EF
QFSTPOBT
{2VÏ
DSFFO
RVF
QBTBCB
TJ
MB
EJWJTJØO
OP
FSB
FYBDUB
{$SFFO
RVF
HFOFSBCB
QSPCMFNBT
MB
UJFSSB
RVF
TPCSBCBO
FO
VOB
SFQBSUJDJØO
{2VÏ
TPMVDJØO
IVCJFSBO
EBEP
FMMPT
BOUF
FTUF
QSPCMFNB

(PÁGS. 56 - 57)

.FODJPOF
B
MPT
FTUVEJBOUFT
TJUVBDJPOFT
SFBMFT
FO
MBT
RVF
TF
IBCMF
EF
DBOUJEBEFT
DPO
VOJEBEFT
FOUFSBT
Z
iVO
QPDP
NÈTw
EJTUBODJBT
QFTPT
UFNQFSBUVSBT
FUD 
-VFHP
FOGBUJDF
FO
MB
OFDFTJEBE
EF
FNQMFBS
FYQSFTJP OFT
NÈT
SJHVSPTBT
Z
DPODSFUBT
DPNP
iNÈT
RVF
DVBUSP
QFSP
NFOPT
RVF
DJODPw
&M
TJHVJFOUF
QBTP
DPOTJTUF
FO
DPOTJEFSBS
MB
VUJMJEBE
EF
JOEJDBS
DVÈOUBT
EÏDJNBT
DFO UÏTJNBT
P
NJMÏTJNBT
UJFOF
MB
DBOUJEBE
DPO
MB
RVF
TF
FTUÈ
USBCBKBOEP 1SPQØOHBMFT
KVFHPT
EF
BHJMJEBE
UBM
DPNP
RVJÏO
FT
DB QB[
EF
FTDSJCJS
FM
OÞNFSP
EFDJNBM
NÈT
EJGÓDJM

%BEP
FM
DPOPDJNJFOUP
RVF
UJFOFO
MPT
FTUVEJBOUFT
TPCSF
FM
TJTUFNB
EF
OVNFSBDJØO
EFDJNBM
Z
MPT
EJTUJOUPT
ØSEFOFT
RVF
MP
DPOGPSNBO
TF
QVFEF
QSPGVOEJ[BS
FO
MPT
OÞNFSPT
EFDJNBMFT
B
QBSUJS
EF
VOB
BOBMPHÓB
DPO
MPT
OÞNFSPT
OBUV SBMFT
IBHB
WFS
RVF
DPOTUBOUFNFOUF
VUJMJ[BO
OÞNFSPT
EF DJNBMFT
Z
NFODJPOF
BMHVOBT
TJUVBDJPOFT

ORDEN DE NÚMEROS DECIMALES (PÁGS. 58 - 59)

Competencias lectoras

-PT
FTUVEJBOUFT
EFCFO
BQSFOEFS
B
NBOFKBS
DPO
TF HVSJEBE
MPT
TÓNCPMPT

NFOPS
RVF
Z

NBZPS
RVF  4F
QVFEF
DPNFOUBS
RVF
FM
TÓNCPMP
FTUÈ
BCJFSUP
IBDJB
FM
OÞNFSP
NÈT
HSBOEF
Z
DFSSBEP
IBDJB
FM
NÈT
QFRVF×P
-B
NBZPS
EJm
DVMUBE
QVFEF
BQBSFDFS
DVBOEP
UFOHBO
RVF
DPNQBSBS
OÞNFSPT
DPNP
 
Z
 
-B
QSJNFSB
DJGSB
EF DJNBM
DPJODJEF
QFSP
{Z
MB
TFHVOEB
)BDFS
WFS
B
MPT
FT UVEJBOUFT
RVF
MB
TFHVOEB
DJGSB
EFDJNBM
FO
 
FT
 0USP
UJQP
EF
EJm
DVMUBE
TF
QSFTFOUB
FO
OÞNFSPT
EFDJNB MFT
DPNP
 
Z
 
1VFEFO
QFOTBS
RVF

FT
NBZPS
RVF

Z
OP
EBSTF
DVFOUB
EF
RVF
FT
 
Z
OP
 

&O
FTUB
PQPSUVOJEBE
MPT
FTUVEJBOUFT
MFFSÈO
VOB
QMBOJ MMB
EF
BUMFUJTNP
*OWÓUFMPT
B
BOBMJ[BSMB
Z
B
WFSMB
DPNP
VOB
IFSSBNJFOUB
JOEJTQFOTBCMF
QBSB
MPT
KVFDFT
FO
MBT
EJGFSFO UFT
DPNQFUFODJBT
1SFHVOUF
QPS
MB
DMBTF
EF
&EVDBDJØO
'ÓTJDB
EPOEF
TF
SFBMJ[BO
QSVFCBT
Z
QPS
MB
GPSNB
FO
MB
RVF
FM
QSPGFTPS
MMFWB
MPT
SFHJTUSPT
{2VÏ
PUSBT
QMBOJMMBT
DPOP DFO
{)BO
MMFOBEP
BMHVOB
QMBOJMMB
{'VF
GÈDJM
DPNQSFOEFS
MB
JOGPSNBDJØO
RVF
TF
EFCÓB
DPMPDBS
FO
DBEB
FTQBDJP
3Fm
ÏSBTFB
PUSPT
EFQPSUFT
Z
IÈHBMFT
WFS
DØNP
MPT
EFDJNB MFT
TPO
EFUFSNJOBOUFT
QBSB
EFDJEJS
MPT
HBOBEPSFT EVALUACIÓN ENTRE PARES

EJES TRANSVERSALES

t
&M
QSPDFTP
EF
BQSFOEJ[BKF
EF
MBT
NBUFNÈUJDBT
TF
EFCF
BQPZBS
DPOTUBOUFNFOUF
FO
MB
FWBMVBDJØO
Z
EFOUSP
EF
FMMB
TF
EFCF
UFOFS
FO
DVFOUB
MB
DPFWBMVBDJØO
3FDVFSEF
JOWJUBS
B
MPT
FTUVEJBOUFT
B
SFBMJ[BS
BDUJWJEBEFT
HSVQBMFT
EF
NBOFSB
RVF
FOUSF
FMMPT
NJTNPT
SFWJTFO
TVT
EFTFNQF×PT
TF
EFO
BQPZP
Z
FTUBCMF[DBO
FTUSBUFHJBT
QBSB
DPOTPMJEBS
MP
TBCJEP
P
TVQFSBS
MBT
EJm
DVMUBEFT

INTELIGENCIA EMOCIONAL t
3FUPNF
MB
MFDUVSB
EF
MB
QMBOJMMB
EF
BUMFUJTNP
Z
WFB
DPO
TVT
FTUVEJBOUFT
DØNP
FO
DVBMRVJFS
DPNQFUFODJB
EFQPSUJWB
MPT
OÞNFSPT
EFDJNBMFT
TPO
NVZ
JNQPSUBOUFT
1SFHÞOUFMFT
B
MPT
FTUVEJBOUFT
QPS
RVÏ
Z
DØNP
TF
NJEFO
MBT
NBSDBT
DPO
UPUBM
QSFDJTJØO
)ÈHBMFT
WFS
RVF
FT
JNQPSUBOUF
UFOFS
DPOm
BO[B FO
TÓ
NJTNPT
DVBOEP
TF
DPNQJUF
FO
BMHÞO
EFQPSUF 1SFHÞOUFMFT
TJ
BMHVOB
WF[
IBO
HBOBEP
BMHVOB
NFEBMMB EDUCACIÓN EN VALORES t
&OGBUJ[BS
FO
MB
JNQPSUBODJB
EF
IBDFS
EFQPSUF
QBSB
NBOUFOFS
VOB
NFOUF
Z
VO
DVFSQP
TBOPT
1SFHVOUBSMFT
TJ
BMHVOB
WF[
IBO
QFSUFOFDJEP
B
VOB
FTDVFMB
EFQPSUJWB
2VF
DPNFOUFO MB
FYQFSJFODJB
B
TVT
DPNQB×FSPT
TJ
MP
IBO
IFDIP

42 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

PENSAMIENTO NUMÉRICO LOS DECIMALES EN LA RECTA NUMÉRICA (PÁGS. 60 - 61)

MULTIPLICACIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES

"VORVF
FO
FM
DPOUFYUP
EF
JOJDJP
EFM
UFNB
TF
EJWJEF
MB
SFDUB
EFTEF
FM
OÞNFSP

BM

FT
DPOWFOJFOUF
RVF
EJCVKF
QSFWJBNFOUF
FO
FM
UBCMFSP
MB
SFDUB
DPO
MPT
OÞNFSPT
OBUV SBMFT
SFDPSEÈOEPMFT
RVF
MB
EJTUBODJB
FOUSF
DBEB
VOJEBE
EFCF
TFS
TJFNQSF
MB
NJTNB &M
DPOUFYUP
EF
JOJDJP
IBCMB
EF
NFUSPT
Z
FT
PCWJP
RVF
MB
EJTUBODJB
FOUSF

Z

OP
FT

N
-P
RVF
TF
IBDF
FT
VO
EJCVKP
QSPQPSDJPOBM
B
MB
SFBMJEBE
QBSB
JOUSPEVDJS
FM
DPO DFQUP
EF
FTDBMB
BVORVF
OP
TF
OPNCSF
EJSFDUBNFOUF
4F
QVFEF
IBDFS
SFGFSFODJB
QPS
FKFNQMP
B
RVF
FO
VOB
GPUPHSBGÓB
EF

DN
EF
BMUP
DBCFO
QFSTPOBT
EF
 
N

(PÁGS. 70 - 71)

1SPQPOHB
B
MPT
FTUVEJBOUFT
KVHBS
DPO
VO
EPNJOØ
FO
FM
RVF
MBT
m
DIBT
DPNCJOFO
NVMUJQMJDBDJPOFT
QSPQVFTUBT
Z
MPT
SFTVMUBEPT
EF
MBT
NJTNBT
1BSB
DPNQMFNFOUBS
FM
UFNB
QMBOUÏFMFT
RVF
BQMJRVFO
MB
BQSPYJNBDJØO
EF
GBD UPSFT
EFDJNBMFT
QBSB
IBDFS
FTUJNBDJPOFT
EF
QSPEVDUPT

DIVISIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL POR UNO NATURAL (PÁGS. 72 - 73)

&OGBUJDF
MB
JOGPSNBDJØO
RVF
QSFTFOUB
FM
DVBESP
$PNQSFOEF
FTUBT
EJWJTJPOFT
TPO
DPNP
MBT
EF
MPT
OÞNF SPT
OBUVSBMFT
TPMP
RVF
BM
FNQF[BS
B
VUJMJ[BS
MBT
DJGSBT
EF
MPT
EFDJNBMFT
TF
EFCF
QPOFS
VOB
DPNB
FO
FM
DPDJFOUF 1PS
MP
EFNÈT
FM
NFDBOJTNP
FT
FM
NJTNP

APROXIMACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES (PÁGS. 62 - 63) -B
BQSPYJNBDJØO
EF
MPT
OÞNFSPT
EFDJNBMFT
QSFTFOUB
NBZPS
EJm
DVMUBE
DVBOEP
TF
UJFOFO
OÞNFSPT
DPNP
 
4J
IBZ
RVF
SFEPOEFBSMPT
B
MBT
EÏDJNBT
FM

EFCF
BV NFOUBS
VOB
VOJEBE
Z
TF
DPOWJFSUF
FO

Z
QPS
MP
UBO UP  
TF
DPOWFSUJSÈ
FO
 
QFSP
ZB
OP
UJFOF
TFOUJEP
FTDSJCJS
FM

BTÓ
RVF
TFSÓB

-VFHP
FM
SFEPOEFP
B
MBT
EÏDJNBT
Z
B
MB
VOJEBE
FO
FTUF
DBTP
DPJODJEFO &T
OFDFTBSJP
UFOFS
FTQFDJBM
DVJEBEP
DPO
FM
SFEPOEFP
QBSB
OP
VUJMJ[BS
FM
TÓNCPMP
EF
JHVBMEBE
QVFT
OP
FT
WFS EBE
RVF
 

 
4F
EFCF
VUJMJ[BS
VO
TÓNCPMP
RVF
FYQSFTB
MB
SFMBDJØO
DPSSFDUB
 

 

DIVISIÓN DE UN NÚMERO NATURAL POR UNO DECIMAL (PÁGS. 74 - 75)

1SPQPOHB
B
MPT
FTUVEJBOUFT
FKFSDJDJPT
QBSB
EFTBSSPMMBS
FO
FM
DVBEFSOP
FO
MPT
DVBMFT
EFCBO
EJWJEJS
VO
OÞNFSP
OBUVSBM
QPS
VOP
EFDJNBM
-VFHP
QÓEBMFT
RVF
JOUFSDBN CJFO
FM
DVBEFSOP
DPO
VOP
EF
TVT
DPNQB×FSPT
QBSB
SF WJTBS
TV
USBCBKP
&OUSF
MPT
EPT
EFCFSÈO
WFSJm
DBS
RVF
MBT
SFTQVFTUBT
PCUFOJEBT
TPO
DPSSFDUBT
Z
DPSSFHJS
MPT
FSSP SFT
TJ
MPT
IBZ

DIVISIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES (PÁGS. 76 - 77)

ADICIÓN DE NÚMEROS DECIMALES (PÁGS. 64 - 65)

&T
JNQPSUBOUF
JOEJDBSMFT
B
MPT
FTUVEJBOUFT
RVF
FM
UÏSNJ OP
DMBWF
FT
FM
EJWJTPS
-PT
EFDJNBMFT
EFM
EJWJEFOEP
TPMP
JOn
VZFO
QBSB
RVF
FO
WF[
EF
B×BEJS
DFSPT
TF
EFTQMBDF
MB
DPNB
&M
QSPCMFNB
TVSHF
DVBOEP
FM
EJWJTPS
FT
VO
OÞNF SP
EFDJNBM
FO
FTUF
DBTP
TF
NVMUJQMJDB
QPS
MB
VOJEBE
TF guida de tantos ceros como decimales tenga este, para DPOWFSUJSMP
FO
VO
OÞNFSP
OBUVSBM

"TFHÞSFTF
EF
RVF
MPT
FTUV diantes colocan los sumandos de manera correcta, alineados QPS
MBT
DPNBT
&YQMÓRVFMFT
MB
importancia de tener en cuenta FM
WBMPS
QPTJDJPOBM
EF
MBT
DJGSBT
EF
MPT
OÞNFSPT
EFDJNBMFT
QBSB
SFBMJ[BS
MB
BEJDJØO
6TF
DVBESÓ DVMBT
EF



QBSB
IBMMBS
sumas como:  

 

 

SUGERENCIAS PARA LA RESOLUCIÓN

DE PROBLEMAS

4F
QSFTFOUBO
QSPCMFNBT
DPNCJOBEPT
NJYUPT
JOEJSFDUPT 4F
DBSBDUFSJ[BO
QPSRVF
MB
QFSTPOB
RVF
SFTVFMWF
FM
QSP CMFNB
EFCF
SFPSEFOBS
MPT
EBUPT
FO
GVODJØO
EF
MB
QSF HVOUB

GPSNVMBEB
FO
FM
FOVODJBEP
Z
DPNCJOBSMPT
EF
GPS NB
RVF
MF
QFSNJUBO
FMBCPSBS
FM
QMBO
RVF
MF
MMFWBSÈ
B
MB
TPMVDJØO
-PT
EBUPT
EFM
FOVODJBEP
WJFOFO
EBEPT
FO
GPS NB
EF
OÞNFSPT
EFDJNBMFT
GSBDDJPOBSJPT
P
QPSDFOUVBMFT

SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS DECIMALES (PÁGS. 66 - 67) %F
NBOFSB
TJNJMBS
BM
UFNB
BOUF SJPS
VUJMJDF
DVBESÓDVMBT
EF

 
QBSB
SFBMJ[BS
TVTUSBDDJP OFT
EF
OÞNFSPT
EFDJNBMFT
1PS
FKFNQMP
 

 

  *OTJTUB
FO
FM
IFDIP
EF
RVF

FT
JHVBM
B
 
"EFNÈT
RVF
BM
escribir el resultado de una susUSBDDJØO
OP
TF
FTDSJCJSÈ
 
TJOP
 

MULTIPLICACIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL POR UN NATURAL (PÁGS. 68 - 69)

7, 16

1VFEF
QSFTFOUBS
FO
QBSBMFMP
7, 16 7, 16 7, 16 FM
QSPEVDUP
Z
MB
BEJDJØO
SFJUF 4  7, 16  SBEB
1PS
FKFNQMP 28, 64 28, 64 %FTQVÏT
EF
FGFDUVBS
WBSJPT
QSPEVDUPT
Z
TVT
BEJDJPOFT
DPSSFTQPOEJFOUFT
TF
QVFEF
GPSNBMJ[BS
MB
SFHMB
EF
VCJ DBDJØO
EF
MB
DPNB
FO
FM
QSPEVDUP PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

43 GUÍA DOCENTE

t
*OHSFTB
BM
TJHVJFOUF
MJOL
FYQMPSB
MBT
QÈHJOBT
Z
TFMFDDJPOB
una adecuada a tu clase IUUQSPCMFQOUJDNFDFT BSVNUFNBTOVNFSPT@ EFDJNBMFTIUN 6UJMJ[B
FM
WÓODVMP
BOUFSJPS
Z
BQSPWFDIB
FM
TJO
OÞNFSP
EF
QÈHJOBT
RVF
BMMÓ
TF
UF
PGSFDFO

PENSAMIENTO ESPACIAL

3 ESTÁNDARES t
Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas. t
Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos y vértices) y características. t
Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. t
Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños.

