Juguemos con los hexágonos

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Seguimos con Geometría...    Con nuestros conocimientos conocimientos de geometría para armar un  juego.    Vamos a hacer hexágonos de 4 cm de lado,  es decir, que la abertura del compás va a  ser de 4 cm.    Para realizar los hexágonos se usan los  mismos pasos que en el trabajo anterior.              En este caso vamos a dibujar ocho  hexágonos iguales en lo posible en un  papel o cartón blanco liso, Para esta  tarea se debe tener en cuenta que  se pueden reciclar materiales que  haya en casa.                 En siete de los hexágonos se dibujan  algunas de sus diagonales, en este  caso, vamos a dibujar sólo las  diagonales que van a vértices  opuestos. Como se muestra en el  ejemplo de la izquierda.    1 

De forma similar al modelos que está a la izquierda, vamos a  pintar el interior de los triángulos que nos quedan formados  por las diagonales de siete de los hexágonos Para pintar  vamos a usar los colores de los modelos que están a  continuación (abajo) Están enumerados para que se puedan diferenciar  pero no es necesario copiar los números.   

 

 

 

 

 

  Si dibujaste tus hexágonos en papel sería momento de pegarlos en un  cartón y cortarlos por los bordes con cuidado para que no se deformen  sino luego no vamos a poder usarlos como fichas.      Mientras dejamos secar las fichas vamos a trabajar en la carpeta...    2 

  En el octavo hexágono vamos a dibujar todas las diagonales de todos los  vértices (se pueden usar distintos colores), luego se corta con cuidado (se  puede dejar un borde) y lo pegamos en la carpeta.  En el ejemplo solo están dibujadas las diagonales de  un vértice. Esto se debe repetir en todos los  vértices.    Observá tu hexágono con todas las diagonales y  respondé.  a) Al marcar las diagonales del primer vértice que figuras se formaron?  ¿Las figuras que se formaron son todas iguales? ¿Se pueden clasificar de  alguna manera? Explicá tu respuesta.  b) ¿Cómo se llaman los triángulos que se formaron en los siete primeros  hexágonos?  c)¿Cuántos vértices tiene cada hexágono?   d) ¿Cuántas diagonales tiene cada vértice ?  e) ¿Cuántas diagonales tiene en total el hexágono?  f) ¿Habrá alguna fórmula para calcular la cantidad de diagonales de un  hexágono sin contarlas?   g) Para otras figuras como por ejemplo el cuadrado o el pentágono  ¿funciona la misma fórmula para calcular las diagonales?          Ahora vamos a jugar... y el juego consiste en colocar los 7 hexágonos  formando figuras con una sola condición:     “Los lados de los hexágonos que se toquen tienen que ser del mismo color”     Vamos a intentar hacer estas figuras, también se pueden inventar otras.  Cada vez que se realice una figura se debe registrar con una foto. 

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Podemos invitar a miembros de la familia a jugar para ver quien tarda menos en  formar una figura determinada por ejemplo.  4