Viviana Riquelme y otras

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Profesorado: Educación primaria Espacio curricular: Pensamiento lógico matemático Nombre del documento: Sistema de numeración – Modulo 1 Alumnas:  Verón Daiana  Olivera Leonela  López Ayelen Magali  Riquelme Viviana Elizabet Profesora: Lorenzo Mónica Fecha de entrega: 9 de abril 2020

Sistemas de numeración Actividades: 1.- Realice un cuadro comparativo destacando características fundamentales de los distintos sistemas egipcio, romano, chino, maya, babilónico e indio arábigo Egipcio

Romano

Sistema Los egipcios usaron un sistema de escribir los números en base 10, utilizando jeroglíficos para representar los distintos órdenes de unidades. Sistema de numeración aditiva. Los romanos utilizaban un sistema de numeración que emplea letras. Sistema de numeración aditiva

Chino

Es un sistema decimal estricto que usa unidades y las distintas potencias de 10.

Características No era posicional, se solía acompañar con algún jeroglífico que representaba el objeto a contar (animales, prisioneros, vasijas, etc.).

Simbología

Con las excepciones del V, el L y el D. los números pueden repetirse hasta 3 veces, ejemplo: XX=20 CCC=300 Se disminuye el valor de un número. Colocando a su izquierda el numero inmediato más pequeño, ejemplo: IV=4 No se colocan para esto los números V, L, o D, ejemplo: XCIX=99 Se utilizan ideogramas de la figura combinando números. El orden la escritura es importante, no es necesario un símbolo cero.

Valores: I=1 V=5 X=10 L=50 C=100 D=500 M=1000

Sistema de numeración mixto.

Maya

Los Mayas crearon un sistema de base 20 con el 5 como base auxiliar. Sistema de numeración posicional

Babilónico Se inventó un sistema base 10, aditivo hasta el 60 y posicional para números superiores.

Un sistema posicional que se escribe de arriba abajo, empezando por el de mayor magnitud. Usaban la presencia de un signo 0. Los números se relacionaban con los días, meses, y años. El 1 es un punto – el 5 es una raya – el caracol es 0.

Para la unidad se usaba una marca vertical, y se ponía tantos como fuera necesario hasta llegar al 10, que tenía su propio signo, completaban las unidades hasta llegar al 60. En un sistema posicional los signos represaban sucesivamente el número de unidades, 60 y así sucesivamente 60x60, 60x60x60, etc.

Griego

Sistema con base decimal

Utiliza símbolos de figuras para representar esas cantidades. Los números parecen palabras, ya que se componen por letras y a su vez las palabras tienen un valor numérico.

Indio Arábigo

Sistema de numeración posicional. Los indios crearon este sistema y luego los árabes lo transmitieron.

Es el sistema de numeración que usamos hoy en día. Se utilizan los dígitos del 0 al 9. En ellos la posición de una cifra nos indican las centenas, decenas, etc. Se puede utilizar en números grandes y cálculos complejos a diferencia de otros sistemas.

2. – Efectué la descomposición aditiva, multiplicativa y polinómica de los siguientes números: 28, 72, 159, 3.045, 9.601 y 24.005 

Descomposición aditiva

28 = 20 + 8

3.045 = 3.000 + 40 + 5

72 = 70 + 2

9.601 = 9.000 + 600 + 1

159 = 100 + 50 + 9

24.005 = 20.000 + 4.000 + 5



Descomposición multiplicativa

28 = 2x10 + 4x1

3.045 = 3x1000 + 4x10 + 5x1

72 = 7x10 + 2x1

9.601 = 9x1000 + 6x100 + 1x1

159 = 1x100 + 5x10 + 9x1

24.005 = 2x10000 + 4x1000 + 5x1



Descomposición polinómica:

28 = 2x101 + 4x00

3.045 = 3x 103 + 4x 101 + 5x 10

72 = 7x101 + 2x100

9.601 = 9x 103 + 6x 102 + 1x 10

159 = 1x 102 + 5 x 101 + 9x 10

24.005 = 2x 104 + 4x 103 + 5x 10

3. – Escriba el mayor y menor número de 4 cifras distintas en base 10, en base 2, y en base 3

Menor: Mayor: en base 10 = 1023 en base 10 = 9876 en base 2 = Solo disponemos del 0 y 1, para armar el número en base 3 = Solo disponemos del 0, 1, y 2, para armar el número 4. – Escriba el menor y el mayor número de 4 cifras en base 10, en base 2, y en base 3. Menor: Mayor: en base 10 = 1000 en base 10 = 9000 en base 2 = Solo disponemos del 0 y 1, para armar el número en base 3 = Solo disponemos del 0, 1, y 2, para armar el número

5. – ¿En que sistema de numeración el numero decimal 63 se expresa con tres cifras iguales? a) Base 7 b) Base 5 c) 4 En base 7=

En base 5

63 0

7 9 2

63 3

5 12 2

(120)7

7 1

(322)5 5 2

En base 4 63 23 3

4 15 3

(333)4 4 3

En base 4 el número decimal 63 se expresa en tres cifras iguales (333)4

6. – Escriba en la misma base dada, el numero anterior y siguiente al número indicado.

Base 5 6 9

Anterior 135 5546 8779

Número a) 145 b) 5556 c) 8789

Posterior (Sig.) 205 10006 8809

7. – Determine el número de símbolo distintos que se requieren en cada uno de los sistemas posicionales a) base 4

0, 1, 2, 3

b) base 7

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

c) base 11

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A

8. – Identifique el número más grande de cada cifra

a) 427

378

1D16

427 = 4x 71 + 2x 70

= 28 + 2

= 30

378 = 3x 81 + 7x 80

= 24 + 7

= 31 El 378 es la cifra más grande.

1D16 = 1x161 + Dx 16 = 16 + 13

b) 11011102

4125

= 29

6F16

11011102 = 1x 26 + 1x 25 + 0x 24 + 1x 243 + 1x 22 + 1x 21 + 0x 20 = 64 + 32 + 8 +4 + 2

= 110

4125 = 4x 52 + 1x 51 + 2x 50 = 100

+5+2

=

107

6F16 = 6x 161 + Fx 160 = 96 + 15

El 6F16 es la cifra = 111

más grande.

Verificaciones:

10. – Escriba en base 10 todos los posibles números de tres cifras con los dígitos 3, 4 y 5 sin repetirlos. Establezca semejanzas y diferencias entre los números escritos.

Cifras – Base 10 345 354 435 453

 Semejanza: Con cada digito podemos formar 2 números de 3 cifras cada una.  Diferencia: Aunque usamos los mismos dígitos, según la posición del símbolo utilizado, cambia el valor del mismo.

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Taller de Pensamiento Lógico Matemático Rúbrica Módulo 1 Cuadro comparativo Elabora el cuadro extrayendo diferencias y semejanzas de la información con criterios. No Se visualizan las semejanzas y diferencias de una forma coherente y clara No Elabora el cuadro y registra la información sin distinguir semejanzas y diferencias Si Se visualiza información sin indicar las semejanzas y diferencias. No Solución de los problemas Procedimiento Por lo general usa una estrategia para resolver los problemas Si Errores Entre el 80% y 100% de los pasos y soluciones no tienen errores Si Entre el 50% y 80 % de los pasos y soluciones no tienen errores. No Más del 50% de los pasos y soluciones presentan algún error. No Conclusiones Casi el 80% los problemas fueron resueltos Si Orden y organización El trabajo es presentado en más de un 80% de manera ordenada, clara, y organizada facilitando su lectura. Si Las respuestas a los problemas están elaboradas y son claras. Si Entrego a tiempo Si Profesora Lorenzo Mónica