Ángulos, rectas y polígonos Esta unidad dedicada al desarrollo del pensamiento espacial, ofrece elementos para que los niños se apropien de su espacio y aprendan a manejarlo, a la vez que despierta su sensibilidad artística. Se parte del conocimiento de los elementos fundamentales de la geometría con el estudio de los ángulos, las relaciones entre las rectas y los polígonos. Se representan puntos en el plano y se desarrollan estrategias para la aplicación de los movimientos de traslación, rotación y reflexión, de manera que puedan ser usados en la construcción de mosaicos.

PROCESOS

INDICADORES

COMUNICACIÓN t
Describir los procedimientos utilizados para medir ángulos, identificar y trazar rectas y construir polígonos.

t
Reconoce y clasifica ángulos según su medida.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS t
Seleccionar y aplicar estrategias para la resolución de problemas que impliquen el manejo del espacio. RAZONAMIENTO t
Representar ubicaciones espaciales propias y de los objetos circundantes en el plano.

t
Identifica y dibuja líneas paralelas y perpendiculares. t
Domina el concepto de polígono y su clasificación según diferentes criterios. t
Construye polígonos regulares. t
Sitúa puntos dados en un plano, de acuerdo con sus coordenadas. t
Aplica movimientos en el plano a figuras dadas y construye mosaicos.

EJERCITACIÓN t
Ganar habilidad en el trazo de rectas, ángulos y polígonos y en la aplicación de movimientos en el plano. MODELACIÓN t
Diseñar y describir procedimientos para la creación de diseños en los que se utilicen los movimientos en el plano.

COMPETENCIAS CIUDADANAS t
1MVSBMJEBE
JEFOUJEBE
Z
SFTQFUP
B
MBT
EJGFSFODJBT Reconozco lo distintas que somos las personas y comprendo que esas diferencias son oportunidades para construir nuevos conocimientos y relaciones y hacer que la vida sea más interesante y divertida. t
$POWJWFODJB
Z
QB[ Reconozco el valor de las normas y los acuerdos para la convivencia en la familia, en el medio escolar y en otras situaciones. 44 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

GUÍA DEL MAESTRO

Ampliación

S É M AT E M ÁT I C A S P R I M A R I A

1

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ESTRATEGIA SUGERIDA 1VFEF
JOWJUBS
B
TVT
FTUVEJBOUFT
B
DPOTUSVJS
m
 HVSBT
CJEJNFOTJPOBMFT
&M
TFHVJNJFOUP
EF
MPT
QBTPT
PSHBOJ[BEPT
QBSB
FTUB
UBSFB
GPSUBMFDF
MB
IBCJMJEBE
QBSB
FM
BOÈMJTJT
Z
TPMVDJØO
EF
TJUVB DJPOFT
Z
FWJEFODJBO
MB
VUJMJEBE
EF
MBT
NBUFNÈ UJDBT
FO
MB
WJEB
DPUJEJBOB

2

COMPETENCIAS DE MANEJO DE INFORMACIÓN t

Matemática y medios:
1SFTFOUF
VO
BSUÓDVMP
EF
VOB
SFWJTUB
QBSB
RVF
FM
FTUVEJBOUF


CONCEPTOS

PCTFSWF
MB
VUJMJEBE
EF
MPT
UFNBT
QSPQJPT
EFM
QFOTBNJFOUP
FTQBDJBM
FO
MB
WJEB
DPUJEJBOB
Z
FO
FM
BSUF t

Comunicación y representación matemática:
1SPQPOHB
BDUJWJEBEFT
FO
MBT
RVF
FM
FT tudiante ponga a prueba su capacidad para SFBMJ[BS
EJCVKPT
VUJMJ[BOEP
DVBESÓDVMBT
Z
m
HV SBT
HFPNÏUSJDBT
Z
FWJEFODJF
TV
DPNQSFOTJØO
TPCSF
MBT
DBSBDUFSÓTUJDBT
RVF
EFCFO
DPOTFS WBS
FTUBT
m
HVSBT
1VFEF
PSHBOJ[BS
VO
DPO DVSTP
EF
EJCVKP
Z
VOB
FYQPTJDJØO
DPO
MPT
USBCBKPT
IFDIPT
QPS
TVT
FTUVEJBOUFT

PROCEDIMIENTOS

t
.FEJDJØO
Z
DPOTUSVDDJØO
de ángulos

t
*EFOUJm
DBDJØO
NFEJDJØO
Z
DMBTJm
DBDJØO
EF
ÈOHVMPT

t
3FMBDJPOFT
FOUSF
SFDUBT

t
5SB[BEP
EF
QBSBMFMBT
Z
QFSQFOEJDVMBSFT

t
1PMÓHPOPT
Z
TV
clasificación t
Construcción de QPMÓHPOPT
SFHVMBSFT t
3FQSFTFOUBDJØO
EF
puntos en el plano t
.PWJNJFOUPT
FO
FM
plano

ACTITUDES t
3FDPOPDJNJFOUP
EF
MB
presencia de elementos HFPNÏUSJDPT
FO
FM
FOUPSOP
DPUJEJBOP

t
*EFOUJm
DBDJØO
DMBTJm
DBDJØO
Z
DPOTUSVDDJØO
EF
QPMÓHPOPT t
-PDBMJ[BDJØO
EF
VO
QVOUP
QPS
TVT
DPPSEFOBEBT t
5SBTMBDJØO
SPUBDJØO
Z
SFn
FYJØO
EF
m
HVSBT t
$POTUSVDDJØO
EF
NPTBJDPT

t
Construcción de mosaicos

t
Gusto por la FYQFSJNFOUBDJØO
MB
PCTFSWBDJØO
Z
FM
USB[P
MJNQJP
EF
QPMÓHPOPT t
"DFQUBDJØO
EFM
HJSP
MB
USBTMBDJØO
Z
MB
SFn
FYJØO
DPNP
GPSNBT
EF
NPWJNJFOUPT
RVF
OP
EFGPSNBO
MBT
m
HVSBT t
7BMPSBDJØO
EFM
BQPSUF
EF
MBT
NBUFNÈUJDBT
B
MB
DBSUPHSBGÓB
en la representación del FTQBDJP

CARTILLA t
1BSB
SFGPS[BS
MPT
DPODFQUPT
USBCBKBEPT
FO
MB
VOJEBE
QVFEF
JOWJUBS
B
TVT
FTUVEJBOUFT
B
BOBMJ[BS
Z
EFTBSSPMMBS
MB
TFDDJØO
4JO
MFWBOUBS
FM
MÈQJ[
FO
MBT
QÈHJOBT
EF
KVFHPT
Z
USVDPT &M
Taller 7
1SPEVDUPT
EF
FYQPSUBDJØO
JOWJUB
B
DPQJBS
VO
EJTF×P
FO
MB
EFDPSBDJØO
EF
IBNBDBT
"EFNÈT
EFM
FKFSDJDJP
QSPQVFTUP
QVFEF
JOWJUBS
B
MPT
FTUVEJBOUFT
B
RVF
QSPQPOHBO
TV
QSPQJP
EJTF×P
PSHBOJDF
VOB
FYQPTJDJØO
DPO
MPT
USBCBKPT
EFTBSSPMMBEPT
QPS
TVT
FTUVEJBOUFT

t
(VTUP
QPS
FM
SJHPS
Z
FM
orden en la presentación Z
MB
DPNVOJDBDJØO
EF
SFTVMUBEPT

FORMACIÓN EN VALORES

EDUCACIÓN EN VALORES

t
$VJEBEP
Z
FTNFSP
FO
MB
SFQSFTFOUBDJØO
EF
FMFNFOUPT
HFPNÏUSJDPT

t
-B
QSFDJTJØO
FO
MBT
NFEJEBT
Z
FO
FM
USB[P
EF
SFDUBT
FT
NVZ
JNQPSUBOUF
QPS
FTP
EFUFSNJOBEPT
USBCBKPT
FYJHFO
NVDIB
BUFODJØO
1ÓEBMFT
B
MPT
FTUVEJBOUFT
RVF
DPNFOUFO
FO
DVÈMFT
EF
MBT
QSPGFTJPOFT
RVF
DPOPDFO
DPOTJEFSBO
RVF
TF
VUJMJ[B
MB
NFEJDJØO
EF
TFHNFOUPT
SFDUBT
Z
ÈOHVMPT

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

45 GUÍA DOCENTE

PENSAMIENTO ESPACIAL

Sólidos geométricos A partir de las actividades propuestas se promueve el desarrollo del pensamiento espacial, en cuanto al reconocimiento de los elementos de prismas, pirámides, poliedros y cuerpos redondos y se analizan los planos de construcción, las propiedades y los elementos que los conforman.

ESTÁNDARES t
Construyo y descompongo figuras y sólidos a partir de condiciones dadas. t
Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir. t
Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos. t
Comparo y clasifico objetos tridimensionales de acuerdo con componentes (caras, lados) y propiedades.

PROCESOS MODELACIÓN t
Relacionar los desarrollos con el respectivo poliedro y viceversa. RAZONAMIENTO t
Reconocer situaciones cotidianas en las que necesite la construcción de poliedros que cumplan ciertas características.

INDICADORES t
Identifica los poliedros (prisma, pirámide y otros) y sus elementos. t
Reconoce los cuerpos redondos (cilindro, cono y esfera) y sus elementos. t
Calcula el área de la superficie exterior de prismas y pirámides.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS t
Seleccionar y aplicar estrategias para la resolución de problemas.

t
Construyo objetos tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y realizo el proceso contrario.

COMPETENCIAS CIUDADANAS t
1BSUJDJQBDJØO
Z
SFTQPOTBCJMJEBE
EFNPDSÈUJDB Identifico y expreso, con mis propias palabras, las ideas y los deseos de quienes participamos en la toma de decisiones, en el salón de clase y en el medio escolar. t
1MVSBMJEBE
JEFOUJEBE
Z
SFTQFUP
B
MBT
EJGFSFODJBT Reconozco lo distintas que somos las personas y comprendo que esas diferencias son oportunidades para construir nuevos conocimientos y relaciones y hacer que la vida sea más interesante y divertida. 46 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

Secciones especiales

1 2

GUÍA DEL MAESTRO S É M AT E M ÁT I C A S P R I M A R I A

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ESTRATEGIA DESARROLLADA (PÁGS. 106 - 107) 4F
NVFTUSB
MB
FTUSBUFHJB
EF
SFTPMVDJØO
EF
QSP blemas Calcular el área total de un prisma, RVF
DPOTJTUF
FO
EFTDPNQPOFS
VO
TØMJEP
FO
TV
EFTQMJFHVF
Z
PCUFOFS
JOGPSNBDJØO
EFM
NJTNP
B
USBWÏT
EF
MB
OVFWB
EFTDPNQPTJDJØO
FO
QPMÓ HPOPT
4J
BMHÞO
FTUVEJBOUF
QSFTFOUB
EJm
DVMUBE
FO
TV
SFTPMVDJØO
QFSNÓUBMF
IBDFS
VTP
EFM
QMB OP
EF
DPOTUSVDDJØO
EFM
QSJTNB
QBSB
RVF
UPNF
TPCSF
ÏM
MBT
NFEJEBT
DPSSFTQPOEJFOUFT

UFNÈUJDB
Z
SFTBMUB
TV
QBQFM
FO
FM
EFTBSSPMMP
EF
JEFBT
NBUFNÈUJDBT t

.BUFNÈUJDB
Z
NFEJPT
1SFTFOUB
VOB
OPUJDJB
EF
VO
QFSJØEJDP
RVF
QSPNVFWF
MB
DPNQSFO TJØO
MFDUPSB
FO
UFYUPT
RVF
JOWPMVDSBO
JOGPS NBDJØO
OVNÏSJDB
Z
PGSFDF
EBUPT
DVSJPTPT
TP CSF
FM
DFSFCSP t

$PNVOJDBDJØO
Z
SFQSFTFOUBDJØO
NBUFNÈUJDB
-BT
BDUJWJEBEFT
QSPQVFTUBT
FO
FTUB
QÈHJOB
FTUÈO
FODBNJOBEBT
B
RVF
FM
FTUVEJBOUF
WFB
MB
VUJMJEBE
EFM
MFOHVBKF
NBUFNÈUJDP
FO
DPO UFYUPT
DPUJEJBOPT
Z
B
PCTFSWBS
DØNP
MB
MFDUV SB
EF
HSÈm
DPT
OPT
BZVEB
B
FYQSFTBS
QVOUPT
EF
WJTUB
GSFOUF
B
EJGFSFOUF
UJQP
EF
FWFOUPT


COMPETENCIAS DE MANEJO DE INFORMACIÓN (PÁGS. 108 - 109)

&TUB
TFDDJØO
FO
MB
RVF
TF
JEFOUJm
DBO
EPT
QBS UFT
QSPNVFWF
MB
WBMPSBDJØO
EF
MB
OPUBDJØO
NB

CONCEPTOS

PROCEDIMIENTOS

t
-PT
QSJTNBT t
-BT
QJSÈNJEFT t
-PT
QPMJFESPT
SFHVMBSFT t
-PT
DVFSQPT
SFEPOEPT

ACTITUDES

t
Construcción de prismas, QJSÈNJEFT
DPOPT
Z
DJMJOESPT
a partir de sus planos de DPOTUSVDDJØO

t
3FDPOPDJNJFOUP
EF
MB
QSFTFODJB
EF
QPMJFESPT
Z
EF
cuerpos redondos en el arte Z
FO
FM
FOUPSOP

t
%JTUJODJØO
EF
QPMJFESPT
Z
DVFSQPT
SFEPOEPT
Z
TVT
QSJODJQBMFT
FMFNFOUPT

t
7BMPSBDJØO
EF
MB
QSFDJTJØO
Z
EF
MB
MJNQJF[B
FO
FM
proceso de elaboración de DPOTUSVDDJPOFT
HFPNÏUSJDBT

CARTILLA t
&O
MBT
TFDDJPOFT
EF
KVFHPT
USVDPT
Z
DVSJPTJEBEFT
QPESÈ
FODPOUSBS
WBSJPT
FKFSDJDJPT
EF
GPSUBMFDFO
FM
EFTBSSPMMP
EFM
pensamiento espacial de los FTUVEJBOUFT
B
MB
WF[
RVF
MFT
PGSFDF
EBUPT
JOUFSFTBOUFT
Z
EJWFSUJEPT

t
(VTUP
QPS
FM
SJHPS
Z
FM
orden en la presentación Z
MB
DPNVOJDBDJØO
EF
SFTVMUBEPT

