lista problemas com conjuntos

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EXERCÍCIOS PROPOSTOS DE PROBLEMAS COM CONJUNTOS

QUESTÃO 1 (UEL) Uma pesquisa foi feita com 40 pessoas. As questões foram as seguintes: 1. Você consome o produto A? 2. Você consome o produto B? 3. Você consome o produto C? Feito o levantamento de dados, constatou-se que: • 19 pessoas consomem A. • 20 pessoas consomem B. • 19 pessoas consomem C. • 7 pessoas não consomem A, nem B e nem C. • 10 pessoas consomem tanto A como C. • 12 pessoas consomem tanto B como C. • 11 pessoas consomem tanto A como B.

O número de pessoas que não consomem C é: (A) 12 (B) 14 (C) 15 (D) 18 (E) 21

QUESTÃO 2 (UEL) Um instituto de pesquisas entrevistou 1.000 indivíduos, perguntando sobre sua rejeição aos partidos A e B. Verificou-se que 600 pessoas rejeitavam o partido A; que 500 pessoas rejeitavam o partido B e que 200 pessoas não têm rejeição alguma.

O número de indivíduos que rejeitam os dois partidos é: (A) 120 pessoas (B) 200 pessoas (C) 250 pessoas (D) 300 pessoas (E) 800 pessoas

QUESTÃO 3 (UFMG) Num grupo de estudantes, 80% estudam inglês, 40% estudam francês e 10% não estudam nenhuma destas duas línguas. Nesse grupo, a porcentagem de alunos que estudam ambas as línguas é: a) b) c) d) e)

10%; 20%; 30%; 40%; 50%.

QUESTÃO 4 (UFPEL) A Polícia Rodoviária Federal realiza, durante o verão, uma operação de fiscalização mais intensa no trânsito das rodovias federais. No período de 15/12/2004 a 04/03/2005 foram feitas 27000 notificações aos motoristas, sendo que 23850 tiveram seus veículos apreendidos e que 5220 tiveram suas carteiras de habilitação retidas. (Diário Popular – 18/12/2005 [adapt.]) Com base no texto e em seus conhecimentos, é correto afirmar que o número de pessoas notificadas que tiveram tanto os seus carros apreendidos quanto as suas carteiras retidas é de: (A) 2070; (B) 3150; (C) 18630; (D) 21780; (E) 8370.

QUESTÃO 5 (UFPEL) Uma das medidas profiláticas mais importantes para promover a saúde é a vacinação. Numa pesquisa realizada em um município, verificou-se que, das pessoas consultadas, 100 vacinaram-se contra gripe, 150 contra o tétano, desses dois grupos, 20 contra a gripe e o tétano e 110 não foram vacinados. Com base no texto e em seus conhecimentos, pode-se afirmar que: (A) Foi de 380 o número de pessoas consultadas sobre a vacinação, técnica que consiste em injetar no organismo bactérias mortas ou suas toxinas, vírus atenuados ou partes desses vírus que podem ser reconhecidos pelo corpo como antígenos; (B) Ao receber a vacina, o organismo reage sem ficar doente, produzindo anticorpos específicos, que conferem resistência contra a infecção, a probabilidade de sortear uma pessoa vacinada somente contra gripe representa 26,32% do total da amostragem; (C) Foi de 340 o número de pessoas consultadas sobre a vacinação um tipo de imunização passiva - a qual fabrica os anticorpos contra o agente infeccioso; (D) Foi de 340 o número de pessoas consultadas sobre a vacinação, que é um caso de imunização ativa, em que o próprio organismo produz os anticorpos contra o agente infeccioso; (E) Foi de 26,32% o percentual da amostragem dos que se vacinaram contra o tétano, vacina que atua como imunização passiva e lenta, com introdução de anticorpos no organismo.

QUESTÃO 6 (PUC-PR) Numa turma do 3o ano do ensino médio da escola SABER, foi realizada uma pesquisa sobre a preferência quanto à leitura de obras da literatura brasileira. O resultado obtido foi o seguinte: • 28 alunos preferem a obra Dom Casmurro, de Machado de Assis. • 20 alunos afirmaram que preferem a obra de Euclides da Cunha, Os Sertões. • 8 alunos responderam que gostam das duas obras. • 5 alunos não preferem qualquer das duas obras. Com base nesses dados, podemos afirmar que a turma que participou da pesquisa é constituída por: (A) 56 alunos; (B) 45 alunos; (C) 63 alunos; (D) 35 alunos; (E) 40 alunos.

QUESTÃO 7 (UTFPR) Num acampamento, com 44 participantes, realizado no “Petar – Parque Estadual Turístico do Alto da Ribeira”, num certo dia, foram realizadas duas atividades: I. rapel na cachoeira II. visita à caverna Do total de participantes, 7 fizeram as duas atividades, 5 não participaram de nenhuma das atividades e o número de participantes que apenas visitaram a caverna foi o triplo dos que apenas fizeram o rapel. Quantos participantes visitaram a caverna?

(A) 15; (B) 24; (C) 31; (D) 39; (E) 25.

