Trabajo 12 para 5to año. Ecuaciones exponenciales

SAVE OFFLINE

EESN°30 Actividad de Continuidad Pedagógica Matemática Ciclo Superior 5° AÑO TRABAJO NÚMERO 12 FECHA DE ENTREGA: 20-11-2020 Estudiantes y familias: Esta actividad está dirigida solo a los estudiantes de 5to año. Luego de su resolución puedes hacer entrega por el medio acordado con tu docente: facebook, correo electrónico o whatsapp. Esperamos que se encuentren bien junto a su grupo familiar. Les mandamos saludos los profesores de matemática de 5to año. Cuídense y hasta la próxima. Medios de comunicación 5to 1ra Profesor: Leguizamón Claudio Mail: [email protected] Messenger: claudio legui Día y horario de consulta: lunes de 15:15 a 16:45hs 5to 2da Profesora: Robles Pamela Mail: [email protected] Messenger: Pamela Robles Día y horario de consulta: miércoles 15:15 a 16:45hs

Contenido a trabajar: •

Ecuaciones exponenciales

Ecuación Exponencial: Se conoce como ecuación exponencial a la ecuación donde la incógnita solo puede hallarse en el exponente de la o las potencias que contenga. Usualmente la letra X es la incógnita, pero se puede usar cualquier letra. En las ecuaciones exponenciales se debe tener en cuenta lo siguiente: La base de la potencia debe ser positiva, o sea mayor que 0, pero además distinta de 1 Ejemplos de ecuaciones exponenciales:

125 2.x + 5 = 625 x + 4

y

5 4.x - 2 = 25 -x + 8

En este trabajo nos vamos a centrar básicamente en 3 tipos de ecuaciones exponenciales: 1) Utilizando la propiedad: Producto de potencias de igual base (se suman los exponentes).

am . a n = a m + n 2 x + 2 . 2 -3.x + 6 = 2 8.x + 4 2 x + 2 + (-3.x + 6) = 2 8.x + 4 (ahí aplicamos la propiedad y el ejercicio se redujo a una base común) x + 2 + (-3.x + 6) = 8.x + 4 (hemos cancelado las bases por ser iguales) x + 2 – 3.x + 6 = 8.x + 4 (hemos aplicado la regla de signos para eliminar paréntesis) 2 + 6 – 4 = 8.x – x + 3.x (agrupamos los términos que contienen x) 4 = 10.x 4 : 10 = x 0,4 = x 2) Utilizando la propiedad: Cociente de potencias de igual base (se restan los exponentes).

am : a n = a m - n 2 x + 2 : 2 -3.x + 6 = 2 8.x + 4 2 x + 2 - (-3.x + 6) = 2 8.x + 4 (ahí aplicamos la propiedad y el ejercicio se redujo a una base común) x + 2 - (-3.x + 6) = 8.x + 4 (hemos cancelado las bases por ser iguales) x + 2 + 3.x - 6 = 8.x + 4 (hemos aplicado la regla de signos para eliminar paréntesis) 2 - 6 – 4 = 8.x – x - 3.x (agrupamos los términos que contienen x) -8 = 4.x -8 : 4 = x -2 = x

3) Utilizando la propiedad: Potencia de otra potencia (se multiplican los exponentes).

(am) n = a m . n (2 x + 2) (-3) = 2 8.x + 4 2 (x + 2). (-3) = 2 8.x + 4 (ahí aplicamos la propiedad) (x + 2).(-3) = 8.x + 4 (hemos cancelado las bases por ser iguales) -3.x - 6 = 8.x + 4 (hemos aplicado la propiedad distributiva en (w+2).(-3)) -6 – 4 = 8.x + 3.x (agrupamos los términos que contienen x) -10 = 11.x -10 : 11 = x -10/11 = x (si la división no da como resultado un número decimal exacto, entonces podés escribirla en fracción)

Ejercicios

A) 3 x + 5 . 33 = 3 3.x - 6 B) 25 x . 25 4.x = 1 C) 5 x + 2 : 5 3.x = 5 4.x - 2 D) 4 3.x : 4 2.x + 2 = 4 -4.x – 2 E) (2 x - 2) (-2) = 2 5.x + 11 F) (6 3) (-4.x) = 6 -10.x + 8

Link de ayuda https://www.youtube.com/watch?v=AtzuHRoLA-A