FORMACIÓN EN VALORES

EDUCACIÓN EN VALORES

t
&M
PSEFO
OP
TØMP
FTUÈ
FO
FM
FYUFSJPS
FT
EFDJS
FO
UV
IBCJUBDJØO
FO
MB
DBKB
EF
KVHVFUFT
FO
UV
BVMB
EF
DMBTFT
UBNCJÏO
FTUÈ
EFOUSP
EF
UJ
FO
MB
GPSNB
FO
RVF
PSHBOJ[BT
UV
WJEB
FO
MB
GPSNB
FO
RVF
PSEFOBT
MBT
DPTBT
RVF
EFCFT
IBDFS
Z
RVJFSFT
IBDFS
QPS
TV
JNQPSUBODJB
Z
WBMPS

t
1SPQØOHBMFT
B
MPT
FTUVEJBOUFT
RVF
IBHBO
VOB
CSFWF
DPOTVMUB
TPCSF
MBT
QJSÈNJEFT
FHJQDJBT
-VFHP FO
MB
QVFTUB
FO
DPNÞO
QÓEBMFT
RVF
FYQSFTFO
TV
PQJOJØO
BDFSDB
EF
DØNP
MFT
HVTUBSÓB
IPOSBS
MB
NFNPSJB
EF
MPT
TFSFT
RVFSJEPT
RVF
ZB
OP
FTUÈO

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

47 GUÍA DOCENTE

Ángulos, rectas y polígonos Punto de partida -B
JNQPSUBODJB
RVF
MB
QSFTFODJB
EF
MB
HFPNFUSÓB
UJFOF
FO
MB
WJEB
DPUJEJBOB
TF
IBDF
FWJEFOUF
BM
FTUVEJBS
MPT
ÈOHVMPT
DPO
TVT
UÏDOJDBT
EF
NFEJDJØO
Z
DMBTJm
DBDJØO
Z
MBT
SFMBDJP OFT
RVF
TF
FTUBCMFDFO
FOUSF
SFDUBT
Z
QPMÓHPOPT
&TUBT
OP DJPOFT
GBDJMJUBSÈO
FO
MPT
FTUVEJBOUFT
FM
EFTBSSPMMP
EF
MB
DB QBDJEBE
EF
PSJFOUBDJØO
Z
EF
DPNVOJDBDJØO
EF
JOGPSNBDJØO
SFMBUJWB
B
MB
QPTJDJØO
FO
FM
FTQBDJP
BTÓ
DPNP
MB
SFBMJ[BDJØO
EF
SFQSFTFOUBDJPOFT
HFPNÏUSJDBT
EF
MB
SFBMJEBE

t
{$BNCJBSÓBO
BMHP
EF
QPTJDJØO
P
EF
UBNB×P
t
{1PS
RVÏ
SFBMJ[BSÓBO
FTUB
SFNPEFMBDJØO %F
TFS
QPTJCMF
JOWJUF
B
VO
BSRVJUFDUP
P
JOHFOJFSP
QBSB
RVF
DPOWFSTF
DPO
MPT
OJ×PT
TPCSF
MB
JNQPSUBODJB
EF
MB
HFPNF USÓB
FO
MB
SFBMJ[BDJØO
Z
TV
USBCBKP
Z
QBSB
SFGPS[BS
FM
UFTUJNP OJP
EBEP
FO
MB
TPDJFEBE
FEVDBEPSB

Sugerencias didácticas MEDICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS (PÁGS. 84 - 85)

*OWJUF
B
MPT
FTUVEJBOUFT
B
BOBMJ[BS
MB
GPUPHSBGÓB
QSFTFOUB EB
FO
MBT
QÈHJOBT
DPO
MBT
RVF
TF
JOJDJB
FTUB
VOJEBE
Z
SF n
FYJPOF
DPO
FMMPT
TPCSF
MPT
EFUBMMFT
RVF
QSFTFOUB
TPCSF
FM
USBCBKP
SFBMJ[BEP
QPS
MBT
QFSTPOBT
RVF
BQBSFDFO
FO
FMMB
Z
TPCSF
FM
USBCBKP
QSFWJP
SFBMJ[BEP
QPS
PUSBT
QFSTPOBT
QBSB
UFOFS
ÏYJUP
FO
MB
DPOTUSVDDJØO
EF
VO
FEJm
DJP
DÈMDVMP
EF
FTUSVDUVSBT
EJTF×P
Z
FMBCPSBDJØO
EF
QMBOPT
FTUJNBDJØO
EFM
UJFNQP
EF
DPOTUSVDDJØO
QFSTPOBM
OFDFTBSJP
FUD 
*OWÓUFMPT
B
IBCMBS
TPCSF
VO
FEJm
DJP
P
MVHBS
EF
MB
DJVEBE
RVF
MFT
MMBNF
MB
BUFODJØO
QPS
TV
EJTF×P

"WÓTFMFT
B
MPT
FTUVEJBOUFT
RVF
FO
FTUB
VOJEBE
WBO
B
VUJ MJ[BS
USBOTQPSUBEPS
Z
SFHMB
%FCFO
DPOPDFS
MPT
HSBEPT
TFYBHFTJNBMFT &YQMJRVF
B
MPT
FTUVEJBOUFT
RVF
FM
USBOTQPSUBEPS
FT
un instrumento mediante el cual se determina la meEJEB
EF
VO
ÈOHVMP
EBEP
FO
HSBEPT
TFYBHFTJNBMFT
&T
OFDFTBSJP
BDFSDBSTF
DVBOEP
MPT
FTUVEJBOUFT
FT UÏO
NJEJFOEP
ÈOHVMPT
QBSB
WFSJm
DBS
RVF
MP
VUJMJ[BO DPSSFDUBNFOUF "EWJÏSUBMFT
RVF
FT
QPTJCMF
RVF
QBSB
NFEJS
VO
ÈOHVMP
UFOHBO
RVF
FYUFOEFS
TVT
MBEPT
QBSB
IBDFSMPT
DPJODJ EJS
DPO
MBT
NBSDBT
EFM
USBOTQPSUBEPS
6OB
WF[
RVF
IBO
aprendido a usar el transportador, proponga a los esUVEJBOUFT
RVF
USBDFO
EJGFSFOUFT
ÈOHVMPT
Z
FTUJNFO
TVT
NFEJEBT
&TUP
DPO
FM
m
O
EF
RVF
QVFEBO
DMBTJm
DBSMPT
BÞO
TJO
IBDFS
VTP
EF
FTUF
JOTUSVNFOUP

-FB
FO
WP[
BMUB
MB
TFDDJØO
¿Qué debes saber?
Z
IÈHBMFT
QSFHVOUBT
RVF
QFSNJUBO
B
MPT
FTUVEJBOUFT
DPNQSPCBS
FT UPT
DPOPDJNJFOUPT
0SHBOJDF
VO
KVFHP
TPCSF
MB
MFDUVSB
EF
MBT
IPSBT
FO
VO
SFMPK
EF
NBOFDJMMBT
QBSB
RVF
EFUFSNJOFO
FM
WBMPS
EFM
ÈOHVMP
RVF
GPSNBO
FTUBT
FO
DBEB
DBTP

Competencias lectoras

RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES (PÁGS. 86 - 87)

&M
UJQP
EF
UFYUP
QSFTFOUBEP
FO
FTUB
VOJEBE
QMBOP
BSRVJ UFDUØOJDP
QPOF
FO
FWJEFODJB
MB
WBSJFEBE
EF
UFYUPT
RVF
MFFNPT
EJBSJBNFOUF
Z
MB
QSFTFODJB
EF
MBT
NBUFNÈUJDBT
FO
NVDIPT
EF
FMMPT
4F
QVFEF
QSFHVOUBS
B
MPT
FTUVEJBOUFT
TJ
UJFOFO
FM
QMBOP
EF
TV
DBTB
P
BQBSUBNFOUP
Z
DPO
BOUJDJQB DJØO
QFEJSMFT
RVF
MP
MMFWFO
B
MB
DMBTF
P
RVF
MP
SFQSFTFOUFO
FO
TV
DVBEFSOP
3Fn
FYJPOF
TPCSF
MPT
CFOFm
DJPT
RVF
USBF
una correcta lectura de planos: t
$PSSFDUB
VCJDBDJØO
FTQBDJBM t
.BOFKP
EF
MB
QSPQPSDJPOBMJEBE t
0SHBOJ[BDJØO
Z
EJTUSJCVDJØO
EF
MPT
FTQBDJPT "EFNÈT
EF
MBT
QSFHVOUBT
GPSNVMBEBT
FO
FM
UFYUP
HFOFSF
VOB
MMVWJB
EF
JEFBT
RVF
QFSNJUB
B
MPT
OJ×PT
DPOWFSTBS
TP CSF
FM
FTQBDJP
RVF
IBCJUBO

1ÓEBMFT
B
MPT
FTUVEJBOUFT
RVF
JEFOUJm
RVFO
QBSFT
EF
SFD UBT
QBSBMFMBT
Z
QFSQFOEJDVMBSFT
B
TV
BMSFEFEPS
MPT
CPS EFT
TVQFSJPS
F
JOGFSJPS
EFM
UBCMFSP
MPT
CPSEFT
J[RVJFSEP
Z
EFSFDIP
EF
VOB
WFOUBOB
VOB
DBMMF
WFSUJDBM
Z
PUSB
IPSJ [POUBM
EPT
CPSEFT
DPOTFDVUJWPT
EFM
UBCMFSP
EPT
CPSEFT
DPOTFDVUJWPT
EF
VOB
NFTB
SFDUBOHVMBS
FUD

*OEÓRVFMFT
RVF
TF
QVFEFO
USB[BS
SFDUBT
QBSBMFMBT
TJ HVJFOEP
MBT
MÓOFBT
EF
MB
DVBESÓDVMB
EF
TV
DVBEFSOP
P
CJFO
EFTMJ[BOEP
MB
FTDVBESB
TPCSF
PUSB
SFHMB
TJO
NPWFS MB
&T
JNQPSUBOUF
RVF
MPT
FTUVEJBOUFT
IBHBO
EPCMFDFT
FO
IPKBT
EF
QBQFM
Z
PCUFOHBO
EF
FTUF
NPEP
EJGFSFOUFT
SFDUBT
QBSBMFMBT 1SFTÏOUFMFT
UBNCJÏO
VO
QMBOP
FO
FM
RVF
QVFEBO
JEFOUJ m
DBS
UBOUP
DBMMFT
QBSBMFMBT
DPNP
DBMMFT
QFSQFOEJDVMBSFT

EVALUACIÓN FORMATIVA t
3FDVFSEF
RVF
UPEP
QSPDFTP
FEVDBUJWP
EFCF
UFOFS
QSFTFOUF
MB
FWBMVBDJØO
Z
RVF
MB
PCUFODJØO
EF
EBUPT
QBSDJBMFT
TPCSF
MBT
DPNQFUFODJBT
RVF
WBO
desarrollando los estudiantes permite la toma de EFDJTJPOFT
BWBO[BS
P
SFUSPDFEFS
FO
FM
QSPHSBNB
DBNCJBS
FTUSBUFHJBT
RVJUBS
TJNQMJm
DBS
P
BHSFHBS
DPOUFOJEPT
FUD 
6UJMJDF
BMHVOPT
EF
MPT
FKFSDJDJPT
EF
MB
CBUFSÓB
EF
FWBMVBDJØO
RVF
BDPNQB×B
FTUB
QSPQVFTUB

EJES TRANSVERSALES INTELIGENCIA EMOCIONAL t
)ÈCMFMFT
B
MPT
FTUVEJBOUFT
TPCSF
MB
JNQPSUBODJB
EF
WBMPSBS
FM
USBCBKP
NBOVBM
EF
UPEPT
Z
DBEB
VOP
EF
TVT
DPNQB×FSPT
{$ØNP
IBDFO
VOB
DSÓUJDB
DPOTUSVDUJWB
B
VOP
EF
TVT
DPNQB×FSPT
RVF
OP
UJFOF
BQUJUVE
QBSB
FTUF
UJQP
EF
USBCBKPT
{$ØNP
SFDJCJSÓB
DBEB
VOP
MBT
DSÓUJDBT
RVF
IJDJFSBO
B
TV
USBCBKP

48 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

PENSAMIENTO ESPACIAL MOVIMIENTOS EN EL PLANO: TRASLACIÓN, ROTACIÓN

&YQMÓRVFMFT
RVF
EPT
SFDUBT
QFSQFOEJDVMBSFT
TJFNQSF
TPO
TFDBOUFT
Z
BEFNÈT
RVF
EPT
TFHNFOUPT
TPO
QFSQFOEJDV MBSFT
DVBOEP
FTUÈO
DPOUFOJEPT
FO
SFDUBT
QFSQFOEJDVMBSFT

Y REFLEXIÓN (PÁGS. 94 - 95)

&M
USBUBNJFOUP
RVF
TF
MF
EB
B
MPT
NPWJNJFOUPT
FO
FM
QMB OP
UJFOF
VO
DBSÈDUFS
NÈT
SJHVSPTP
RVF
FO
MPT
DVSTPT
BO UFSJPSFT
QVFT
TF
BQSPWFDIB
MP
FTUVEJBEP
FO
MB
SFQSFTFO UBDJØO
EF
QVOUPT
FO
FM
QMBOP
QBSB
EBSMF
NBZPS
OJWFM
EF
DPNQMFKJEBE
BM
FTUVEJP
EF
EJDIPT
NPWJNJFOUPT )BHB
ÏOGBTJT
FO
RVF
BM
USBTMBEBS
SPUBS
P
SFn
FKBS
VOB
m
HV SB
FO
FM
QMBOP
FTUB
OP
DBNCJB
OJ
EF
GPSNB
OJ
EF
UBNB×P &M
VTP
EFM
QBQFM
DVBESJDVMBEP
GBDJMJUBSÈ
RVF
MPT
FTUVEJBO UFT
JEFOUJm
RVFO
MBT
DPPSEFOBEBT
EF
VOB
m
HVSB
Z
MBT
EF
TV
DPSSFTQPOEJFOUF
JNBHFO
FO
UPEPT
MPT
DBTPT
&T
DPO WFOJFOUF
RVF
MBT
SPUBDJPOFT
P
HJSPT
EF
m
HVSBT
TFBO
EF

P

QBSB
GBDJMJUBS
MB
DPNQSFOTJØO
EFM
DPODFQUP

POLÍGONOS Y SU CLASIFICACIÓN (PÁGS. 88 - 89) &T
JNQPSUBOUF
RVF
DVBOEP
TF
WFBO
MPT
EJTUJOUPT
QPMÓ HPOPT
FO
DBEB
DBTP
TF
EÏ
VO
FKFNQMP
EF
VO
QPMÓHPOP
SFHVMBS
Z
PUSP
JSSFHVMBS
1BSB
USB[BS
MBT
EJBHPOBMFT
EF
MPT
QPMÓHPOPT
EFM
FKFSDJDJP

FT
JNQPSUBOUF
RVF
WBZBO
WÏS UJDF
B
WÏSUJDF
Z
QPS
PSEFO
QVFEFO
VUJMJ[BS
VO
DPMPS
EJGF SFOUF
QBSB
MBT
EJBHPOBMFT
EF
DBEB
WÏSUJDF
%F
FTB
GPSNB
WFSÈO
RVF
IBZ
EJBHPOBMFT
RVF
ZB
IBO
EJCVKBEP
BM
QBTBS
QPS
PUSPT
WÏSUJDFT )ÈHBMPT
QFOTBS
FO
MPT
QPMÓHPOPT
RVF
WFO
FO
FM
TBMØO
EF
DMBTF
DVBEFSOPT
WFOUBOBT
CBMEPTBT
QVFSUBT
FO USF
PUSPT
'PSNÞMFMFT
QSFHVOUBT
TPCSF
FTUPT
QPMÓHPOPT
{4PO
SFHVMBSFT
{%F
DVÈOUPT
MBEPT
TPO