QUESTÃO 8 (UEL) Uma Universidade está oferecendo três cursos de extensão para a comunidade externa com a finalidade de melhorar o condicionamento físico de pessoas adultas, sendo eles: Curso A: Natação / Curso B: Alongamento / Curso C: Voleibol As inscrições nos cursos se deram de acordo com a tabela seguinte:

Analise as afirmativas seguintes com base nos dados apresentados na tabela.

I. 33 pessoas se inscreveram em pelo menos dois cursos. II. 52 pessoas não se inscreveram no curso A. III. 48 pessoas se inscreveram no curso B. IV. O total de inscritos nos cursos foi de 88 pessoas. A alternativa que contém todas as afirmativas corretas é: (A) I e II; (B) I e III; (C) III e IV; (D) I, II e III; (E) II , III e IV.

QUESTÃO 9 Em uma pesquisa realizada com 35 moradores na periferia de uma grande cidade para saberem a modalidade de leitura que realizam regularmente entre jornal, revista e outros livros, foi constatado que: 15 pessoas leem jornal, 17 pessoas leem revista, 14 pessoas leem outros livros, 7 pessoas leem jornal e revista, 6 pessoas leem revista e outros livros, e 5 pessoas leem jornal, revistas e outros livros. Diante dessas informações verifica-se que, no mínimo, (A) 5 pessoas não leem nenhuma das três modalidades;. (B) 4 pessoas não leem nenhuma das três modalidades;. (C) 3 pessoas não leem nenhuma das três modalidades;. (D) 2 pessoas não leem nenhuma das três modalidades;. (E) 1 pessoa não lê nenhuma das três modalidades..

QUESTÃO 10 (UNESP) Numa classe de 30 alunos, 16 alunos gostam de Matemática e 20 de História. O número de alunos desta classe que gostam de Matemática e de História é:

(A) exatamente 16; (B) exatamente 10; (C) no máximo 6; (D) no mínimo 6; (E) exatamente 18.

QUESTÃO 11 (PUC-PR) Em uma enquete, com 500 estudantes, sobre a preferência de cada um com três tipos diferentes de sucos (laranja, manga e acerola), chegou-se ao seguinte resultado: 300 estudantes gostam do suco de laranja; 200 gostam do suco de manga; 150 gostam do suco de acerola; 75 gostam dos sucos de laranja e acerola; 100 gostam dos sucos de laranja e manga; 10 gostam dos três sucos e 65 não gostam de nenhum dos três sucos. O número de alunos que gosta dos sucos de manga e acerola é: (A) 40; (B) 60; (C) 120; (D) 50; (E) 100.

QUESTÃO 12 (UEL) Um grupo de estudantes resolveu fazer uma pesquisa sobre as preferências dos alunos quanto ao cardápio do Restaurante Universitário. Nove alunos optaram somente por carne de frango, 3 somente por peixes, 7 por carne bovina e frango, 9 por peixe e carne bovina e 4 pelos três tipos de carne. Considerando que 20 alunos manifestaram-se vegetarianos, 36 não optaram por carne bovina e 42 não optaram por peixe, assinale a alternativa que apresenta o número de alunos entrevistados.

(A) 38; (B) 42; (C) 58; (D) 62; (E) 78.

QUESTÃO 13 (Esaf) Um colégio oferece a seus alunos a prática de um ou mais dos seguintes esportes: futebol, basquete e vôlei. Sabe-se que, no atual semestre: * 20 alunos praticam vôlei e basquete; * 60 alunos praticam futebol e 65 praticam basquete; * 21 alunos não praticam nem futebol nem vôlei; * o número de alunos que praticam só futebol é idêntico ao de alunos que praticam só vôlei; * 17 alunos praticam futebol e vôlei; * 45 alunos praticam futebol e basquete; 30, entre os 45, não praticam vôlei. O número total de alunos do colégio, no atual semestre, é igual a: a) 93; b) llO; c) 103; d) 99; e) ll4;

QUESTÃO 14 (FCC) Numa sala de 30 alunos, 17 foram aprovados em Matemática,10 em História, 9 em Desenho, 7 em Matemática e em História, 5 em Matemática e Desenho, 3 em História e Desenho e 2 em Matemática, História e Desenho. Sejam: * v o número de aprovados em pelo menos uma das três disciplinas; * w o número de aprovados em pelo menos duas das três disciplinas; * x o número de aprovados em uma e uma só das três disciplinas; * y o número de aprovados em duas e somente duas das três disciplinas; • z o número dos que não foram aprovados em qualquer uma das três disciplinas. Os valores de v, w, x, y, z são, respectivamente: a) 30, 17, 9, 7, 2; b) 30, 12, 23, 3, 2; c) 23, 12, 11, 9, 7; d) 23, ll, 12, 9, 7; e) 23, ll, 9, 7, 2.

QUESTÃO 15 (TCE·SE Téc. de Controle Externo 2011 FCC) Duas modalidades de esporte são oferecidas para os 200 alunos de um colégio: basquete e futebol. Sabe-se que 140 alunos praticam basquete, 100 praticam futebol e 20 não praticam nenhuma destas modalidades. O número de alunos que praticam uma e somente uma destas modalidades é (A) 120; (B) 100; (C) 80; (D) 60; (E) 40.

GABARITO

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Professor: Mário André