7. CONSTRUCCIÓN DE MOSAICOS (PÁGS. 96 - 97) $PNJFODF
QPS
FYQMJDBS
B
MPT
FTUVEJBOUFT
RVF
MBT
QBMB CSBT
NPTBJDP
Z
UFTFMBDJØO
UJFOFO
FM
NJTNP
TJHOJm
DBEP
TPO
PCSBT
BSUÓTUJDBT
IFDIBT
DPO
EJWFSTBT
QJF[BT
Z
DPMPSFT
RVF
SFDVCSFO
DPNQMFUBNFOUF
VOB
TVQFSm
DJF
TJO
TVQFS QPOFSTF &YQMJRVF
B
MPT
FTUVEJBOUFT
QBTP
B
QBTP
DBEB
VOP
EF
MPT
QSPDFEJNJFOUPT
QBSB
FMBCPSBS
VO
NPTBJDP &O
UPEPT
MPT
DBTPT
FM
QBTP
NÈT
JNQPSUBOUF
FT
PCUFOFS
MB
QMBOUJMMB
"TFHÞSFTF
EF
RVF
IBO
DPNQSFOEJEP
FO
TV
UPUBMJEBE
DØNP
DPOTUSVJSMB
1ÓEBMFT
RVF
DPOTUSVZBO
TVT
QSPQJPT
EJTF×PT
Z
PSHBOJDF
VOB
FYQPTJDJØO
EF
UPEPT
MPT
NPTBJDPT
FMBCPSBEPT
QPS
MPT
FTUVEJBOUFT

CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES (PÁGS. 90 - 91) 1BSB
BNQMJBS
FM
UFNB
FOTF×F
B
MPT
FTUVEJBOUFT
B
DPOT USVJS
QPMÓHPOPT
SFHVMBSFT
VTBOEP
FM
USBOTQPSUBEPS
1PS
FKFNQMP
QBSB
DPOTUSVJS
VO
QFOUÈHPOP
SFHVMBS
TF
TJHVF
FTUF
QSPDFTP 

%JWJEF
MB
DJSDVOGFSFODJB
FO
DJODP
ÈOHVMPT
EF
 cada VOP

SUGERENCIAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

72 72 72 72 72



.BSDB
MPT
QVOUPT
EF
DPSUF
EF
MB
DJSDVOGFSFODJB
DPO
MPT
MBEPT
EF
MPT
ÈOHVMPT
USB[BEPT
MVFHP
ÞOFMPT
QBSB
PCUFOFS
VO
QFOUÈHPOP
SFHVMBS

&T
JNQPSUBOUFT
RVF
MPT
FTUVEJBOUFT
TF
BDPTUVNCSFO
B
BOBMJ[BS
TJUVBDJPOFT
FO
MBT
RVF
FM
FOVODJBEP
PGSF[DB
MB
descripción de figuras bidimensionales a partir de datos sobre las longitudes de sus lados o la amplitud de sus ángulos o la representación de las mismas con el uso de USB[P
EF
SFDUBT
TFNJSSFDUBT
P
TFHNFOUPT
&M
USBCBKP
EF
TPMVDJØO
EF
FTUBT
TJUVBDJPOFT
IBSÈ
SFGFSFODJB
B
MB
EFUFS NJOBDJØO
EF
MBT
DBSBDUFSÓTUJDBT
EF
MBT
m
HVSBT
SFQSFTFOUB EBT
ZP
B
MB
CÞTRVFEB
EF
TFNFKBO[BT
Z
EJGFSFODJBT 4F
EFCF
JODVMDBS
FO
MPT
FTUVEJBOUFT
MB
SFBMJ[BDJØO
EF
VOB
MFDUVSB
BUFOUB
Z
DPNQSFOTJWB
EFM
FOVODJBEP
&O
FTUF
DBTP
TF
IBDF
ÏOGBTJT
FO
RVF
BVORVF
QVFEP
PCUFOFS
WB SJPT
NPEFMPT
DPO
MB
JOGPSNBDJØO
JOJDJBM
TPMP
VOP
DVNQMF
DPO
MPT
SFRVFSJNJFOUPT
EFM
QSPCMFNB

REPRESENTACIÓN DE PUNTOS EN EL PLANO (PÁGS. 92 - 93) "TFHÞSFTF
EF
RVF
MPT
FTUVEJBOUFT
OP
JOWJFSUBO
FM
PSEFO
EF
MBT
DPPSEFOBEBT
BM
SFQSFTFOUBS
MPT
QVOUPT
)BHB
ÏO GBTJT
FO
DBTPT
UBMFT
DPNP




  $PNQSVFCF
RVF
MPT
FTUVEJBOUFT
EJCVKBO
CJFO
MPT
FKFT
FO
TVT
DVBEFSOPT
RVF
EFKBO
JHVBM
EJTUBODJB
FOUSF
MPT
OÞ NFSPT
Z
RVF
FTUB
EJTUBODJB
FT
MB
NJTNB
FO
BNCPT
FKFT
4J
FO
BMHÞO
DBTP
MPT
FTUVEJBOUFT
PQUBO
QPS
SFEVDJS
MB
OV NFSBDJØO
FO
BMHÞO
FKF
DPOUBS
VOB
DVBESÓDVMB
DPNP
TJ
WBMJFSB
EPT
VOJEBEFT
P
NÈT


EFCFO
IBDFSMP
DPO
MB
NJT NB
FTDBMB
FO
BNCPT
FKFT
BM
NFOPT
QPS
FM
NPNFOUP PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

49 GUÍA DOCENTE

t
IUUQXXXFEVDBQMVTPSH QMBZ5SBOTQPSUBEPSIUNM t
IUUQXXXFEVDBQMVTPSH QMBZ&TUJNBDJØOEF ÈOHVMPTIUNM&M
WÓODVMP
QSFTFOUBEP
PGSFDF
B
MPT
estudiantes la posibilidad EF
GBNJMJBSJ[BSTF
DPO
FM
USBOTQPSUBEPS
Z
MB
NFEJEB
EF
ÈOHVMPT

Sólidos geométricos Punto de partida

Sugerencias didácticas LOS PRISMAS (PÁGS. 98 - 99)

1BSB
FM
FTUVEJP
EF
MPT
DVFSQPT
HFPNÏUSJDPT
MPT
FTUV diantes deben buscarlos en el entorno, para manipuMBSMPT
F
JEFOUJm
DBS
TVT
FMFNFOUPT
Z
DBSBDUFSÓTUJDBT
&T
DPOWFOJFOUF
RVF
DPOTUSVZBO
TVT
QSPQJBT
m
HVSBT
QPS
WB SJPT
NPUJWPT
TF
SFGVFS[B
FM
BQSFOEJ[BKF
QPS
NFEJP
EF
MB
NBOJQVMBDJØO
TF
DPNQSFOEFO
NFKPS
MBT
m
HVSBT
DVBOEP
TF
FOGSFOUBO
MBT
QFRVF×BT
EJm
DVMUBEFT
EF
DPOTUSVDDJØO
RVF
TF
QVFEBO
QSFTFOUBS
Z
TF
MF
JNQSJNF
BM
USBCBKP
VO
WÓODVMP
BGFDUJWP
QPS
MBT
DSFBDJPOFT
QFSTPOBMFT

1BSB
FOUFOEFS
CJFO
MPT
DPOUFOJEPT
EF
FTUF
UFNB
MPT
FTUVEJBOUFT
EFCFO
NBOJQVMBS
DVFSQPT
HFPNÏUSJDPT
EF
NBEFSB
QPS
FKFNQMP
QFSP
UBNCJÏO
DPOTUSVJS
FMMPT
NJT mos las figuras utilizando desarrollos o planos de consUSVDDJØO
QBSB
SFDPSUBS %F
FTUB
GPSNB
FOUFOEFSÈO
DØNP
B
QBSUJS
EF
m
HVSBT
QMB OBT
TF
PCUJFOFO
DVFSQPT
Z
DØNP
EFM
QMBOP
TF
QBTB
BM
FTQBDJP 1BSB
DPOUBS
MPT
FMFNFOUPT
EF
MPT
QPMJFESPT
FO
MB
BDUJWJ EBE

JOWJUF
B
MPT
FTUVEJBOUFT
B
DPOTUSVJSMPT
B
QBSUJS
EF
MPT
QMBOPT
RVF
BQBSFDFO
BM
m
OBM
EFM
MJCSP
3FDVÏSEFMFT
RVF
EFCFO
UFOFS
FO
DVFOUB
RVF
MBT
DBSBT
TPO
MBT
MBUF SBMFT
NÈT
MBT
CBTFT
Z
RVF
MBT
BSJTUBT
TF
GPSNBO
DVBOEP
TF
UPDBOEPT
DBSBT
TFBO
MBUFSBMFT
FOUSF
TÓ
P
MBUFSBM
DPO
MB
CBTF *OWJUF
B
TVT
FTUVEJBOUFT
B
IBDFS
HBMB
EF
TV
SB[POBNJFOUP
B
USBWÏT
EF
MB
TJHVJFOUF
BDUJWJEBE {1VFEF
HFOFSBSTF
VO
QSJTNB
SFHVMBS
DPO
FM
EFTBSSPMMP
RVF
TF
NVFTUSB
B
DPOUJOVBDJØO
{1PS
RVÏ
{$VÈOUBT
DB SBT
TPO
JHVBMFT
FOUSF
TÓ

$POWFSTF
TPCSF
MB
GPSNB
DPNP
QMBOFBO
VO
WJBKF
EF
WB DBDJPOFT
DPO
TV
GBNJMJB
{DPUJ[BO
FO
EJGFSFOUFT
BHFODJBT
MPT
UJRVFUFT
{DØNP
FTDPHFO
FM
TJUJP
B
WJTJUBS
{BOUFT
EF
WJBKBS
CVTDBO
TJUJPT
EF
JOUFSÏT
EFM
MVHBS
RVF
WJTJUB SÈO
{TF
JOGPSNBO
TPCSF
FM
TJTUFNB
EF
USBOTQPSUF  5BNCJÏO
QVFEF
QSFHVOUBSMFT
B
TVT
FTUVEJBOUFT
TJ
IBDFO
VTP
EFM
USBOTQPSUF
QÞCMJDP
EF
TV
DJVEBE
Z
TJ
DPOPDFO
FM
USBOTQPSUF
QÞCMJDP
EF
PUSBT
DJVEBEFT
)ÈHBMFT
WFS
MB
importancia del mismo para parte importante de la poCMBDJØO *OWÓUFMPT
B
QSFHVOUBSTF
P
B
JOEBHBS
BDFSDB
EF
MB
GPSNB
FO
MB
RVF
MPT
DPOEVDUPSFT
EF
USBOTQPSUF
NBTJWP
FNQMFBO
QBSB
TBCFS
EØOEF
EFCFO
QBSBS
Z
TJ
TBCFO
MBT
SB[POFT
QPS
MBT
DVBMFT
TF
MFT
QSPIÓCF
IBCMBS
DPO
MPT
QBTBKFSPT

Competencias lectoras *OWÓUFMPT
B
MFFS
VO
GBDTÓNJMF
EF
VOB
HVÓB
EF
SVUB
EF
USBOT QPSUF
NBTJWP
1SFHVOUF
QPS
FM
TJHOJm
DBEP
EF
MB
QBMBCSB
JUJOFSBSJP
IBCMF
DPO
TVT
FTUVEJBOUFT
TJ
BMHVOB
WF[
IBO
UFOJEP
EJm
DVMUBEFT
QPS
OP
DPNQSFOEFS
MB
JOGPSNBDJØO
RVF
TF
NVFTUSB
FO
MBT
HVÓBT
EF
SVUB
Z
RVF
DPNFOUFO
MB
EJm
DVMUBE
RVF
UVWJFSPO
{"MHVOB
WF[
IBO
FTQFSBEP
EVSBOUF
BMHÞO
UJFNQP
VOB
SVUB
Z
MVFHP
EF
MFFS
OVFWB NFOUF
MB
HVÓB
TF
EJFSPO
DVFOUB
RVF
FTB
SVUB
OP
QBTBCB
B
FTB
IPSB
P
FTF
EÓB
&T
JNQPSUBOUF
RVF
MPT
FTUVEJBOUFT
reconozcan la importancia de la lectura de este tipo de UFYUPT
"TÓ
DVBOEP
WJBKFO
B
VOB
DJVEBE
RVF
OP
TFB
MB
TVZB
QPESÈO
IBDFS
VTP
EFM
TFSWJDJP
EF
USBOTQPSUF
QÞCMJ DP
TJO
OJOHVOB
EJm
DVMUBE
Z
HBOBS
IBCJMJEBE
FO
MB
MFDUVSB
EF

FTUF
UJQP
EF
UFYUPT

LAS PIRÁMIDES (PÁGS. 100 - 101) 3FBMJDF
VO
USBCBKP
TJNJMBS
BM
EF
MBT
QJSÈNJEF
6OB
WF[
DPOTUSVJEB
MB
QJSÈNJEF
B
QBSUJS
EFM
QMBOP
RVF
BQBSFDF
BM
m
OBM
EFM
MJCSP
IBHB
ÏOGBTJT
FO
RVF
MB
DÞTQJEF
UBNCJÏO
FT
DPOTJEFSBEB
WÏSUJDF &T
JNQPSUBOUF
IBDFSMFT
OPUBS
RVF
MB
EJGFSFODJB
FOUSF
QJ SÈNJEFT
Z
QSJTNBT
SBEJDB
FO
RVF
TVT
DBSBT
MBUFSBMFT
TPO
USJÈOHVMPT
Z
SFDUÈOHVMPT
SFTQFDUJWBNFOUF

EVALUACIÓN CONTINUA t
3FDVFSEF
QSPHSBNBS
BDUJWJEBEFT
FWBMVBUJWBT
RVF
MF
QFSNJUBO
PCUFOFS
Z
TJTUFNBUJ[BS
JOGPSNBDJØO
TPCSF
MBT
DPNQFUFODJBT
RVF
WBO
BERVJSJFOEP
TVT
FTUVEJBOUFT
Z
EFTBSSPMMBS
FTUSBUFHJBT
RVF
QFSNJUBO
TVQFSBS
QPTJCMFT
EJm
DVMUBEFT
-B
QSFTFOUF
PGFSUB
WJFOF
BDPNQB×BEB
EF
VOB
DBSUJMMB
EJTF×BEB
TFHÞO
MBT
GVOEBNFOUBDJPOFT
Z
PSJFOUBDJPOFT
EBEBT
FO
FM
EFDSFUP
 &O
FMMB
FODPOUSBSÈ
BDUJWJEBEFT
RVF
GBDJMJUBO
FTUF
TFHVJNJFOUP

EJES TRANSVERSALES INTELIGENCIA EMOCIONAL t
1ÓEBMFT
B
MPT
FTUVEJBOUFT
RVF
CVTRVFO
FO
TV
DJVEBE
P
FO
TV
NVOJDJQJP
BMHVOB
DPOTUSVDDJØO
EPOEF
BQBSF[DBO
QPMJFESPT {-FT
HVTUB
WJWJS
EPOEF
WJWFO
P
MFT
HVTUBSÓB
DBNCJBS
EF
MVHBS
{1PS
RVÏ

50 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

PENSAMIENTO ESPACIAL TEMAS COMPLEMENTARIOS

LOS POLIEDROS REGULARES (PÁGS. 102 - 103)

)BHB
VO
KVFHP
EF
UBSKFUBT
FO
MBT
RVF
BQBSF[DB
VOB
m
 gura tomada como modelo, figuras congruentes a la NPEFMP
Z
m
HVSBT
RVF
BVORVF
UJFOFO
MB
NJTNB
GPSNB
OP
TPO
DPOHSVFOUFT
-VFHP
TBRVF
BM
B[BS
UBSKFUBT
Z
SFQÈSUB MBT
FOUSF
MPT
FTUVEJBOUFT
1SFHVOUF
RVJÏO
UJFOF
MB
m
HVSB
DPOHSVFOUF
B
MB
RVF
VTUFE
FTUÈ
NPTUSBOEP
1ÓEBMF
RVF
FYQMJRVF
MBT
SB[POFT 'BCSJRVF
VO
NPMEF
EF
VOB
m
HVSB
QBSB
RVF
MPT
OJ×PT
MB
SFDPSUFO
FO
DBSUVMJOB
EF
WBSJPT
DPMPSFT
*OWÓUFMPT
B
DPOT USVJS
VOB
DFOFGB
QBSB
EFDPSBS
FM
BVMB

-MFWF
B
MB
DMBTF
MPT
QPMJFESPT
SFHVMBSFT
GPSNBEPT
QBSB
RVF
MPT
FTUVEJBOUFT
QVFEBO
UPDBSMPT
Z
PCTFSWFO
FO
FMMPT
RVF
UPEBT
MBT
DBSBT
TPO
JHVBMFT
FOUSF
TÓ
Z
BEFNÈT
RVF
UPEBT
FMMBT
TPO
QPMÓHPOPT
SFHVMBSFT
DVBESBEP
QFOUÈ HPOP
SFHVMBS
USJÈOHVMP
FRVJMÈUFSP
5BNCJÏO
QVFEFO
DPOUBS
MBT
DBSBT 1SFQBSF
BMHVOPT
EFTBSSPMMPT
SFDPSUBCMFT
P
FO
DBSUVMJOB
QBSB
RVF
MPT
FTUVEJBOUFT
DPOTUSVZBO
MPT
QPMJFESPT 6OB
WF[
RVF
FTUÏO
GPSNBEPT
TF
QVFEF
IBDFS
VO
SFDVFO UP
EF
MPT
WÏSUJDFT
MBT
BSJTUBT
Z
MBT
DBSBT

LOS

SEMEJANZA DE FIGURAS

CUERPOS REDONDOS: CONO, CILINDRO Y ESFERA

)BHB
WFS
B
MPT
FTUVEJBOUFT
RVF
BVORVF
EPT
m
HVSBT
QVF EBO
QBSFDFS
TFNFKBOUFT
B
TJNQMF
WJTUB
TF
EFCF
NFEJS
MPT
ÈOHVMPT
QBSB
HBSBOUJ[BS
RVF
TÓ
MP
TFBO
1SPQPOHB
m
HVSBT
RVF
OJ
TFBO
DPOHSVFOUFT
OJ
TFBO
TF NFKBOUFT
QBSB
RVF
MPT
FTUVEJBOUFT
OP
QJFOTFO
RVF
TJ
OP
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VOB
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MB
PUSB
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FM
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EF
MBT
UBS KFUBT
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DPO
m
HVSBT
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FO
MBT
RVF
BQBSF[DBO
MBT
NFEJEBT
EF
MPT
ÈOHVMPT
UBNCJÏO
DPMPRVF
m
HVSBT
RVF
OP
TFBO
OJ
TFNFKBOUFT
OJ
DPOHSVFO UFT
QFSP
TF
QBSF[DBO

(PÁGS. 104 - 105)

1SFTÏOUFMFT
B
MPT
FTUVEJBOUFT
NPEFMPT
FO
NBEFSB
P
FO
QMÈTUJDP
EFM
DJMJOESP
Z
EFM
DPOP
{"
RVÏ
PCKFUPT
DPUJEJB OPT
MFT
SFDVFSEBO
%FEJRVF
CVFOB
QBSUF
EF
MB
DMBTF
QBSB
RVF
JEFOUJm
RVFO
DPOPT
Z
DJMJOESPT
B
TV
BMSFEFEPS 1SPQØOHBMFT
RVF
DPNQBSFO
FM
DJMJOESP
Z
FM
DPOP
FOUSF
TÓ
{2VÏ
UJFOFO
EF
TJNJMBS
{2VÏ
MPT
EJGFSFODJB
{2VÏ
TJNJMJUVEFT
FODVFOUSBO
FOUSF
FM
DJMJOESP
Z
FM
QSJTNB
{:
FOUSF
FM
DPOP
Z
MB
QJSÈNJEF
{$VÈMFT
TPO
MBT
EJGFSFODJBT 1BSB
QPOFS
EF
NBOJm
FTUP
MB
HFOFSBDJØO
EF
VO
DJMJOESP
QPS
SFWPMVDJØO
TF
QVFEF
VTBS
VO
SFDUÈOHVMP
EF
DBSUVMJOB
DPO
VOP
EF
TVT
CPSEFT
QFHBEPT
B
VO
QBMP
EF
QJODIP
"M
girar rápidamente el palo, los estudiantes podrán obTFSWBS
MB
m
HVSB
SFTVMUBOUF $POTUSVJS
VOB
FTGFSB
B
QBSUJS
EF
m
HVSBT
QMBOBT
OP
FT
QPTJ CMF
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RVF
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MB
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TVQFSm
DJF
DVSWB -B
ÞOJDB
NBOFSB
FO
RVF
MPT
FTUVEJBOUFT
QVFEFO
JNB HJOBS
OP
DPOTUSVJS
MB
GPSNB
EF
HFOFSBS
VOB
FTGFSB
FT
QSPQPOFS
MB
SFWPMVDJØO
EF
NFEJP
DÓSDVMP
P
MB
EF
VOB
NP OFEB
&T
DPOWFOJFOUF
RVF
MPT
FTUVEJBOUFT
IBHBO
DPSUFT
FO
FT GFSBT
EF
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QBSB
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MBT
EJGFSFOUFT
TFDDJPOFT
FTGÏSJDBT
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FMFNFOUPT

TIC´S t
)BHB
VTP
EF
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HFPNFUSÓB
EJOÈNJDB
DPNP
$BCSJHFPNFUSZ

P
(FPHFCSB
QBSB
SFBMJ[BS
DPOTUSVDDJPOFT
EF
QPMJFESPT
Z
NBOJQVMBSMPT
QBSB
PCTFSWBS
TVT
DBSBDUFSÓTUJDBT

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (PÁGS. 106 - 107)

TEMAS COMPLEMENTARIOS

AMPLIACIÓN Y REDUCCIÓN DE FIGURAS 1BSB
HFOFSBS
DPOPDJNJFOUP
NÈT
BNQMJP
BDFSDB
EF
MBT
m
 HVSBT
QMBOBT
QVFEF
JOWJUBS
B
MPT
OJ×PT
Z
MBT
OJ×BT
B
DVFT UJPOBSTFO
BDFSDB
EF
MB
NBOFSB
FO
MB
RVF
TF
BNQMÓBO
P
TF
SFEVDFO
6OB
CVFOB
NBOFSB
QBSB
IBCMBS
EF
SFEVDDJPOFT
Z
BNQMJBDJPOFT
EF
VOB
m
HVSB
DPOTJTUF
FO
MBT
GPUPDPQJBT )BHB
ÏOGBTJT
FO
MB
VUJMJEBE
EF
MB
DVBESÓDVMB
QBSB
SFBMJ[BS
BNQMJBDJPOFT
Z
SFEVDDJPOFT
EF
m
HVSBT
QMBOBT
$FOUSF
MB
BUFODJØO
EF
MPT
FTUVEJBOUFT
TPCSF
FM
IFDIP
EF
RVF
FT
MB
NFEJEB
EFM
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EF
MB
DVBESÓDVMB
MB
RVF
TF
NVMUJQMJDB
QPS
VO
GBDUPS
EBEP
QBSB
PCUFOFS
MBT
m
HVSBT
SFTVMUBOUFT

CONGRUENCIAS DE FIGURAS )BHB
WFS
B
MPT
FTUVEJBOUFT
RVF
EPT
m
HVSBT
TPO
DPO gruentes sin importar la posición de las mismas, para FTUP
UPNF
VOB
IPKB
Z
SØUFMB
SFDVÏSEFMFT
RVF
BM
BQMJDBS
VOB
SPUBDJØO
USBTMBDJØO
P
VOB
SFn
FYJØO
TF
DPOTFSWBO
MBT
DBSBDUFSÓTUJDBT
EF
MBT
m
HVSBT
JOJDJBMFT

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

51 GUÍA DOCENTE

4V
FOVODJBEP
DPOUJFOF
MB
EFTDSJQDJØO
EF
VO
QPMJF dro regular al cual se le debe realizar su desarrollo QBSB
FTUBCMFDFS
QPS
DVÈMFT
QPMÓHPOPT
FTUÈ
DPNQVFT UP
&M
USBCBKP
JOWJUB
B
MB
DMBTJm
DBDJØO
EF
QPMÓHPOPT
B
MB
NFEJDJØO
EF
TV
TVQFSm
DJF
ÈSFB
B
QBSUJS
EF
TV
EFT DPNQPTJDJØO
Z
B
PCTFSWBS
MB
VUJMJEBE
EF
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QSPDFEJ NJFOUP
FO
MB
WJEB
DPUJEJBOB
EPOEF
OFDFTJUBNPT
EJTF ×BS
EFUFSNJOBEPT
PCKFUPT
Z
TBCFS
DVÈOUP
NBUFSJBM
Z
DVÈOUP
EJOFSP
OFDFTJUBNPT
QBSB
TV
FMBCPSBDJØO
&TUÏ
QFOEJFOUF
EFM
USBCBKP
RVF
EFTBSSPMMBO
MPT
FTUVEJBO UFT
Z
EF
QFSNJUJS
B
RVJFO
MP
OFDFTJUF
RVF
UPNF
MBT
NFEJEBT
FO
MPT
QMBOPT
P
EFTBSSPMMPT
EF
MPT
QSJTNBT

t
1PMJFESPT
IUUQQPMZQSP TPGUPOJDDPN t
4FNFKBO[B
Z
BNQMJBDJØO
Z
SFEVDDJØO
XXXJIL PIVT.4%VOMBQ(FPNFUSZ 4JNJMBS'JHVSFTQQU t
4FNFKBO[B
Z
DPOHSVFODJB
IUUQXXXIBSDPVSUTDIPPM DPNBDUJWJUZTJNJMBS@ DPOHSVFOU

PENSAMIENTO MÉTRICO

4 ESTÁNDARES

Medición El trabajo de esta unidad inicia con el sistema métrico decimal, la longitud con sus unidades y el perímetro. Luego, se trabaja la superficie con sus unidades y el cálculo de áreas de figuras. Además, se centra en las magnitudes de volumen y de masa con sus correspondientes unidades. Para finalizar, se trabajan las unidades de capacidad y de tiempo. En las unidades de capacidad diferencia las que pertenecen al sistema decimal de la onza, el galón, la botella y el barril.

PROCESOS

INDICADORES

t
Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir.

RAZONAMIENTO t
Utilizar la unidad de medición apropiada para medir magnitudes.

t
Conoce las unidades de medida de las principales magnitudes.

t
Reconozco el uso de algunas magnitudes y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas.

t
Estimar el valor de una magnitud, de manera previa a la realización de la medición.

t
Calcula el área de figuras planas y de polígonos regulares.

t
Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos. t
Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones.

COMUNICACIÓN t
Describir los procedimientos necesarios para medir, áreas, volúmenes y para realizar conversiones.

t
Calcula el perímetro de una figura.

t
Domina la conversión entre las unidades utilizadas para medir determinada magnitud. t
Domina la conversión entre las unidades utilizadas para medir masa y capacidad.

EJERCITACIÓN t
Realizar conversiones de unidades de longitud, área, volumen y masa cuando sea conveniente. MODELACIÓN t
Expresar el valor de una magnitud en la unidad más conveniente para hacerlo. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS t
Seleccionar y aplicar estrategias para la resolución de problemas.

COMPETENCIAS

CIUDADANAS

t
1BSUJDJQBDJØO
Z
SFTQPOTBCJMJEBE
EFNPDSÈUJDB Expreso, en forma asertiva, mis puntos de vista e intereses en las discusiones grupales. t
$POWJWFODJB
Z
QB[ Reconozco el valor de las normas y los acuerdos para la convivencia en la familia, en el medio escolar y en otras situaciones. 52 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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Secciones especiales

1

GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ESTRATEGIA DESARROLLADA (PÁGS. 130 - 131) La estrategia de resolución invita a Calcular áreas de figuras planas y a que los estudiantes se apoyen en las representaciones gráficas para la búsqueda de soluciones. El trabajo que se plantea ofrece una buena posibilidad para reforzar el valor de la precisión en la representación de una figura y en la toma de medidas.

2

COMPETENCIAS DE MANEJO DE INFORMACIÓN (PÁGS. 132 - 133)

La sección de Matemáticas y medios presenta un artículo de revista que informa a los estudiantes sobre adelantos tecnológicos en los que se usa la geometría, en este caso el GPS y todos sus beneficios, y les plantea ejercicios que fortalecen los procesos lectores de observación, análisis y establecimiento de analogías.

CONCEPTOS

PROCEDIMIENTOS

t
Unidades de longitud

t
Resolución de ejercicios con unidades de medida de longitud, superficie, volumen, capacidad, masa y tiempo.

t
Valoración del uso de las magnitudes y sus unidades, como medio de expresión y de control de la realidad.

t
Cálculo del perímetro de una figura.

t
Valoración de la precisión y de la limpieza en el proceso de elaboración de construcciones geométricas.

t
Perímetro de figuras t
Unidades de área t
Área de triángulos y cuadriláteros t
Área de polígonos regulares t
Área del círculo t
Unidades de volumen t
Volumen del prisma t
Unidades de masa t
Unidades de capacidad t
Relación entre capacidad y volumen t
Unidades de tiempo menores que el año

ACTITUDES

t
Conversión entre las unidades de longitud, superficie, volumen, capacidad, masa y tiempo. t
Cálculo de la superficie de figuras planas y de polígonos regulares. t
Uso de la unidad de medida más adecuada para la medición de una magnitud. t
Cálculo del área y del volumen de un prisma.

t
Gusto por el rigor la precisión y el orden en la presentación y comunicación de los resultados de una medición. t
Reconocimiento de la importancia de la métrica en la vida cotidiana y en diversos campos disciplinarios.

CARTILLA t
Para reforzar los conceptos trabajados en la unidad puede invitar a sus estudiantes a desarrollar la totalidad o parte de los siguientes talleres:
5
BMMFS
 Productos de exportación
5
BMMFS
 Atractivos turísticos
5
BMMFS
 Platos típicos
5
BMMFS
EF
DPNQSFOTJØO MFDUPSB
 El hombrecito vestido de gris

t
Unidades de tiempo mayores que el año

FORMACIÓN EN VALORES

INTELIGENCIA EMOCIONAL

t
El estudio de la métrica permite fortalecer el valor de la precisión tanto en la realización de las tareas matemáticas como en los procesos de medida de magnitudes.

t
Cuando se utiliza el dicho “esta es la gota que derramó el vaso”,¿qué se quiere decir? Ayúdeles a los estudiantes a pensar que “el vaso” de cada persona tiene diferente capacidad. Hay personas que enseguida se sienten desbordadas porque “su vaso” es pequeño; en cambio, a otras personas les pasa lo contrario.

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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53 GUÍA DOCENTE

Medición Punto de partida

Sugerencias didácticas

El trabajo del pensamiento métrico parte de la presentación de una visión global del sistema métrico decimal, pone en evidencia las magnitudes con las que se enfrentan los estudiantes y las unidades de medida que permiten expresar su valor.

UNIDADES DE LONGITUD

TEMA COMPLEMENTARIO

Para empezar el trabajo de esta unidad puede proponerles a los estudiantes que estimen la longitud de algunos objetos en centímetros y que anoten sus estimaciones en una hoja de papel. Luego, pídales que midan los mismos objetos con una regla, para comprobar sus estimaciones. Propóngales que busquen en un mapa ciertas distancias, haciéndoles observar que las medidas no son kilómetros exactos, y pídales que expresen las medidas en metros. Pídales a los estudiantes que indiquen la unidad más apropiada para estimar la longitud o la altura de diferentes objetos, con el fin de determinar si han asimilado las diferentes medidas.

La fotografía muestra un almacén de ropa en el que se evidencia la necesidad de la métrica para la realización de muchas de las actividades cotidianas. Parta del análisis de la fotografía para abrir el tema con los estudiantes y preguntar sobre el instrumento que utilizan los modistas para tomar medidas. Hágales preguntas como: ¿por qué no utilizan la regla que ellos usan en el colegio?, ¿les ha sucedido que aunque dos prendas tengan la misma talla una les quede mejor que otra?, ¿qué medidas toman personas que tienen otras profesiones? ¿qué medidas toman ellos a lo largo de una jornada? etc.

PERÍMETRO DE FIGURAS (PÁGS. 112 - 113) Propóngales a los estudiantes la siguiente actividad: t
Medir los lados de una hoja de papel y anotar su perímetro.

Del mensaje dado en sociedad educadora destaque la importancia de aprovechar al máximo los recursos con los que contamos y evitar el desperdicio.

t
Cortar la hoja de papel en cuatro pedazos cuyos lados sean todos rectos.

Competencias lectoras

t
Unir todos los pedazos con cinta pegante asegurándose de que no queden huecos ni se sobrepongan pedazos.

En esta unidad la lectura se centra nuevamente en un texto que no está compuesto de palabras pero que ofrece información importante para quien lo lee: evitar el desperdicio de materia prima. Después de leer y analizar el molde o patrón, formule las siguientes preguntas u otras que se le ocurran: t
¿Por qué creen que existen tallas estandarizadas en la ropa?

t
Medir el nuevo perímetro. Contestar las siguientes preguntas: ¿Cómo son los perímetros de la hoja original y de la nueva figura: iguales o diferentes? ¿Cómo podrían hacer para que el perímetro de la segunda figura fuera mayor? Expliquen.

UNIDADES DE ÁREA (PÁGS. 114 - 115)

t
¿Creen que es mejor mandar a hacer ropa sobre medidas o comprarla por tallas?

Recuérdeles a los estudiantes que cuando se habla de una superficie se hace referencia a algo plano en dos dimensiones, y que una vez que se ha medido dicha superficie, se habla de su área. Es importante que los estudiantes distingan entre medir algo unidimensional, algo bidimensional o algo tridimensional.

t
¿En cuáles situaciones de su vida han tenido que acomodar moldes para utilizar al máximo el material que están utilizando?, etc.

PRUEBA SABER

EJES TRANSVERSALES

t
Antes de aplicar la prueba SABER explíqueles a sus estudiantes que esta prueba medirá sus competencias; es decir, la forma cómo aplican los conocimientos matemáticos en la vida real y que les servirán como entrenamiento para las pruebas que deben presentar al finalizar quinto grado, determinar sus fortalezas y debilidades, y establecer planes para mejorar o reforzar sus conocimientos y habilidades.

EDUCACIÓN EN VALORES t
Pregúnteles a los estudiantes: ¿Por qué es importante ser precisos cuando se toma una medida? ¿Qué actitud tomarían en caso de que supieran que una modista realizara una medición equivocada para la ropa que les va a confeccionar? ¿O que un cocinero no midiera los ingredientes necesarios para las recetas que prepara?

54 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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PENSAMIENTO MÉTRICO ÁREA DE TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS (PÁGS. 116 - 117)

UNIDADES DE CAPACIDAD (PÁGS. 126 - 127)

Antes de cualquier operación, los estudiantes deben identificar el tipo de cuadrilátero con el que están trabajando: romboide, rombo, rectángulo, cuadrado… Para ello, deberán observar los ángulos y los lados. Trabajar la relación entre las áreas del romboide y del rombo con la del rectángulo ayudará a adquirir los conocimientos de forma razonada, en vez de atendiendo a la memoria.

Es importante que los estudiantes relacionen siempre la capacidad con los líquidos, y también con el espacio que estos ocupan, para más adelante poder establecer la relación entre la capacidad y el volumen.

RELACIÓN ENTRE CAPACIDAD Y VOLUMEN (PÁGS. 128 - 129) Propóngales actividades como las siguientes: t
Completa cada enunciado: 1 200 ml, de agua llenarían un recipiente de … cm3. En un recipiente de 475 cm3 caben… m. Presente a los estudiantes ejemplos en los que la capacidad se mida en onzas (perfume), botellas (licores), galones (gasolina) y barriles (petróleo). Luego, pídales que propongan sus propios ejemplos.

ÁREA DE POLÍGONOS REGULARES (PÁGS. 118 - 119) Triangular un polígono regular significa dividirlo en un número determinado de triángulos congruentes. Un polígono irregular también se puede triangular, pero los triángulos obtenidos son distintos entre sí. Los estudiantes deben entender que la apotema del polígono y la altura del triángulo son lo mismo, con lo que ya tendrían la relación entre el área del polígono regular y el área de cada uno de los triángulos en los que se descompone.

TEMA COMPLEMENTARIO

UNIDADES DE TIEMPO MENORES QUE EL AÑO Proponga a los estudiantes actividades de identificación de las diferentes unidades de medida de tiempo. Por ejemplo, la Semana Santa, el mes de vacaciones. Cuando los estudiantes empiecen a hacer conversiones, haga énfasis en que las unidades de tiempo no van de diez en diez sino de 60 en 60, por eso se llama sexagesimal.

ÁREA DEL CÍRCULO (PÁGS. 120 - 121) Los estudiantes aprenderán a utilizar el número pi para calcular la longitud de la circunferencia sin necesidad de medir más que el radio. Para hacer los cálculos es muy importante que el orden sea siempre la potencia y luego el producto. Se resuelve primero el cuadrado del radio, y luego se multiplica por pi. En algunos ejercicios se dará el diámetro. Debe recordarles que antes de operar habrá que dividirlo entre dos para obtener el radio.

UNIDADES DE TIEMPO MAYORES QUE EL AÑO Proponga a los estudiantes escribir frases que incluyan las palabras lustro, decenio, milenio, para que pueda verificar que comprenden el significado.

UNIDADES DE VOLUMEN (PÁGS. 122 - 123) Haga ver a los estudiantes que 1 m3 es un cubo de 1 m de arista; 1 dm3 es un cubo de 1 dm de arista y 1 cm3 es un cubo de 1 cm de arista. Para que los estudiantes puedan hacerse una idea del volumen que ocupa un metro cúbico, se puede dibujar en una esquina del salón de clase. Pídales que imaginen el volumen que representa el cubo formado por esas aristas pintadas. Los estudiantes podrían hacer cubosde 1 dm3, pero, ¿cuántos serían necesarios para hacer un cubo de 1 m3?

VOLUMEN DEL PRISMA

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (PÁGS. 130 - 131)

TEMA COMPLEMENTARIO

Es muy conveniente poner de manifiesto la presencia del concepto de volumen en la vida cotidiana y en otras ciencias, con el fin de que los alumnos valoren la importancia de la geometría para describir el mundo que les rodea.

UNIDADES DE MASA (PÁGS. 124 - 125) Insista en que los estudiantes utilicen los nombres adecuados para cada magnitud, y evite decir peso en lugar de masa, dado que aunque en el lenguaje coloquial se usa de esa forma, el concepto físico es diferente. Lleve distintos objetos e invite a los estudiantes a que piensen en qué unidades medirían ellos su masa. También, puede aportar distintos tipos de básculas y que vean con qué precisión miden unas y otras. PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

55 GUÍA DOCENTE

Su enunciado contiene la descripción de un polígono inscrito dentro de otro polígono. El trabajo invita a la identificación de ellos y a la representación y medición de su superficie (área). La lectura debe permitir el análisis de las relaciones entre estas superficies y al cálculo de sus áreas. En caso de que se presente alguna dificultad en su comprensión, acuda a la representación de las figuras descritas en una hoja de papel o en una cartulina.

t
Sistema métrico decimal: http://www.juntadeandalucia. es/averroes/recursos_ informaticos/andared01/ sistema_metrico/sistema_ Metrico.swf

PENSAMIENTO ALEATORIO Y VARIACIONAL

5

Estadística y variación En esta unidad se trabajan los pensamientos estadístico y variacional; la parte dedicada a la estadística se inicia con el estudio de los elementos de un proceso estadístico y sigue con las tablas de frecuencia, el análisis de gráficas, la presentación de las medidas de tendencia central y el cálculo de probabilidades para finalizar con las gráficas circulares. En la parte dedicada al pensamiento variacional se trabajan la representación del cambio y los patrones de cambio.

ESTÁNDARES t
Represento datos usando tablas y gráficas. t
Interpreto información presentada en tablas y gráficas. t
Uso e interpreto la media (o promedio) y la mediana y comparo lo que indican. t
Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos. t
Describo e interpreto variaciones representadas en gráficas. t
Utilizo y justifico el uso de la estimación para resolver problemas relativos a la vida social, económica y de las ciencias, utilizando rangos de variación.

PROCESOS MODELACIÓN t
Realizar estudios estadísticos de temas de su interés. RAZONAMIENTO t
Interpretar y usar representaciones basadas en diferentes fuentes de información. COMUNICACIÓN t
Extraer y representar información en tablas de frecuencia, gráficas de barras y diagramas circulares.

INDICADORES t
Organiza, en tablas de frecuencias, los datos recolectados en un estudio estadístico. t
Domina la interpretación y representación de gráficas de barras y de líneas. t
Determina la moda, la media y la mediana de un conjunto de datos. t
Determina la probabilidad de sucesos aleatorios. t
Interpreta y construye gráficas circulares.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

t
Representa situaciones de cambio.

t
Seleccionar y aplicar estrategias para la resolución de problemas.

t
Identifica el patrón de cambio en una secuencia ordenada.

t
Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de las relaciones entre distintos datos.

COMPETENCIAS CIUDADANAS t
$POWJWFODJB
Z
QB[
Expongo mis posiciones y escucho las posiciones ajenas, en situaciones de conflicto. t
1BSUJDJQBDJØO
Z
SFTQPOTBCJMJEBE
EFNPDSÈUJDB

Propongo distintas opciones cuando tomamos decisiones en el salón y en la vida escolar.

Coopero y muestro solidaridad con mis compañeros y compañeras; trabajo constructivamente en equipo. 56 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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GUÍA DEL MAESTRO

Amplificación

1

SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ESTRATEGIA SUGERIDA Invite a los estudiantes a leer e interpretar el enunciado de diferentes problemas y a relacionarlos con el lenguaje matemático, de manera que puedan identificar los datos, las relaciones existen entre ellos, para poder determinar las operaciones y lograr encontrar la solución de los mismos.

CONCEPTOS

2

t
Tablas de frecuencia t
Gráficas de barras y de líneas t
Moda, mediana y media t
Cálculo de probabilidades

Puede invitar a los estudiantes a que analicen, en qué contextos se presenta alguna relación con los temas de proporcionalidad. Por ejemplo, en medicina a partir de la asignación de dietas a los pacientes. En cuanto a la Apropiación y uso de herramientas puede orientar el trabajo al cálculo de los porcentajes en la calculadora. Su utilización es muy real ya que el mundo comercial está lleno de descuentos en términos del porcentaje.

PROCEDIMIENTOS

t
Proceso estadístico

CIENCIA, TECNOLOGÍA Y SOCIEDAD

ACTITUDES

t
Organización de datos en tablas de frecuencias. t
Representación e interpretación de datos en gráficas de barras, de líneas y circulares.

t
Gráficas circulares

t
Determinación de la media, la mediana y la moda de un sistema de datos.

t
Representación del cambio

t
Cálculo de la probabilidad de un suceso.

t
Patrón de cambio

t
Identificación del patrón de cambio. t
Elaboración de gráficas en las que se representa el cambio.

t
Valoración de las diversas formas de representación de datos, como instrumentos de ayuda para mejorar la comprensión de la realidad. t
Reconocimiento de la utilidad de la moda como dato representativo de una muestra. t
Reconocimiento de la presencia del azar en la vida cotidiana.

CARTILLA t
Para reforzar los conceptos trabajados a lo largo del curso puede invitar a sus estudiantes a trabajarlas actividades del cuaderno de trabajo que no se hayan desarrollado, a disfrutar de la sección de juegos, trucos y curiosidades y a que vean en los talleres de lectura una posibilidad más de adquirir conocimientos matemáticos y evidenciar el desarrollo de sus competencias.

t
Gusto por el rigor y el orden en la presentación y la comunicación de resultados. t
Valoración del trabajo interdisciplinario que se da entre la estadística y las demás áreas del conocimiento.

FORMACIÓN EN VALORES

EDUCACIÓN EN VALORES

t
La superación es un valor que nos motiva a mejorar en todos los aspectos de nuestra vida, no llega con el tiempo, el simple deseo o con la automotivación, requiere acciones inmediatas, planeación, esfuerzo y trabajo continuo.

t
Pregúnteles a los estudiantes: ¿Cuántas horas a la semana dedican a ver televisión? ¿Qué tipo de programas? Propóngales que hagan una gráfica de barras la analicen y comparen con el tiempo que dedican al juego y al estudio. Recálqueles la importancia que tiene su tiempo libre y por qué es bueno realizar otro tipo de actividades.

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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57 GUÍA DOCENTE

PENSAMIENTO NUMÉRICO

La proporcionalidad y sus aplicaciones En la unidad 5, se propone el trabajo con el concepto de proporcionalidad. El punto de partida es la presentación de los conceptos de razón y proporción, y la obtención del valor de uno de los términos de una proporción cuando se conocen los otros tres. Posteriormente se trabaja el concepto de proporcionalidad, haciendo referencia a la gran cantidad de relaciones de proporcionalidad presentes en la vida cotidiana, como recetas de cocina, gasolina que gasta un automóvil, etc., y haciendo hincapié en la diferencia que hay entre magnitudes directa o inversamente relacionadas.

ESTÁNDARES

PROCESOS

t
Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes.

EJERCITACIÓN t
Encontrar el valor de un término desconocido en una proporción.

t
Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas. t
Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa. t
Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones.

MODELACIÓN t
Describir situaciones reales y matemáticas mediante razones y proporciones. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS t
Utilizar estrategias y procedimientos adecuados que involucran magnitudes directamente e inversamente proporcionales en la solución de problemas.

INDICADORES t
Comprende los conceptos de razón y proporción. t
Reconoce magnitudes directa o indirectamente correlacionadas. t
Reconoce magnitudes directa o inversamente proporcionales. t
Utiliza la regla de tres simple para resolver situaciones de proporcionalidad. t
Conoce el significado de los porcentajes y realiza el cálculo de los mismos.

t
Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.

COMPETENCIAS CIUDADANAS t
1BSUJDJQBDJØO
Z
SFTQPOTBCJMJEBE
EFNPDSÈUJDB Expreso, en forma asertiva, mis puntos de vista e intereses en las discusiones grupales. t
1MVSBMJEBE
JEFOUJEBE
Z
SFTQFUP
B
MBT
EJGFSFODJBT Reconozco lo distintas que somos las personas y comprendo que esas diferencias son oportunidades para construir nuevos conocimientos y relaciones y hacer que la vida sea más interesante y divertida. 58 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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Secciones especiales

1 2

GUÍA DEL MAESTRO S É M AT E M ÁT I C A S P R I M A R I A

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ESTRATEGIA DESARROLLADA (PÁGS. 170 - 171) &M
planteamiento de proporciones es un tema OVFWP
QBSB
FTUF
HSBEP
-B
FTUSBUFHJB
QSFTFO UBEB
FO
FTUB
TFDDJØO
PGSFDF
VOB
PQPSUVOJEBE
HVJBEB
QBSB
RVF
MPT
FTUVEJBOUFT
HBOFO
IBCJMJ EBE
Z
TFHVSJEBE
FO
FTUB
UBSFB
UBO
QSFTFOUF
FO
NVDIBT
EF
MBT
TJUVBDJPOFT
DPUJEJBOBT
*OWÓUFMPT
B
TFHVJS
QBTP
B
QBTP
FM
EJBHSBNB
Z
FTUÏ
QFO EJFOUF
EF
EBS
BQPZP
B
RVJFO
MP
OFDFTJUF

MJDF
VOB
TJUVBDJØO
B
USBWÏT
EF
MB
JOUFSQSFUBDJØO
EF
VOB
HSÈm
DB
EF
CBSSBT
&M
FTUVEJP
FT
VOB
TJ tuación cercana de la cual se puede generar VOB
DIBSMB
NVZ
JOUFSFTBOUF
TPCSF
FM
QVOUP
EF
WJTUB
EF
MPT
FTUVEJBOUFT Comunicación y representación matemática: -BT
BDUJWJEBEFT
QSPQVFTUBT
FO
FTUB
QÈHJOB
FT UÈO
FODBNJOBEBT
B
RVF
FM
FTUVEJBOUF
SFMBDJPOF
MFOHVBKF
DPUJEJBOP
DPO
MFOHVBKF
NBUFNÈUJDP
Z
RVF
B
USBWÏT
EF
FTUVEJPT
QSFTFOUBEPT
FO
HSÈm
 DPT
EÏ
TV
QVOUP
EF
WJTUB
TPCSF
TJUVBDJPOFT
EF
TV
FOUPSOP

COMPETENCIAS DE MANEJO DE LA INFORMACIÓN (PÁGS. 172 - 173)

Matemática y medios:
4F
QSFTFOUB
VO
BSUÓDVMP
EF
JOUFSOFU
RVF
CVTDB
RVF
FM
FTUVEJBOUF
BOB

CONCEPTOS

PROCEDIMIENTOS

ACTITUDES

t
1SPQPSDJPOFT

t
$ÈMDVMP
EF
VO
UÏSNJOP
FO
VOB
QSPQPSDJØO

t
1SPQJFEBE
GVOEBNFOUBM
de las proporciones

t
*EFOUJm
DBDJØO
Z
DÈMDVMP
EF
NBHOJUVEFT

QSPQPSDJPOBMFT

t
.BHOJUVEFT
directamente proporcionales

t
-FDUVSB
Z
FTDSJUVSB
EF
QPSDFOUBKFT

t
3FDPOPDJNJFOUP
EF
MB
presencia de magnitudes EJSFDUB
F
JOWFSTBNFOUF
QSPQPSDJPOBMFT
FO
MB
WJEB
EJBSJB

t
.BHOJUVEFT
JOWFSTBNFOUF
proporcionales

t
$ÈMDVMP
EF
BVNFOUPT
Z
EFTDVFOUPT

t
3B[POFT

t
$ÈMDVMP
EF
QPSDFOUBKFT

t
3FHMB
EF
USFT
TJNQMF
directa t
3FHMB
EF
USFT
TJNQMF
JOWFSTB t
1PSDFOUBKF
EF
VOB
cantidad

t
1BSB
SFGPS[BS
MPT
DPODFQUPT
USBCBKBEPT
FO
MB
VOJEBE
QVFEF
JOWJUBS
B
TVT
FTUVEJBOUFT
B
desarrollar la totalidad o parte de los siguientes talleres:

t
Gusto por la comprensión Z
FM
DÈMDVMP
EF
QPSDFOUBKFT
como modo de relación Z
DPNVOJDBDJØO
DPO
FM
FOUPSOP

Taller 9 1MBUPT
UÓQJDPT

t
"DFQUBDJØO
EFM
IFDIP
EF
RVF
BM
NPEJm
DBS
VO
BTQFDUP
de la realidad se pueden NPEJm
DBS
PUSPT

Talleres de comprensión lectora 4 y 5 +FSVTBMÏO
MB
DJVEBE
EF
MBT
SFMJHJPOFT
Z
&M
IPNCSFDJUP
WFTUJEP
EF
HSJT

t
7BMPSBDJØO
EFM
BQPZP
EF
MBT
matemáticas a las demás DJFODJBT
EFM
DPOPDJNJFOUP

t
1PSDFOUBKF

CARTILLA

Taller 10 Grandes edificios

FORMACIÓN EN VALORES

TECNOLOGÍA

t
-B
QVOUVBMJEBE
JNQMJDB
UFSNJOBS
VOB
UBSFB
P
TBUJTGBDFS
VOB
PCMJHBDJØO
BOUFT
P
FO
VO
QMB[P
BOUFSJPSNFOUF
TF×BMBEP
)ÈHBMFT
WFS
B
TVT
FTUVEJBOUFT
FM
WBMPS
EF
DPOUBS
DPO
FMMB
FO
MBT
BDUJWJEBEFT
EF
MB
WJEB
DPUJEJBOB

t
6UJMJ[P
UFDOPMPHÓBT
EF
MB
JOGPSNBDJØO
Z
MB
DPNVOJDBDJØO
EJTQPOJCMFT
FO
NJ
FOUPSOP
QBSB
FM
EFTBSSPMMP
EF
EJWFSTBT
BDUJWJEBEFT
DPNVOJDBDJØO
FOUSFUFOJNJFOUP
BQSFOEJ[BKF
CÞTRVFEB
Z
WBMJEBDJØO
EF
JOGPSNBDJØO
JOWFTUJHBDJØO
FUD 

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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59 GUÍA DOCENTE

Estadística y variación Punto de partida

Sugerencias didácticas

Converse con los estudiantes sobre la importancia de la estadística en diversos contextos. Puede preguntarles por el significado de la sigla DANE y si han escuchado hablar de un censo: ¿Qué es? ¿Cuándo fue el último que se realizó en Colombia? Explíqueles la evolución que estos han tenido: ¿Cómo registraban los datos hace años y cómo en el ultimo censo? ¿Cuánto se demoraban en salir los resultados y cuánto se demoraron ahora?, etc. Converse con los niños y las niñas sobre las cosas que se deben tener en cuenta cuando se tiene un negocio. Pregúnteles si saben qué es un estudio de mercadeo y por qué es importante hacerlo. Puede simular un ejercicio de apertura de un café internet y escuchar a sus estudiantes sobre lo que harían para empezar. Pídales que escriban una secuencia de actividades; al escucharlos cuestiónelos por cosas que no hayan tenido en cuenta y cómo esto afectaría los rendimientos del negocio.

PROCESO ESTADÍSTICO (PÁGS. 136 - 137) Propóngales a los estudiantes que desarrollen la siguiente actividad, para luego confrontarla con el desarrollo del tema. a. Formula la siguiente pregunta a 20 de tus compañeros de clase: ¿Cuál es tu pasatiempo favorito? b. Responde: ¿Cuántos pasatiempos diferentes mencionaron las personas encuestadas? Escríbelos. ¿Cuántas personas eligieron cada pasatiempo? ¿Cuál es el pasatiempo preferido por las personas encuestadas? ¿Cuál es el pasatiempo de menor preferencia? c. Haz una propuesta sobre la manera de organizar y resumir los datos recolectados.

TABLAS DE FRECUENCIA (PÁGS. 138 - 139) Propóngales a los estudiantes la búsqueda de información que sea de su interés; de este modo se sentirán implicados en el desarrollo del tema. Construir una tabla con varios datos ayudará a lo largo de todo el tema. Plantéeles temas como: tiempo que dedican al estudio, número de amigos, tiempo que dedican a jugar…

Enlace lo anterior hablando de la importancia que tiene para cualquier negocio cuestionar a los clientes continuamente por su percepción del servicio con el fin de mejorar.

Competencias lectoras

GRÁFICAS DE BARRAS Y DE LÍNEAS (PÁGS. 140 - 141)

Puede invitar a los niños a revisar el facsímile de una encuesta. Pregúnteles si alguna vez han contestado encuestas y qué les preguntaron. Hábleles de los diferentes mecanismos de hacer encuestas: en la calle, telefónicas, por internet, etc. Puede sugerir que participen en la encuesta que diariamente realiza un noticiero y al siguiente día hacer una charla sobre el voto que realizaron, las causas de su decisión y los resultados arrojadas con la población del curso.

Puede elegir una información determinada (tipo de transporte utilizado por los estudiantes, deporte preferido, último libro leído, entre otros) y representarla en una gráfica de barras. Es importante enfatizar en la escala que se utiliza en los ejes.

MODA, MEDIANA Y MEDIA (PÁGS. 142 - 143) Aunque para entender la moda no hace falta elaborar la tabla de frecuencias, el concepto se aclara cuando se hace un recuento de los datos. Coménteles a los estudiantes que la mediana de un grupo de datos ordenados es el dato central que divide la muestra en dos partes iguales. Además, explíqueles que si el número de datos en impar, la mediana es el dato central; pero si el número de datos es par, la mediana es la mitad de la suma de los datos centrales.

PRUEBA SABER

EJES TRANSVERSALES

t
El final de esta unidad coincide con el fin del año escolar y la finalización de un ciclo educativo: la básica primaria. Antes de aplicar la prueba SABER explíqueles a sus estudiantes la importancia de estas pruebas ya que a través de ellas podrán evidenciar sus competencias y la forma como aplican las matemáticas en su cotidianidad.

INTELIGENCIA EMOCIONAL t
Hay personas que calculan mal las probabilidades, que ven nubes y creen que no va a llover. ¿Los estudiantes suelen acertar el tiempo que va a hacer? ¿Alguna vez han acertado algo? ¿Cómo se han sentido?

60 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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PENSAMIENTO ALEATORIO Y VARIACIONAL GRÁFICAS CIRCULARES (PÁGS. 144 - 145)

PATRÓN DE CAMBIO (PÁGS. 148 - 149)

Los estudiantes están familiarizados con las gráficas circulares, debido a que su uso es frecuente en los medios de comunicación. Una actividad interesante consiste en elegir una situación y representarla en una gráfica de barras, en una gráfica de líneas y en una gráfica circular. Luego, pídales a los estudiantes que determinen cuál de las gráficas ofrece mayor información.

Una manera de que los estudiantes se familiaricen con la identificación de patrones de cambio consiste en proponerles que construyan sus propias secuencias, ya sean numéricas o gráficas. Por ejemplo: t
Construye una secuencia en la que el patrón de cambio consista en multiplicar por 2 cada término a partir del primero, y que comience en 1. A partir del trabajo anterior notarán que al analizar la relación entre un término y el que sigue, les resultará más fácil identificar el patrón de cambio.

PROBABILIDAD DE UN EVENTO (PÁGS. 146 - 147) Pida a los estudiantes hacer ruletas de diferentes situaciones y pregunte por la probabilidad de que suceda determinado evento que hayan colocado en su ruleta. Mencione probabilidades de ganar rifas o con cursos que ellos conocen. Hágales notar que si un caso es seguro, la probabilidad es 1, y si es imposible, 0.

INECUACIONES

TEMAS COMPLEMENTARIOS

ECUACIONES

Como actividad previa, propóngales a los estudiantes ejercicios como el siguiente: Colorea la pesa que equilibra la balanza y escribe la igualdad que expresa la relación entre los pesos. 5g

3g

8g

6g

4g

TEMAS COMPLEMENTARIOS

Al exponer el concepto de inecuación, pídales que establezcan un paralelo para resaltar la diferencia entre ecuación e inecuación y su relación con los términos igualdad y desigualdad, respectivamente. Es importante que los estudiantes aprendan a relacionar un enunciado dado con la inecuación que lo representa. Haga énfasis en la interpretación de expresiones tales como: “al menos”, “a lo más”, “no supera”, “no alcanza”,etc.

RESOLUCIÓN DE INECUACIONES Es importante que los estudiantes tengan claro que las soluciones de una inecuación forman un conjunto de valores que por el momento serán números naturales. Presénteles ejemplos como los siguientes para afianzar la afirmación anterior, r  0, no tiene soluciones naturales, r  4, tiene infinitas soluciones, r  3, tiene finitas soluciones y r  1, tiene una única solución.

?

2g

Igualdad: 5  3  6  2 Haga una aproximación a las propiedades de las igualdades, planteando situaciones tales como: Si se agrega una pesa de 4 g en el brazo izquierdo de la balanza, ¿qué peso es necesario colocar en el derecho para mantener el equilibrio?

SUGERENCIAS PARA LA RESOLUCIÓN

DE PROBLEMAS

SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN En el momento en que los estudiantes estén resolviendo ecuaciones, enfatice en los siguientes aspectos: t
Si la ecuación es de la forma: x  a  b, se resta a en ambos lados de la igualdad.

Invite a los estudiantes a analizar enunciados para poder determinar si se describe una situación en la que se establece una relación de igualdad; se desconoce uno de los términos que intervienen en ella. El trabajo hace referencia a la escritura de la relación con términos numéricos o a la búsqueda del dato desconocido a través de la solución de una ecuación.

t
Si la ecuación es de la forma: x  a  b, se suma a en ambos lados de la igualdad. t
Si la ecuación es de la forma: x  a  b, se divide por a en ambos lados de la igualdad. t
Si la ecuación es de la forma: x  a  b, se multiplica por a en ambos lados de la igualdad.

REPRESENTACIÓN DEL CAMBIO (PÁGS. 150 - 151) Recuerde a los estudiantes que las gráficas de líneas son especialmente útiles en aquellos casos en los que se quiera representar un conjunto de datos numéricos que “evoluciona” a lo largo de un periodo de tiempo ya que muestran muy claro y visualmente los aumentos y los descensos. PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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61 GUÍA DOCENTE

t
Estadística: http://www. colombiestad.gov.co/infantil. html http://www.dane.gov.co t
Secuencias: http://www. genmagic.net/educa/ mod /resource/view. php?inpopup=true&id=223

La proporcionalidad y sus aplicaciones Punto de partida

Sugerencias didácticas

-B
QSPQPSDJPOBMJEBE
FT
VO
UFNB
RVF
OP
IBCÓB
TJEP
USB UBEP
BOUFSJPSNFOUF
&T
JNQPSUBOUF
FYQMPSBS
MBT
JEFBT
QSFWJBT
EF
MPT
FTUVEJBOUFT
DPO
SFMBDJØO
B
EJDIP
UFNB
ZB
RVF
UBOUP
FM
QPSDFOUBKF
DPNP
FM
DBNCJP
EF
MBT
QSPQPS DJPOFT
FO
VOB
SFDFUB
MBT
FTDBMBT
EF
MPT
NBQBT
FUD
TPO
TJUVBDJPOFT
CBTUBOUF
BQSPYJNBEBT
B
MB
WJEB
EF
MPT
OJ×PT

RAZONES (PÁGS. 152 - 153) 1ÓEBMFT
RVF
TF
PSHBOJDFO
QPS
QBSFKBT
QBSB
EFTBSSPMMBS
MB
TJHVJFOUF
BDUJWJEBE -PT
JOUFHSBOUFT
EF
VOB
QBSFKB
QSPQPOFO
VO
EJCVKP
FO
FM
RVF
TF
QVFEBO
DPNQBSBS
EPT
DBOUJEBEFT
Z
MPT
JOUFHSBO tes de otra escribirán de tres maneras distintas la razón DPSSFTQPOEJFOUF
1PS
FKFNQMP
MB
QSJNFSB
QBSFKB
FMBCPSB
VO
EJCVKP
DPNP
FM
TJHVJFOUF

-B
GPUPHSBGÓB
EF
VO
OJ×P
FO
VOB
DPOTVMUB
NÏEJDB
PGSFDF
VO
FTDFOBSJP
QBSB
IBCMBS
TPCSF
MPT
IÈCJUPT
BMJNFOUJDJPT
EFQPSUJWPT
Z
EF
DVJEBEP
EF
MB
TBMVE
RVF
EFCFNPT
UFOFS
(FOFSF
VOB
MMVWJB
EF
JEFBT
FO
MB
IBHB
MBT
TJHVJFOUFT
QSF HVOUBT
V
PUSBT
RVF
VTUFE
DPOTJEFSF
QFSUJOFOUFT t
{$PO
RVF
GSFDVFODJB
WJTJUBT
BM
NÏEJDP
{1PS
RVÏ
MPT
EPDUPSFT
TJFNQSF
QFTBO
NJEFO
Z
UPNBO
MB
UFOTJØO
B
TVT
QBDJFOUFT
{&O
RVÏ
NPNFOUPT
EF
VOB
DJUB
NÏEJDB
VUJMJ[B
FM
EPDUPS
MBT
NBUFNÈUJDBT

Z
QSPQPOF
IBMMBS
MB
SB[ØO
EF
MB
DBOUJEBE
EF
SVFEBT
DPO
SFTQFDUP
B
MB
EF
QBUJOFT
-B
TFHVOEB
QBSFKB
EFCFSÈ
SFT ponder

&O
TPDJFEBE
FEVDBEPSB
VO
NÏEJDP
SFTBMUB
MB
JNQPS UBODJB
EF
MB
UPNB
EF
EBUPT
EFM
QBDJFOUF
Z
TV
SFMBDJØO
DPO
MPT
NFEJDBNFOUPT
TVNJOJTUSBEPT
ZB
RVF
VOB
EPTJT
JOBEFDVBEB
QVFEF
TFS
NPSUBM
P
UFOFS
FGFDUPT
TFDVOEB SJPT
)BHB
WFS
MB
JNQPSUBODJB
EF
EBSMF
BM
EPDUPS
EBUPT
QSFDJTPT
Z
WFSBDFT
TPCSF
MPT
TÓOUPNBT
Z
MBT
DBVTBT
EF
MBT
NPMFTUJBT

24 : 6

 —


24  6  4

PROPORCIONES (PÁGS. 154 - 155) 1BSB
NBZPS
DPNQSFOTJØO
EFM
UFNB
QSPQØOHBMFT
B
MPT
estudiantes situaciones similares a la presentada en el JOJDJP
EFM
UFNB
FO
MBT
RVF
TFB
OFDFTBSJP
DPNQBSBS
MBT
SB[POFT
EF
EPT
NBHOJUVEFT
1PS
FKFNQMP t
#FSOBSEP
QSFQBSB

CJ[DPDIPT
FOUSFT
IPSBT
Z
-PMB
EPDF
CJ[DPDIPT
FO
EPT
IPSBT
{$VÈM
EF
MPT
EPT
QSF QBSB
NÈT
CJ[DPDIPT
FO
VOB
IPSB

Competencias lectoras -B
SFDFUB
NÏEJDB
RVF
TF
MFF
FO
MB
UBQB
EF
VOJEBE
FWJ EFODJB
MB
NVMUJUVE
EF
UJQPT
EF
UFYUPT
FO
MPT
RVF
IBDFO
QSFTFODJB
MBT
NBUFNÈUJDBT
4V
BOÈMJTJT
FT
JNQPSUBOUF
ZB
RVF
FM
NBOFKP
EF
UJFNQPT
Z
MBT
EPTJT
UJFOFO
VOB
FTUSFDIB
SFMBDJØO
DPO
FM
FGFDUP
RVF
FTUBT
DBVTFO
FO
MPT
QBDJFOUFT
3Fn
FYJPOBS
DPO
MPT
FTUVEJBOUFT

TPCSF
MB
JNQPSUBODJB
EF
DVNQMJS
DPO
MBT
SFDPNFOEBDJPOFT
EFM
NÏEJDP
DVBOEP
TF
FOGFSNBO
Z
EFCFO
UPNBS
NFEJDBNFOUPT
*OEBHVF
DPO
los estudiantes sobre:

PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LAS PROPORCIONES (PÁGS. 156 - 157)

1SPQPOHB
B
MPT
FTUVEJBOUFT
BDUJWJEBEFT
FO
MBT
RVF
FM
UÏSNJOP
EFTDPOPDJEP
FO
VOB
QSPQPSDJØO
TFB
VO
OÞNFSP
EFDJNBM
4JO
FNCBSHP
TJ
TF
UVWJFSB
VO
OÞNFSP
EFDJNBM
QFSJØEJDP
DPNP
MPT
FTUVEJBOUFT
BÞO
OP
IBO
USBCBKBEP
DPO
FTUPT
EFDJNBMFT
TF
UFOESÓB
FM
QSPCMFNB
EF
RVF
TJ
solo se tomarán dos o tres decimales, el resultado no TBMESÓB
FYBDUP
&O
FTPT
DBTPT
FM
NFKPS
NÏUPEP
DPOTJT UF
FO
EBS
MB
SFTQVFTUB
FO
UÏSNJOPT
EF
VOB
GSBDDJØO
1PS
FKFNQMP
FO
MB
QSPQPSDJØO

t
{$VÈOEP
UF
GPSNVMBO
VO
NFEJDBNFOUF
FSFT
DPOT UBOUF
FO
MBT
UPNBT
P
TPMP
MPT
UPNBT
NJFOUSBT
TF
WB
FM
EPMPS
{2VÏ
DPOTFDVFODJBT
UJFOF
MP
BOUFSJPS
{2VÏ
PQJOBT
EF
MB
BVUPNFEJDBDJØO
RVF
IBDFO
BMHV OBT
QFSTPOBT
QBSB
OP
JS
BM
NÏEJDP
{$SFFT
RVF
TJ
VO
NFEJDBNFOUP
MF
TJSWF
B
VOB
QFSTPOB
MF
TJSWF
B
PUSB
RVF
UFOHB
MPT
NJTNPT
TÓOUPNBT


    —  — m es igual a —-
P
B
 —
 m 


PROCESO EVALUATIVO

EJES TRANSVERSALES

t
4F
BQSPYJNB
FM
m
OBM
EFM
DVSTP
"QSPWFDIF
MB
m
OBMJ[BDJØO
EF
FTUB
VOJEBE
QBSB
DPNQSPCBS
FM
BWBODF
EF
UPEPT
MPT
FTUVEJBOUFT
Z
TJ
IBO
BERVJSJEP
MBT
DPNQFUFODJBT
Z
TBCFSFT
RVF
MF
QFSNJUBO
TFS
QSPNPWJEPT
%JTF×F
FTUSBUFHJBT
EF
BQPZP
Z
TFHVJNJFOUP
QBSB
RVJFO
MP
OFDFTJUF

EDUCACIÓN EN VALORES t
1SPNVFWB
VOB
DIBSMB
FOUSF
MPT
FTUVEJBOUFT
BDFSDB
EFM
BQSPWFDIBNJFOUP
EFM
UJFNQP
MJCSF
{2VÏ
BDUJWJEBEFT
MMFWBO
B
DBCP
FO
TV
UJFNQP
MJCSF
{2VÏ
TJHOJm
DBEP
UJFOF
MB
FYQSFTJØO
iMB
PDJPTJEBE
FT
MB
NBESF
EF
UPEPT
MPT
WJDJPTw

62 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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PENSAMIENTO NUMÉRICO TEMA COMPLEMENTARIO

MAGNITUDES CORRELACIONADAS

PORCENTAJE (PÁGS. 166 - 167)

&T
JNQPSUBOUF
RVF
MFT
NFODJPOF
B
MPT
FTUVEJBOUFT
WBSJPT
FKFNQMPT
EF
NBHOJUVEFT
DPSSFMBDJPOBEBT
BDPNQB×BEBT
EF
UBCMBT
EF
EBUPT
DPO
FM
m
O
EF
IBDFS
FM
BOÈMJTJT
UBOUP
QBSB
MB
DPSSFMBDJØO
EJSFDUB
DPNP
QBSB
MB
JOWFSTB
BMUVSB
B
MB
RVF
TF
FODVFOUSB
VOB
DJVEBE
Z
UFNQFSBUVSB
QFTP
Z
FTUBUVSB
EF
VOB
QFSTPOB
UJFNQP
EF
SFDPSSJEP
EF
VO
BVUPNØWJM
Z
EJTUBODJB
SFDPSSJEB
FOUSF
PUSBT 
6OB
WF[
RVF
MFT
QSFTFOUF
BMHVOBT
UBCMBT
EF
EBUPT
GPSNÞMFMFT
preguntas como las siguientes, en cada caso:

-B
QBMBCSB
QPSDFOUBKF
ZB
TVHJFSF
MB
GPSNB
FO
RVF
TF
MFF
iTJFUF
QPS
DJFOUPw
%F
BIÓ
UBNCJÏO
TF
EFEVDF
MB
JEFB
EF
RVF
iEF
DBEB

TF
UPNBO
TJFUFw
Z
FT
EF
FTB
GSBTF
EF
EPOEF
TF
QVFEF
FYUSBFS
FM
DPODFQUP
EF
GSBDDJØO
RVF
TF
VUJMJ[BSÈ
FO
MPT
DÈMDVMPT
EF
MPT
TJHVJFOUFT
UFNBT

PORCENTAJE DE UNA CANTIDAD (PÁGS. 168 - 169) $VBOEP
MPT
FTUVEJBOUFT
DBMDVMBCBO
MB
GSBDDJØO
EF
VOB
DBOUJEBE
TPMÓBO
EJWJEJS
QSJNFSP
MB
DBOUJEBE
FOUSF
FM
EF OPNJOBEPS
Z
MVFHP
NVMUJQMJDBCBO
QPS
FM
OVNFSBEPS &O
FTUF
DBTP
TF
NVMUJQMJDB
MB
DBOUJEBE
QPS
FM
OVNFSB EPS
Z
MVFHP
TF
EJWJEF
QPS
FM
EFOPNJOBEPS
PCUFOJFOEP
FM
NJTNP
SFTVMUBEP
4JO
FNCBSHP
MPT
FTUVEJBOUFT
EFCFO
FMFHJS
MB
NBOFSB
NÈT
DPOWFOJFOUF
EBEP
RVF
FO
PDBTJP OFT
SFTVMUBSÈ
NÈT
SÈQJEB
MB
QSJNFSB
1PS
FKFNQMP
BM
DBM DVMBS

EF

FO
TFHVJEB
TF
PCTFSWB
RVF

t
4J
MB
QSJNFSB
BVNFOUB
{DØNP
WBSÓB
MB
TFHVOEB t
4J
MB
QSJNFSB
EJTNJOVZF
{DØNP
WBSÓB
MB
TFHVOEB

MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES (PÁGS. 158 - 159)

6OB
BDUJWJEBE
QSPWFDIPTB
DPOTJTUF
FO
EBSMFT
B
MPT
FT tudiantes dos magnitudes directamente proporcionales Z
QFEJSMFT
RVF
DPNQMFUFO
VOB
UBCMB
%FTQVÏT
EF
DPN QMFUBS
MB
UBCMB
FT
DPOWFOJFOUF
RVF
SFBMJDFO
MB
HSÈm
DB
DPSSFTQPOEJFOUF
EF
NPEP
RVF
BTPDJFO
MB
QSPQPSDJPOB MJEBE
EJSFDUB
DPO
VO
DPOKVOUP
EF
QVOUPT
RVF
FTUÈO
FO
VOB
SFDUB
RVF
QBTB
QPS
FM
PSJHFO




 
Z



 

DESCUENTOS Y AUMENTOS

5BNCJÏO
SFTVMUBSÈ
ÞUJM
IBDFS
ÏOGBTJT
FO
RVF
TJ
EPT
NBHOJ tudes son directamente correlacionadas, no necesariaNFOUF
TPO
EJSFDUBNFOUF
QSPQPSDJPOBMFT
.FODJØOFMFT
FM
DBTP
EF
MB
FEBE
Z
MB
FTUBUVSB
ZB
RVF
FTUÈ
DMBSP
RVF
QFSTPOBT
DPO
MB
NJTNB
FEBE
UJFOFO
EJTUJOUBT
BMUVSBT
Z
RVF
BVORVF
MB
FEBE
TJHVF
BVNFOUBOEP
MB
FTUBUVSB
EF
MBT
QFSTPOBT
FO
VO
NPNFOUP
EBEP
QBSB
EF
BVNFOUBS

LA ESCALA 1JEB
B
MPT
FTUVEJBOUFT
RVF
MMFWFO
VOB
GPUP
EF
TÓ
NJTNPT
Z
DPNQBSFO
MBT
NFEJEBT
EF
TV
DVFSQP
DPO
MBT
EF
MB
GPUP 0USB
PQDJØO
FT
RVF
MPT
FTUVEJBOUFT
MMFWFO
VO
NBQB
Z
FO
FM
RVF
TF
FTQFDJm
RVF
MB
FTDBMB
BVORVF
UBM
WF[
FMMPT
EFTDPOP[DBO
MBT
EJTUBODJBT
FO
NFUSPT
P
FO
DFOUÓNFUSPT
.FEJSMP
FO
FM
NBQB
MFT
TFSWJSÈ
QBSB
FOUFOEFS
MB
GVODJP OBMJEBE
EF
FTUB

MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES (PÁGS. 160 - 161)

&T
SFDPNFOEBCMF
EBS
VO
MJTUBEP
EF
QBSFKBT
EF
NBHOJ UVEFT
B
MPT
FTUVEJBOUFT
Z
SFVOJSMPT
FO
HSVQPT
QBSB
RVF
EJTDVUBO
TPCSF
FM
UJQP
EF
QSPQPSDJPOBMJEBE
RVF
FYJTUF &T
JNQPSUBOUF
EFTQVÏT
EF
MB
BDUJWJEBE
IBDFS
VOB
QVFTUB
FO
DPNÞO
QBSB
EFTQFKBS
MBT
QPTJCMFT
EVEBT
1SPQØOHBMFT
B
MPT
FTUVEJBOUFT
RVF
B
QBSUJS
EF
VOB
UBCMB
RVF
SFMBDJPOF
NBHOJUVEFT
JOWFSTBNFOUF
QSPQPSDJPOB MFT
FMBCPSFO
MB
HSÈm
DB
DPSSFTQPOEJFOUF
EF
NPEP
RVF
BTPDJFO
MB
QSPQPSDJPOBMJEBE
JOWFSTB
DPO
VO
DPOKVOUP
EF
QVOUPT
RVF
FTUÈO
TPCSF
VOB
DVSWB

TEMAS COMPLEMENTARIOS

1JEB
B
MPT
FTUVEJBOUFT
RVF
SFDPSUFO
BMHÞO
BOVODJP
EF
SF CBKBT
EF
VOB
SFWJTUB
P
GPMMFUP
QVCMJDJUBSJP
Z
RVF
DBMDVMFO
MPT
QPSDFOUBKFT
JOEJDBEPT

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (PÁGS. 170 - 171) 4F
QSFTFOUBO
QSPCMFNBT
EF
SB[ØO
P
UBTB
&TUPT
JODMVZFO
FO
FM
FOVODJBEP
JOGPSNBDJPOFT
RVF
IBDFO
SFGFSFODJB
B
NFEJEBT
EF
USFT
NBHOJUVEFT
EJGFSFOUFT
Z
QFSNJUFO
FM
SFGVFS[P
EF
MPT
DPODFQUPT
USBCBKBEPT
FO
MB
VOJEBE
6OB
EF
FMMBT
MB
MMBNBEB
NBHOJUVE
JOUFOTJWB
P
UBTB
SFTVMUB
EF
SFMBDJPOBS
MBT
PUSBT
EPT
VOB
EF
MBT
NBHOJUVEFT
EBEBT
FO
FM
QSPCMFNB
SFTQFDUP
B
MB
VOJEBE
EF
MB
PUSB
NBHOJUVE
FK
LNI
QFTPTLJMP 
RVF
B
TV
WF[
TF
MMBNBO
FYUFOTJWBT

REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA (PÁGS. 162 - 163) &T
JNQPSUBOUF
RVF
MPT
FTUVEJBOUFT
FOUJFOEBO
RVÏ
UJQP
EF
QSPCMFNBT
QVFEFO
SFTPMWFS
Z
DVÈMFT
OP
VTBO EP
FTUF
QSPDFTP
&T
EFDJS
DVÈMFT
TPO
MPT
EBUPT
RVF
deben aparecer en un problema, para garantizar RVF
TF
QVFEF
VUJMJ[BS
MB
SFHMB
EF
USFT
QBSB
SFTPMWFSMP


REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA (PÁGS. 164 - 165) &T
VTVBM
RVF
FM
QSPDFTP
EF
MB
SFHMB
EF
USFT
TJNQMF
JOWFS sa presente alguna dificultad para los estudiantes en el NPNFOUP
EF
QMBOUFBS
MB
FDVBDJØO
)BHB
ÏOGBTJT
FO
RVF
DVBOEP
MBT
NBHOJUVEFT
TPO
JOWFSTBNFOUF
QSPQPSDJPOB les, el producto entre las cantidades correspondientes FT
TJFNQSF
FM
NJTNP PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

63 GUÍA DOCENTE

t
3B[POFT
QSPQPSDJPOFT
Z
QPSDFOUBKFT
IUUQXXX XJLJTBCFSFT$POUFOJEPT -0CKFDUTSBUJPJOEFYIUNM t
IUUQBHSFHBFEVDB NBESJEPSHWJTVBMJ[BSFT FT@@GBMTF